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摘要
随着无线通信技术的快速发展，物理层安全面临窃听威胁日益严峻。智能反射面作为一种可编程电磁环境调控技术，能够通过无源反射单元调整信号相位，有效提升多天线系统的安全传输能力。本文针对智能反射面辅助的多输入多输出窃听信道，研究安全速率最大化问题。由于目标函数非凸、反射系数受恒模约束，且变量高度耦合，直接求解极其困难。论文采用交替优化框架，将原问题分解为发射协方差优化和反射系数优化两个子问题。在反射系数优化中，通过巧妙的矩阵变换将问题转化为线性分式形式，并利用坐标下降法逐个更新反射单元。仿真结果表明：在智能反射面辅助下，系统安全速率随发射功率增加而显著提升，且对窃听者位置具有良好鲁棒性。
1. 研究背景和意义
1.1 无线通信安全面临的挑战
随着第五代移动通信（5G）及未来第六代移动通信（6G）技术的快速发展，无线通信已经成为现代社会不可或缺的基础设施。从智能手机、物联网设备到自动驾驶、远程医疗，无线通信的应用场景日益丰富，数据流量呈爆炸式增长。然而，无线信道的广播特性使得通信内容容易受到窃听、干扰和篡改等安全威胁。传统的安全机制主要依赖于上层加密技术（如SSL/TLS协议、AES加密算法等），这些方法假设窃听者的计算能力有限，无法在合理时间内破解密钥。但随着量子计算的发展以及算力的持续提升，传统加密方法的安全性面临严峻挑战。
物理层安全（Physical Layer Security，PLS）技术应运而生，它利用无线信道的物理特性（如噪声、衰落、干扰等）来保障信息传输的机密性，无需依赖复杂的加密算法。物理层安全的核心思想是：通过信号处理手段，使合法接收者的信道质量优于窃听者，从而实现信息安全传输。经典的窃听信道模型（Wiretap Channel）由Wyner于1975年提出，奠定了物理层安全的理论基础。在多天线（MIMO）系统中，利用空间自由度可以进一步优化发射波束成形，增强合法信道的同时抑制窃听信道，从而提升安全速率。
1.2 智能反射面技术的兴起
近年来，智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，RIS）作为一种革命性的无线通信技术，受到了学术界和工业界的广泛关注。IRS是一种由大量无源反射单元构成的平面结构，每个反射单元可以独立调整入射信号的相位（甚至幅度），从而实现对电磁波传播环境的智能控制。与传统的中继（Relay）或放大转发（Amplify-and-Forward）设备不同，RIS具有以下显著优势：
-
无源工作模式：被动RIS不需要发射功率放大器，仅反射入射信号，因此能耗极低，绿色环保。
-
全双工无自干扰：由于不主动发射信号，RIS不存在自干扰问题，可以实现同时同频的反射。
-
易于部署：IRS可以像壁纸一样贴在建筑物表面、天花板或路灯杆上，部署成本低、灵活性高。
-
可编程电磁环境：通过软件控制反射单元的相位，RIS可以实时"塑造"无线传播环境，将原本不可控的信道变为可控。
将RIS引入物理层安全通信，可以创造出全新的安全增强范式：当合法用户和窃听者在空间上接近时，传统的波束成形难以区分两者，导致安全速率受限。而RIS可以通过智能反射，在合法用户方向构建建设性干涉（信号增强），同时在窃听者方向构建破坏性干涉，从而显著提升安全性能。
1.3本项目工作
2 系统模型与问题描述
2.1 系统模型
考虑一个IRS辅助的MIMO窃听信道系统，包括
-
发射端：配备多根天线，发送保密信息。
-
合法接收端：配备多根天线，期望接收保密信息。
-
窃听者：配备多根天线，试图窃听信息。
-
智能反射面（RIS）：配备大量反射单元，每个单元可独立调整反射系数的相位。
可达保密速率为：
2.2 问题表述
旨在通过联合优化波束成形和RIS相移来最大化MIMO系统的保密速率，优化问题如下
问题(P1)是一个非凸优化问题，通常难以求解。因此，采用交替优化方法求解该问题：先固定波束成形优化 ，再固定相移优化 ，循环迭代直至收敛。
3 基于凸优化的算法设计
3.1 优化波束成形
若给定相移，则等效信道随之确定。此时，问题(P1)可简化为传统MIMO保密速率最大化问题。基于参考文献2采用交替优化法求解该问题，其解可以收敛于问题的KKT点，这里不再赘述。
3.2 优化相移
- 首先将等效信道表示为
然后，利用块坐标下降法对于第m个子问题，有以下推导
然后，优化相移的第m个子问题可以等价表示为
接着继续求解P1-m的等价问题
最后经过一系列公式推导，可以得到问题P2-m的最优闭式解。
基于交替优化的求解算法过程如下：
4 仿真结果
| 参数类别 | 参数名称 | 参数值 / 说明 |
|---|---|---|
| 节点坐标 | 发射端（Tx）位置 | (0, 0) 米 |
| 智能反射面（IRS）位置 | (10, 10) 米 | |
| 合法用户（Bob）位置 | (150, 0) 米 | |
| 窃听者（Eve）位置 | (140, 0) 米 | |
| 天线配置 | 发射天线数（Nt） | 8 |
| 合法用户天线数（Nr1） | MISO：1 / MIMO：4 | |
| 窃听者天线数（Nr2） | MISO：1 / MIMO：4 | |
| RIS 反射单元数（M） | 1 ~ 32 | |
| 路径损耗 | 参考距离（d0） | 1 米 |
| 参考距离处路径损耗 | -30 dB | |
