算法从入门到精通——字符串

此生决int2026-06-05 8:30

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◆ 博主名称：此生决int

大家好，欢迎来到我的博客~

⭐ 个人专栏：快速复习系列

⭐ 热门专栏：蓝桥杯/ACM & 面试算法入门到进阶

文章概要

本文主要介绍了一些字符串常用的一些非常非常基础的技巧，更高级的运用后面博主学会再来与大家分享！

本章算法题的简单总结（建议最后看）

1. 最长回文子串⭐⭐⭐

1，双指针+分类讨论

2。动态规划

2. 最长公共前缀⭐

字符串基础运用

字符串模拟高精度

3. 二进制求和⭐⭐

高精度加法模拟

4. 字符串相乘⭐⭐⭐

模拟高精度乘法

主标题

1. 最长回文子串⭐⭐⭐

题目链接：

最长回文子串

解题思路

本题采用中心扩散法。

回文串具有对称性，因此可以枚举每个位置作为回文中心，然后向两边扩散。

对于一个位置 i：

  • 奇数长度回文中心为 (i,i)，例如 "aba"
  • 偶数长度回文中心为 (i,i+1)，例如 "abba"

扩散过程中如果左右字符相同，则继续向外扩展；否则停止。

对于每个中心，记录：

  • 回文串起点
  • 回文串终点
  • 回文串长度

最后找到长度最大的回文串并返回即可。

解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
    //中心扩散
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int left=0,right=0;
        int n=s.size();

        //ret[i][0]表示起点
        //ret[i][1]表示终点
        //ret[i][2]表示长度
        vector<vector<int>> ret(n,vector<int>(3));

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //奇数长度回文
            left=right=i;
            while(left>=0&&right<n)
            {
                if(s[left]!=s[right])
                    break;
                left--;
                right++;
            }

            //恢复到最后合法位置
            left++;
            right--;

            ret[i][0]=left;
            ret[i][1]=right;
            ret[i][2]=right-left+1;

            //偶数长度回文
            left=i;
            right=i+1;

            while(left>=0&&right<n)
            {
                if(s[left]!=s[right])
                    break;
                left--;
                right++;
            }

            //恢复到最后合法位置
            left++;
            right--;

            //如果偶数回文更长则更新
            if(right-left+1>ret[i][2])
            {
                ret[i][0]=left;
                ret[i][1]=right;
                ret[i][2]=right-left+1;
            }
        }

        //寻找最长回文串
        int maxx=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ret[i][2]>ret[maxx][2])
                maxx=i;

        return s.substr(ret[maxx][0],ret[maxx][2]);
    }
};

没懂？看看大神的解题代码！！

大神解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int start=0;
    int maxLen=1;

    void expand(string& s,int left,int right)
    {
        while(left>=0&&right<s.size()&&s[left]==s[right])
        {
            left--;
            right++;
        }

        //当前回文长度
        int len=right-left-1;

        //更新答案
        if(len>maxLen)
        {
            maxLen=len;
            start=left+1;
        }
    }

    string longestPalindrome(string s) {

        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            //奇数长度回文
            expand(s,i,i);

            //偶数长度回文
            expand(s,i,i+1);
        }

        return s.substr(start,maxLen);
    }
};

2. 最长公共前缀⭐

题目链接：

最长公共前缀

解题思路

本题采用横向扫描法。

先求出前两个字符串的公共前缀，然后将得到的公共前缀依次与后面的字符串继续求公共前缀。

假设当前公共前缀为 ret：

text 复制代码 
ret 与 strs[2] 求公共前缀
↓
新的 ret

ret 与 strs[3] 求公共前缀
↓
新的 ret

如果某一步公共前缀变为空串，那么后面无论与谁比较结果都仍然为空串。

因此最终得到的 ret 就是所有字符串的最长公共前缀。

解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:

    //求两个字符串的最长公共前缀
    string towlong(string a,string b)
    {
        string ret;

        for(int i=0;i<a.size()&&i<b.size();i++)
        {
            if(a[i]!=b[i])
                return ret;

            ret.push_back(a[i]);
        }

        return ret;
    }

    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {

        if(strs.size()==1)
            return strs[0];

        //先求前两个字符串的公共前缀
        string ret=towlong(strs[0],strs[1]);

        //继续与后面的字符串求公共前缀
        for(auto &it:strs)
        {
            ret=towlong(ret,it);

            //已经没有公共前缀了
            if(ret.empty())
                return "";
        }

        return ret;
    }
};

没懂？看看大神的解题代码！！

大神解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {

        int i=0;

        while(i<strs[0].size())
        {
            char ch=strs[0][i];

            for(auto &s:strs)
            {
                //越界或字符不同
                if(i>=s.size()||s[i]!=ch)
                    return strs[0].substr(0,i);
            }

            i++;
        }

        return strs[0];
    }
};

3. 二进制求和⭐⭐

题目链接：

二进制求和

解题思路

由于字符串最低位在末尾，而二进制加法需要从最低位开始计算，因此先将两个字符串翻转。

然后模拟二进制加法，使用 cnt 表示当前进位。

每次取出两个字符串当前位置的数字以及进位相加：

  • 和为 0，当前位置放 0，无进位。
  • 和为 1，当前位置放 1，无进位。
  • 和为 2，当前位置放 0，产生进位。
  • 和为 3，当前位置放 1，产生进位。

当较短字符串遍历结束后，继续处理较长字符串剩余的部分，同时考虑进位。

最后如果还有进位，则在结果末尾补一个 1。

由于结果也是逆序存储的，因此最后再翻转一次即可得到答案。

解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {

        //翻转，两种情况，进位
        string aa=a;
        string bb=b;
        reverse(aa.begin(),aa.end());
        reverse(bb.begin(),bb.end());

        string ret;
        int cnt=0;
        int i=0;

