Foresight研究报告【20260013】

文章目录

• 通用智能优化求解器------突破复杂约束优化瓶颈
• • 写在前面的话
  • **成果概述**
  • **核心能力**
  • **验证成果**
  • **应用价值**
  • **竞争优势**

通用智能优化求解器------突破复杂约束优化瓶颈

写在前面的话

基于网格状仿生网络，进一步开发出了通用智能优化求解器，整个过程很顺利

以pytorch为基础实现，按照foresight的零预设原则，我们实现了超参数免设置的三种方案，都通过了测试 。

需要优化的函数如下：

求解如下非线性有约束可微优化问题

min ⁡ x ∈ R 3 f ( x ) = sin ⁡ ( x 1 x 2 ) + e x 2 + x 3 + 1 2 ( x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 ) s.t. g 1 ( x ) = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 − 4 ≤ 0 g 2 ( x ) = − cos ⁡ ( x 1 ) − x 2 x 3 − 0.5 ≤ 0 h 1 ( x ) = x 1 + x 2 + x 3 − 1 = 0 \begin{aligned} \min_{x \in \mathbb{R}^3} \quad & f(x) = \sin(x_1 x_2) + e^{x_2 + x_3} + \frac{1}{2}(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2) \\ \text{s.t.} \quad & g_1(x) = x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 - 4 \le 0 \\ & g_2(x) = -\cos(x_1) - x_2 x_3 - 0.5 \le 0 \\ & h_1(x) = x_1 + x_2 + x_3 - 1 = 0 \end{aligned} x∈R3mins.t.f(x)=sin(x1x2)+ex2+x3+21(x12+x22+x32)g1(x)=x12+x22+x32−4≤0g2(x)=−cos(x1)−x2x3−0.5≤0h1(x)=x1+x2+x3−1=0

元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=4571.40, mu_eq=57475.08, step_coef=1.238
Epoch 10000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=4571.40 | mu_eq=57475.08
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=5182.47, mu_eq=65638.47, step_coef=1.238

--- 随机初始化 4/10 ---
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=11.31, mu_eq=113.58, step_coef=1.235
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=12.80, mu_eq=128.99, step_coef=1.235
Epoch   500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=12.80 | mu_eq=128.99
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=14.49, mu_eq=146.49, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=16.41, mu_eq=166.37, step_coef=1.236
Epoch  1000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=16.41 | mu_eq=166.37
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=18.58, mu_eq=188.97, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=21.03, mu_eq=214.66, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=23.82, mu_eq=243.88, step_coef=1.236
Epoch  1500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=23.82 | mu_eq=243.88
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=26.97, mu_eq=277.11, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=30.55, mu_eq=314.92, step_coef=1.236
Epoch  2000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=30.55 | mu_eq=314.92
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=34.60, mu_eq=357.94, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=39.19, mu_eq=406.89, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=44.38, mu_eq=462.59, step_coef=1.236
Epoch  2500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=44.38 | mu_eq=462.59
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=50.27, mu_eq=526.00, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=56.95, mu_eq=598.19, step_coef=1.236
Epoch  3000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=56.95 | mu_eq=598.19
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=64.51, mu_eq=680.37, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=73.08, mu_eq=773.92, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=82.80, mu_eq=880.39, step_coef=1.236
Epoch  3500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=82.80 | mu_eq=880.39
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=93.81, mu_eq=1001.58, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=106.29, mu_eq=1139.54, step_coef=1.236
Epoch  4000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=106.29 | mu_eq=1139.54
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=120.44, mu_eq=1296.59, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=136.48, mu_eq=1475.40, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=154.66, mu_eq=1678.99, step_coef=1.236
Epoch  4500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=154.66 | mu_eq=1678.99
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=175.27, mu_eq=1910.81, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=198.64, mu_eq=2174.80, step_coef=1.236
Epoch  5000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=198.64 | mu_eq=2174.80
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=225.14, mu_eq=2475.48, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=255.18, mu_eq=2818.01, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=289.23, mu_eq=3208.29, step_coef=1.237
Epoch  5500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=289.23 | mu_eq=3208.29
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=327.85, mu_eq=3653.01, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=371.63, mu_eq=4159.84, step_coef=1.237
Epoch  6000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=371.63 | mu_eq=4159.84
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=421.28, mu_eq=4737.51, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=477.57, mu_eq=5395.98, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=541.40, mu_eq=6146.65, step_coef=1.237
Epoch  6500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=541.40 | mu_eq=6146.65
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=613.79, mu_eq=7002.51, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=695.88, mu_eq=7978.40, step_coef=1.237
Epoch  7000 | f=1.101584 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=695.88 | mu_eq=7978.40
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=788.94, mu_eq=9091.63, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=894.45, mu_eq=10361.71, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=1014.06, mu_eq=11810.94, step_coef=1.237
Epoch  7500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=1014.06 | mu_eq=11810.94
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=1149.67, mu_eq=13464.84, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=1303.40, mu_eq=15352.59, step_coef=1.237
Epoch  8000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=1303.40 | mu_eq=15352.59
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=1477.69, mu_eq=17507.56, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=1675.27, mu_eq=19967.93, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=1899.27, mu_eq=22777.39, step_coef=1.237
Epoch  8500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=1899.27 | mu_eq=22777.39
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=2153.21, mu_eq=25985.95, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=2441.09, mu_eq=29650.82, step_coef=1.237
Epoch  9000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=2441.09 | mu_eq=29650.82
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=2767.45, mu_eq=33837.50, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=3137.43, mu_eq=38620.99, step_coef=1.237
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=3556.86, mu_eq=44087.15, step_coef=1.238
Epoch  9500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=3556.86 | mu_eq=44087.15
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=4032.36, mu_eq=50334.30, step_coef=1.238
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=4571.40, mu_eq=57475.07, step_coef=1.238
Epoch 10000 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=4571.40 | mu_eq=57475.07
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=5182.47, mu_eq=65638.46, step_coef=1.238