| Tx→Bob 损耗指数 | 3.0 | |
| Tx→Eve 损耗指数 | 3.0 | |
| Tx→IRS 损耗指数 | 1.5 | |
| IRS→Bob 损耗指数 | 1.5 | |
| IRS→Eve 损耗指数 | 1.5 | |
| 小尺度衰落 | 莱斯因子（K） | 1 |
| 直射径系数 | sqrt(1/2) | |
| 散射径系数 | sqrt(1/2) | |
| 噪声与功率 | 噪声功率 | -80 dBm |
| 发射功率范围 | 0 ~ 16 dBm | |
| RIS 相位配置 | 相位比特分辨率 | 3 比特（8-PSK） |
| 算法参数 | AO 最大迭代次数 | 100 |
| 坐标下降最大迭代次数 | 100 | |
| 收敛阈值 | 1e-4 bps/Hz | |
| 蒙特卡洛仿真 | 独立信道随机次数 | 100 ~ 300 |
| 对比方案 | 穷举搜索 | ，性能上界 |
| 无 IRS | 基准方案 |
可以看到：
- 随着发射功率的增加，有RTS和无RTS的系统之间的性能差距逐渐扩大，这验证了RTS的优势。
- AO方法和实现了与穷举法几乎相同的安全速率，这从数值上验证了所提算法的最优性。
- 随着窃听者与RIS之间距离越远，保密通信的效果越好。
- 增加 M 会显著提高保密率。
bash
clear; clc;
seed = 100;
rng(seed)
Power_dB = 0:2:16;
Power = 10.^(Power_dB/10);
Nt = 8;
Nr_1 = 1;
Nr_2 = 1;
M = 8;
disp("No. of Antennas ")
disp("Tx: " + string(Nt))
disp("Rx: " + string(Nr_1))
disp("Eves: " + string(Nr_2))
disp("IRS: " + string(M))
disp('---------------------------------------------------')
psk_level = 8;
Iter=100;
Rate_FS = zeros(length(Power_dB),1);
Rate_CD = zeros(length(Power_dB),1);
Rate_without_IRS = zeros(length(Power_dB),1);
for iter=1:Iter
disp("current iter = "+string(iter))
disp("current time: " + datestr(datetime('now')))
disp('---------------------------------------------------')
[H1, H2, R1, R2, T] = RIS_channel(Nt, Nr_1, Nr_2, M);
for k=1:length(Power_dB)
%without IRS
[rate_no_IRS, ~, ~, ~] = MIMO_Capacity(H1, H2, Power(k));
Rate_without_IRS(k) = Rate_without_IRS(k) + rate_no_IRS;
%AO
[rate_CD, ~, ~, ~] = ao_alg(H1, H2, R1, R2, T, Power(k));
Rate_CD(k) = Rate_CD(k) + rate_CD;
% Exhaustive search
[rate_FS, ~, ~] = full_search(H1, H2, R1, R2, T, Power(k), psk_level);
Rate_FS(k) = Rate_FS(k) + rate_FS;
end
end
Rate_without_IRS = Rate_without_IRS/Iter;
Rate_CD = Rate_CD/Iter;
Rate_FS = Rate_FS/Iter;
figure;
hold on
plot(Power_dB, Rate_CD,'r-d');
plot(Power_dB, Rate_without_IRS,'b-s');
plot(Power_dB, Rate_FS,'k-*');
legend('AO 算法', '无RIS','遍历穷举','location','northwest');
xlabel('SNR (dBm)'); ylabel('安全速率 (bps/Hz)'); grid on;- 源代码 出图所见即所得，代码获取方式见VX公众号
参考文献：
1M. Kim and D. Park, "Intelligent Reflecting Surface-Aided MIMO Secrecy Rate Maximization," to appear in ICT Express, 2022.
2 Q. Li, M. Hong, H.-T. Wai, Y.-F. Liu, W.-K. Ma, and Z.-Q. Luo, ``Transmit solutions for MIMO wiretap channels using alternating optimization, IEEE J. Sel. Areas Commun. , vol. 31, no. 9, pp. 1714--1727, Sep. 2013.