1. 电源稳定性和相位裕度
1.1. 电源稳定性概述
在控制系统相关讨论中，稳定性指控制器在受到阶跃信号等输入或负载扰动后，输出能够恢复至恒定值或逐步衰减的特性。反馈环路本身存在固有延迟，因此稳定性是控制电路的核心判定指标。若输出信号相位滞后整整一个波长，该信号便会叠加至控制器输入端，进而导致电路失稳并产生振荡。
相位裕度是以角度为单位的相对稳定性衡量指标，用于表征闭环控制系统在阶跃扰动下发生振荡的概率。
- 对于相位响应为负值的系统，相位裕度为幅值响应等于 1（0 分贝）对应频率处的相位角与 - 180° 的差值（多数放大器具备反相特性，故基准取 - 180°）；
- 对于相位响应为正值的系统，相位裕度即为幅值响应等于 1（0 分贝）对应频率下的相位数值；
1.2. 动态响应振铃影响电源稳定性
振铃现象是电压、电流信号在输入或负载骤变时产生的非预期振荡。
- 若控制器无法有效修正输出，就会出现超调与下冲，最终依照系统阻尼系数逐步衰减平复；
- 极端工况下系统会失稳，输出将在增益为 1、相位裕度为 0° 的频率处持续振荡；
- 相位裕度为正时，振荡会逐步衰减且震荡次数有限；
由此可知，负载阶跃瞬态响应里的波峰、纹波数量越少，系统阻尼越强，相位裕度也越高。
相位裕度最高（54.08°）的棕色曲线响应衰减速度最快；
随着相位裕度降低，振荡波峰数量随之增多；当相位裕度极低时，电路呈现弱阻尼振荡状态；
2. 相位裕度和振铃关系案例
- 测试组网如下图：
- 不同相位裕度对应动态响应振铃情况对比
|----------------------------------------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------------|
| Phase Margin = 45.7° | Phase Margin = 40.61° | Phase Margin = 34.72° |
| 
| 
| 
|
3. 电源环路增益与电源动态响应之间的关联
系统稳定时，输出瞬态响应与环路增益带宽密切相关。
- 环路增益带宽fC，定义为环路增益幅值等于 1 时对应的频率；
- 输出瞬态超调、下冲量与环路增益带宽成反比；
【电源动态响应和环路之间关联】：
- 上冲和下冲的峰值VP，可由以下公式近似计算：
ΔITRAN为负载阶跃瞬态电流， fC代表环路增益控制带宽， COUT是电源输出电容。
- 从电流瞬态起始时刻，到输出瞬态峰值或谷值的延迟时间tP，可由以下公式近似计算
因此，环路增益测量可帮助电源设计人员调试补偿网络，优化输出瞬态响应性能。
4. 测试方法参考
- 电源环路测试方案：【PI_电源环路】快速掌握用PSM3750评估电源环路稳定性
- 电源动态响应测试方案：【PI_电源动态响应】快速掌握电源动态响应测试