1345. 跳跃游戏 IV

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如果没有从i跳到j，则根据i可以跳掉i+1,或者i-1，能够利用

但是现在有3种方式，可以从当前位置跳到i+1, i-1, j(arr $i$ = arr $j$ )，我可以理解为一种搜索的方式吗，在每一步搜索过程中统计当从下标0跳到数组最后一个元素的时候，维护最少跳动次数。

例如数组arr = [100, -23, -23, 404, 100, 23, 23, 23, 3, 404]，一共最少需要3次跳动，从下标0到4到3到9。

我们可以理解为一个图，目的是求图的最短路，可以用BFS来解决。

首先将数组中每个下标视为节点，边的构建则是按照题意得三种操作方式，

i -> i + 1
i -> i - 1
i -> j (arr $i$ = arr $j$ )

然后求节点0到节点n-1的最短路径。使用BFS可以天然保证第一次到达终点时，经过的层数最少。之所以不用DFS是因为DFS找到的是一条路径，需要遍历所有可能才能比较最小值，效率低。

BFS是按层扩展，第一次抵达终点时就是最少跳数，不需要继续搜索。

步骤：

维护一个队列用于BFS搜索，存入下标0的元素
为了方便找到相同元素值得下标，通过Map维护
使用dist数组维护最短距离，disti 存储从起点 0 到下标 i 的最少跳数。BFS 按层扩展的特性保证，第一次给某个节点赋值时，它就已经是最短距离了，不需要后续更新。
- 同时dist还充当了已访问标记，if (dist[nb] == -1)表示还没访问过，所以初始化dist为-1。一旦某个节点被加入队列，立刻赋值 dist $nb$ = nextDist，后续再遇到这个节点时条件不成立，自然跳过。
同时确保每个节点最多入队一次，

java 复制代码

class Solution {
    public int minJumps(int[] arr) {
        // 处理边界
        int n = arr.length;
        if (n == 1) return 0; 

        // 建立相同元素值的Map下标
        Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // // 如果不存在键则创建
            // if (!map.containsKey(arr[i])) {
            //     map.put(arr[i], new ArrayList<>());

            // }
            // // 存在直接存入
            // map.get(arr[i]).add(i);

            map.computeIfAbsent(arr[i], k -> new ArrayList<>()).add(i);
        }
        // 统计距离数组
        int[] dist = new int[n];
        // 初始化
        Arrays.fill(dist, -1);
        // 从下标0开始出发，
        dist[0] = 0;
        // 定义队列
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        // 放入下标0
        queue.offer(0);

        // BFS遍历
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 获取队头元素
            int cur = queue.poll();
            int nextDist = dist[cur] + 1; // 即下一个更新的操作部署
            // 三类邻居
            List<Integer> neighbors = new ArrayList<>();
            // 判断左右位置是否合适
            if (cur - 1 >= 0) neighbors.add(cur - 1);
            if (cur + 1 < n) neighbors.add(cur + 1);
            // 找到相同元素值得下标
            if (map.containsKey(arr[cur])) {
                neighbors.addAll(map.get(arr[cur]));
                // 关键优化：防止重复处理同值节点
                map.remove(arr[cur]);
            }

            // 处理邻居
            for (int nb : neighbors) {
                if (dist[nb] == -1) {
                    // 没有被访问过
                    dist[nb] = nextDist;
                    if (nb == n - 1) return nextDist; // 提前终止
                    queue.offer(nb);
                }
            }
        }
        return -1;


    }
}