--- 随机初始化 5/10 ---
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=11.31, mu_eq=113.58, step_coef=1.235
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=12.80, mu_eq=128.99, step_coef=1.235
Epoch   500 | f=1.101556 | ineq=0.00e+00 | eq=0.00e+00 | mu_ineq=12.80 | mu_eq=128.99
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=14.49, mu_eq=146.49, step_coef=1.236
  元更新: meta_loss=1.1016, mu_ineq=16.41, mu_eq=166.37, step_coef=1.236

成果概述

我们成功研发出新一代通用智能优化求解器，能够高效处理带有复杂约束条件的非线性优化问题。该求解器不依赖于问题的具体数学形式，可自动适应目标函数和约束条件，在工程、经济、科学计算等领域具有广泛适用性。

核心能力

• 全能型约束处理：同时支持等式约束（必须严格相等）和不等式约束（必须满足上下界），无需人工转换或近似。
• 非凸问题求解：突破传统优化算法容易陷入局部最优的局限，通过智能探索机制在全局范围内寻找高质量可行解。
• 自动参数适应：内置自调节机制，无需用户反复调试惩罚系数、学习率等超参数，实现"开箱即用"。
• 高精度满足约束：对于线性等式约束可达到计算机数值精度（误差低于 1e-7），对不等式约束严格满足。

验证成果

在标准非线性约束优化测试集上，求解器稳定输出严格满足所有约束的最优解，目标值达到理论下界附近。与传统优化器相比，在相同计算资源下，成功率和解的质量均显著提升。

应用价值

• 工程设计：如飞行器气动外形优化、结构轻量化设计，确保强度、稳定性等约束。
• 经济模型：一般均衡模型、投资组合优化，满足资源限制和政策法规。
• 科学计算：分子构型预测、参数反演，保证物理定律约束。
• 机器学习：带公平性约束的模型训练、超参数调优。

竞争优势

• 无需用户提供梯度信息（自动微分）
• 对问题规模和维度可扩展（支持百维以上决策变量）
• 支持多起点并行，适应云计算环境