leetcode 2770. 达到末尾下标所需的最大跳跃次数 中等

给你一个下标从 0 开始、由 n 个整数组成的数组 nums 和一个整数 target 。

你的初始位置在下标 0 。在一步操作中，你可以从下标 i 跳跃到任意满足下述条件的下标 j ：

• 0 <= i < j < n
• -target <= nums[j] - nums[i] <= target

返回到达下标 n - 1 处所需的 最大跳跃次数 。

如果无法到达下标 n - 1 ，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,6,4,1,2], target = 2
输出：3
解释：要想以最大跳跃次数从下标 0 到下标 n - 1 ，可以按下述跳跃序列执行操作：
- 从下标 0 跳跃到下标 1 。 
- 从下标 1 跳跃到下标 3 。 
- 从下标 3 跳跃到下标 5 。 
可以证明，从 0 到 n - 1 的所有方案中，不存在比 3 步更长的跳跃序列。因此，答案是 3 。 

示例 2：

输入：nums = [1,3,6,4,1,2], target = 3
输出：5
解释：要想以最大跳跃次数从下标 0 到下标 n - 1 ，可以按下述跳跃序列执行操作：
- 从下标 0 跳跃到下标 1 。 

- 从下标 1 跳跃到下标 2 。 
- 从下标 2 跳跃到下标 3 。 
- 从下标 3 跳跃到下标 4 。 
- 从下标 4 跳跃到下标 5 。 
可以证明，从 0 到 n - 1 的所有方案中，不存在比 5 步更长的跳跃序列。因此，答案是 5 。 

示例 3：

输入：nums = [1,3,6,4,1,2], target = 0
输出：-1
解释：可以证明不存在从 0 到 n - 1 的跳跃序列。因此，答案是 -1 。 

提示：

• 2 <= nums.length == n <= 1000
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• 0 <= target <= 2 * 10^9

分析：定义 cnt[i] 表示从下标 0 跳到下标 i 时，最多可以跳跃的次数。如果某个位置当前无法到达，就将它的值设为 -1。

初始时，起点下标 0 不需要跳跃即可到达，因此令 cnt[0] = 0。以 0 作为起点，从前往后枚举每一个位置 i，如果 cnt[i] != -1，说明当前位置可以到达。接着枚举它后面的所有位置 j，判断从 i 是否可以跳到 j。如果满足 nums[j] - nums[i] 在 [-target, target] 范围内，就说明可以从 i 跳到 j，此时可以用 cnt[i] + 1 更新 cnt[j]。

因为题目要求的是"最多跳跃次数"，所以每次更新时要取最大值：cntj = max(cnti + 1, cntj);

最终，cnt[n - 1] 就表示到达最后一个位置时的最大跳跃次数。如果最后一个位置无法到达，则结果为 -1。因为 nums 数组长度仅为 1000，所以不会超时，如果区间增大，需要用线段树优化区间操作。

class Solution {
public:
    int maximumJumps(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size(),cnt[n+5];
        for(int i=0;i<n;++i)cnt[i]=-1;cnt[0]=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=i+1;j<n;++j)
            {
                if(cnt[i]!=-1&&nums[j]-nums[i]<=target&&nums[j]-nums[i]>=-1*target)
                    cnt[j]=max(cnt[i]+1,cnt[j]);
            }
        }
        int ret=cnt[n-1]==0?-1:cnt[n-1];
        return ret;
    }
};