        //同时处理两个字符串
        while(i<aa.size()&&i<bb.size())
        {
            int a1=aa[i]-'0';
            int a2=bb[i]-'0';
            int tmp=a1+a2+cnt;

            if(tmp==1)
            {
                ret.push_back('1');
                cnt=0;
            }
            else if(tmp==0)
            {
                ret.push_back('0');
                cnt=0;
            }
            else if(tmp==2)
            {
                ret.push_back('0');
                cnt=1;
            }
            else
            {
                ret.push_back('1');
                cnt=1;
            }

            i++;
        }

        //处理a剩余部分
        while(i<aa.size())
        {
            int a1=aa[i]-'0';
            int tmp=a1+cnt;

            if(tmp==1)
            {
                ret.push_back('1');
                cnt=0;
            }
            else if(tmp==0)
            {
                ret.push_back('0');
                cnt=0;
            }
            else
            {
                ret.push_back('0');
                cnt=1;
            }

            i++;
        }

        //处理b剩余部分
        while(i<bb.size())
        {
            int a1=bb[i]-'0';
            int tmp=a1+cnt;

            if(tmp==1)
            {
                ret.push_back('1');
                cnt=0;
            }
            else if(tmp==0)
            {
                ret.push_back('0');
                cnt=0;
            }
            else
            {
                ret.push_back('0');
                cnt=1;
            }

            i++;
        }

        //最高位还有进位
        if(cnt==1)
            ret.push_back('1');

        //恢复正常顺序
        reverse(ret.begin(),ret.end());

        return ret;
    }
};

没懂？看看大神的解题代码！！

大神解题代码

版本一
cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {

        //翻转字符串，从低位开始计算
        reverse(a.begin(),a.end());
        reverse(b.begin(),b.end());

        string ret;
        int t=0;
        int i=0;

        //模拟二进制加法
        while(i<a.size()||i<b.size())
        {
            if(i<a.size())
                t+=a[i]-'0';

            if(i<b.size())
                t+=b[i]-'0';

            //当前位
            ret+=to_string(t%2);

            //更新进位
            t/=2;

            i++;
        }

        //最高位还有进位
        if(t==1)
            ret.push_back('1');

        //恢复正常顺序
        reverse(ret.begin(),ret.end());

        return ret;
    }
};
版本二
cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {

        string ret;

        int i=a.size()-1;
        int j=b.size()-1;
        int carry=0;

        while(i>=0||j>=0||carry)
        {
            if(i>=0)
                carry+=a[i--]-'0';

            if(j>=0)
                carry+=b[j--]-'0';

            ret.push_back(carry%2+'0');
            carry/=2;
        }

        reverse(ret.begin(),ret.end());

        return ret;
    }
};

4. 字符串相乘⭐⭐⭐

题目链接：

字符串相乘

解题思路

由于题目要求不能直接将字符串转换成整数，因此需要模拟竖式乘法。

首先将两个字符串翻转，这样下标 0 就表示个位，方便计算。

设：

  • num1[i] 表示第一个数当前位
  • num2[j] 表示第二个数当前位

那么它们相乘产生的结果应该累加到：

text 复制代码 
i + j

位置上。

因此使用数组 arr 保存每一位的结果：

text 复制代码 
arr[i+j] += (num1[i]-'0') * (num2[j]-'0')

所有位计算完成后，再统一处理进位：

  • 当前位保留个位数字。
  • 十位及以上加到下一位。

最后去掉高位多余的前导零，再将结果翻转即可得到最终答案。

解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {

        //翻转字符串，方便从低位开始计算
        reverse(num1.begin(),num1.end());
        reverse(num2.begin(),num2.end());

        //arr[i]表示结果第i位
        vector<int> arr(num1.size()+num2.size()+1);

        //模拟竖式乘法
        for(int i=0;i<num1.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<num2.size();j++)
            {
                arr[i+j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
            }
        }

        //统一处理进位
        for(int i=0;i<arr.size()-1;i++)
        {
            arr[i+1]+=arr[i]/10;
            arr[i]%=10;
        }

        //处理前导0
        while(arr.size()>1&&arr.back()==0)
            arr.pop_back();

        string ret;

        //转成字符串
        for(auto it:arr)
            ret+=to_string(it);

        //恢复正常顺序
        reverse(ret.begin(),ret.end());

        return ret;
    }
};

没懂？看看大神的解题代码！！

大神解题代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {

        if(num1=="0"||num2=="0")
            return "0";

        int n=num1.size();
        int m=num2.size();

        vector<int> ans(n+m);

        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=m-1;j>=0;j--)
            {
                int sum=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
                sum+=ans[i+j+1];

                ans[i+j+1]=sum%10;
                ans[i+j]+=sum/10;
            }
        }

        string ret;

        int i=0;
        while(i<ans.size()&&ans[i]==0)
            i++;

        while(i<ans.size())
            ret.push_back(ans[i++]+'0');

        return ret;
    }
};

结语

  本期内容就到这里啦，欢迎大家在评论区一起交流讨论

  如果你也在为蓝桥杯/ACM备赛头疼，或是准备算法面试找不到系统学习路径，欢迎订阅我的「算法从入门到精通」专栏！

  这里没有枯燥的理论堆砌，只有完整的算法学习路线 ，

搭配精选梯度习题+清晰思路解析，帮你把每个算法学透、练熟。包教包会的！

  我们一起在算法路上稳步进阶！

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