很多人看到标题的第一反应是"OpenAI又在吹牛了吧"。
毕竟就在七个月前，OpenAI前副总裁Kevin Weil刚在X上高调宣称GPT-5找到了10个未解决的Erdős问题的答案，结果被Thomas Bloom（维护erdosproblems.com的数学家）当场打脸。
说这是"戏剧性的歪曲"，因为AI只是找到了已有文献中别人的解答，问题本身早就被解决了
Google DeepMind的Hassabis直接说"embarrassing"，Yann LeCun更是毫不留情地嘲讽，Weil灰溜溜删了帖。
所以这次OpenAI宣布的时候，数学圈和AI圈的第一反应都是「你他丫的又骗我？」
上次翻车的核心问题是没有独立验证就急着宣传。
这次OpenAI学乖了，在公布之前，找了一整个全明星阵容的数学家团队进行了详细审查：Noga Alon、Thomas Bloom、Tim Gowers（菲尔兹奖得主）、Daniel Litt、Will Sawin、Arul Shankar、Jacob Tsimerman、Victor Wang、Melanie Wood。
这些人联合写了一篇companion paper（评述论文），逐步解释和验证了AI的证明。
Tim Gowers的原话大意是：如果这篇论文是人类写的，提交给《数学年鉴》（Annals of Mathematics，数学界最顶级期刊），他会毫不犹豫地推荐录用。
而上次打脸OpenAI最狠的Thomas Bloom，这次也是验证团队的成员之一。
当他站出来背书的时候，可信度就完全不一样了。
论文也已经挂上了arXiv，全球数学界都可以审阅。
如果AI只是通过暴力穷举找了几个特例，数学家们可能会说"有意思但没那么惊人"。
真正让整个学术界震动的，是这个证明展现出的跨领域创造力。
先简单说下这个问题是什么：在平面上放n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好是1？
Erdős在1946年提出这个问题，之后的近80年里，数学界普遍认为最优的排列方式大致就是方格点阵，单位距离对数的增长不会超过n^(1+o(1))，也就是比线性快不了多少。
OpenAI的模型找到了一个全新的点集构造族，证明存在常数δ>0，使得单位距离对数可以达到n^(1+δ)，直接打破了Erdős猜想的上界。
反正我是看不懂，然后就让AI解释了一下。
大概是这样的------
这是一个离散几何问题，按常理应该用几何或组合数学的工具来解。
但AI在推理过程中，从一个完全不同的数学分支------代数数论。 它用了代数数域的构造、无限类域塔（infinite class field towers）、Golod-Shafarevich定理......
这些东西在数论里是经典工具，但在离散几何领域基本没人想到会跟单位距离问题扯上关系。
目前大家有几个观点。
一、这是反驳猜想，不是证明猜想。
Thomas Bloom在companion paper中坦言：这是一个非常漂亮、高度非平凡的推广，但它并没有引入什么全新的几何工具或结构性定理。如果是正面证明猜想的那种成果，那才是"truly incredible"。
二、AI做数学的"审核问题"才刚刚开始。
南京大学的孙智伟教授总结：以后AI会产生很多证明，其中很大一部分可能是错的。人类如何审核、如何进行形式化验证，将是困难且重要的事。
难道数学家也要成为变成代码审核员了（瞎说的）。
最后的最后，强烈安利大家去使用ChatGPT或者是Claude。付费的，免费的还不如去使用豆包（意思是豆包比免费的GPT好用）。
国内订阅方式主要有苹果礼品卡、Google Play和WildAI三种，
完毕！