【无标题】 - 技术栈

二叉树核心概念极简总结（GESP/CSP 必背）

1. 基础概念

① 结点

二叉树里的每一个元素都叫结点，比如根、叶子都是结点。

② 根结点

二叉树最顶层、没有父结点 的那个结点，一棵树只有1 个根结点。

③ 子结点（孩子结点）

一个结点往下延伸出来的结点，分左孩子、右孩子；二叉树每个结点最多 2 个子结点。

④ 度

一个结点拥有的子结点个数：

度 0：没有孩子 → 叶子结点
度 1：只有 1 个孩子
度 2：有左、右 2 个孩子

2. 满二叉树

每一层结点都全部填满，没有空缺。

高度为 h（根高度 = 1），总结点数：2h−1
特点：所有叶子都在最底层；每个非叶子结点度都是 2。

3. 完全二叉树

前 h−1 层是满二叉树；
最后一层结点从左往右依次排，不能有空缺，如果只有一个子树，必须是左子树。

满二叉树是特殊的完全二叉树
秒杀公式（求叶子）：
- 结点数 n 奇数：叶子 =(n+1)÷2
- 结点数 n 偶数：叶子 =n÷2

4. 一句话区分

满二叉树：每层塞满，一个不多一个不少
完全二叉树：前面全满，最后一层靠左排

5.递归遍历二叉树

1、创建结构体

C++ 复制代码

struct node {
    char data;//根结点
    int left,right;//左右结点
} BTree[10];

2、循环遍历(前序：根左右)

C++ 复制代码

void preOrder(int root) {
    if(root>=0) {
        cout<<BTree[root].data;
        preOrder(BTree[root].left);
        preOrder(BTree[root].right);
    }
}

3、循环遍历(中序：左根右)

C++ 复制代码

void inOrder(int root) {
    if(root>=0) {
        inOrder(BTree[root].left);
        cout<<BTree[root].data;
        inOrder(BTree[root].right);
    }
}

4、循环遍历(后序：左右根)

C++ 复制代码

void postOrder(int root) {
    if(root>=0) {
        postOrder(BTree[root].left);
        postOrder(BTree[root].right);
        cout<<BTree[root].data;
    }
}