单词拆分----dp

思路：

刚开始看的时候没有思路，但我看给的样例，可以多次遍历wordDict看。。。好像不太对准备看看题解。

首先需要知道这道题的dp的公式代表这什么，dp $i$ 表示字符串s从起始位置到位置i，能否被被拆分成字典中的单词（可能是一个，也可能是多个）。

比如dp $3$ 就是问s $1$ ,s $2$ ,s $3$ 这三个字符能否拆分成字典中单词的组合。

于是我们下一步需要思考一下代码应该怎么写：

复制代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Set<String> wset = new HashSet<>(wordDict);
        int n = s.length();
        boolean[] dp = new boolean[n + 1];
        dp[0] = true; // 空字符串可以拼出来

        for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = 0;j < i;j++){
            if(dp[j] && wset.contains(s.substring(j,i))){
                dp[i] = true;
            }
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

s.substring(a,b)中b是不包含的也就是说真实包含的数组下标是，a-----b-1

解释一下dp $0$ 为什么等于true,因为在拆分的时候

s = "leetcode"，wordDict = ["leetcode"]。

当 i = 8，内层循环 j = 0：
- dp[0] 为 true，并且 s.substring(0, 8) = "leetcode" 在字典中 → 条件成立，dp[8]=true。

如果没有 dp[0]=true，那么即使整个字符串是一个单词，也无法通过 j=0 的情况识别出来，所有以 j=0 开头的判断都会失败，导致错误结果。

我们一步一步把 if (dp[j] && wordSet.contains(s.substring(j, i))) 和 dp[i] = true 之间的逻辑关系拆开讲清楚。

1. 先明确 `dp` 数组的含义

在这段代码中：

dp[k] 表示：原字符串 s 的前 k 个字符 （即 s[0] 到 s[k-1] 这一段）能否被拆分成字典中的单词。
例如 dp[3] 就是问 s[0],s[1],s[2] 这三个字符能否拆分成字典里的单词组合。

2. 我们要算什么？

外层循环 i 从 1 到 n，是要依次判断 dp[1], dp[2], ... dp[n] 是否为真。

当我们在计算 dp[i] 时，我们要问：前 i 个字符能不能被拆分成字典里的单词？

一种思考方式是：把前 i 个字符想象成 "前面一段" + "最后一段"。

"前面一段"的长度是 j（0 ≤ j < i），也就是 s[0..j-1]。
"最后一段"就是从索引 j 到 i-1 的子串，长度为 i-j，也就是 s.substring(j, i)。

如果能找到某个 j，使得：

前面一段 (s[0..j-1]) 可以被拆分成字典单词（即 dp[j] == true），并且
最后一段 (s.substring(j, i)) 本身就在字典里（wordSet.contains(...)），

那么整个 s[0..i-1] 就肯定可以被拆分（前面一段按 dp[j] 的方式拆，最后一段直接作为单词）。

3. 所以 `if` 条件里的 `dp[j] && wordSet.contains(...)` 就是检查这个假设是否成立

dp[j] == true → 前 j 个字符可拆分。
s.substring(j, i) 在字典里 → 从 j 到 i-1 这一段直接是一个单词。

如果两者都满足，那么 s[0..i-1] 就找到了一个拆分方案，因此 dp[i] 应该为 true。

4. 为什么 `dp[i] = true` 只写一次就够了？

因为一旦我们找到了一个有效的 j，就证明了 dp[i] 可以为 true，不需要继续找其他 j（反正结果已经是真了）。所以代码里 break 跳出内层循环。

5. 举个例子（用具体数字帮助理解）

s = "leetcode"，wordDict = ["leet","code"]。

我们要算 dp[8]（整个字符串长度 8）。
内层循环 j 从 0 到 7：
- 当 j = 4 时：
  - dp[4] 是什么？前面算过，"leet" 可拆分 → dp[4]=true。
  - s.substring(4, 8) 是什么？索引 4~7 → "code"，在字典中。
- 条件成立 → 给 dp[8] = true。

这就是 "前 8 个字符可以拆成 (前4个字符：leet) + (4..8：code)"。

总结一句话：

if (dp[j] && wordSet.contains(s.substring(j, i))) 就是在问："能不能把前 i 个字符切成两半，使得前半部分可拆分（dp[j]=true），后半部分本身就是一个单词（在字典里）？ "

如果能，那么 dp[i] 就是 true。