1. 算法思想
滑动窗口的本质是：维护一个满足条件的连续子数组/子串，通过移动左右边界来"滑动"这个窗口，从而找到最优解。 滑动窗口是更加严格的双指针算法，大致思路都是用两个不回退的指针维护窗口。而且滑动窗口仅支持元素为正数的情况，不适用于负数或0（出窗口的时机无法确定）。
基本步骤： 进窗口 -> 判断条件 -> 出窗口 -> 更新结果
（更新结果的时机因题而异）
2. 经典例题
2.1 ⻓度最⼩的⼦数组
解题思路：
- 暴力解法
O(N^2)：从数组中的每个元素开始向后枚举，找出满足条件的最小长度。
显然，暴力解法中存在很多重复 的计算。
例如下图，如果按照暴力枚举的方式统计，当2枚举结束后需要从3开始重新计算长度，但3之后的1，2都是没必要重新计数的。根据这一点，我们可以试着维护一个"窗口"来解决重复统计的耗时问题。
- 滑动窗口
O(N)：这个窗口满足内部所有元素之和小于target的条件。如果窗口内元素之和大于等于target，则更新结果，然后在逐个排除左边元素的同时，继续判断是否符合条件并继续更新结果；如果元素之和不满足条件，则加入新元素。
时间复杂度 ：由于维护窗口的left和right指针都是不回退 的，最坏情况是两者分别遍历一次数组，因此总共耗时<= 2*N，时间复杂度为O(N)。
cpp
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums)
{
int n = nums.size();
int len = INT_MAX;
int sum = 0;
for(int left=0,right=0; right < n; right++)
{
sum += nums[right];
while(sum >= target)
{
len = min(len, right-left+1);
sum -= nums[left];
left++;
}
}
return len == INT_MAX ? 0 : len;
}
};2.2 ⽆重复字符的最⻓⼦串
解题思路：
- 暴力解法+哈希表
O(N^2)：从数组中的每个元素开始向后枚举，找出满足条件的最大长度。用哈希表统计出字符出现的频次，来判断什么时候子串出现了重复元素。
显然，研究对象依旧是一段连续的区间，以下图为例，在枚举完d后，没有必要以e、a为起点重新向后枚举，因为重复元素a仍然在橙色区间中，枚举的长度只会更短。因此我们可以通过向右缩小窗口直至满足条件（绿色区间），然后继续让新元素进窗口。
2.滑动窗口+哈希表 O(N) ：右端元素进⼊窗⼝的时候，哈希表统计这个字符的频次：
- 如果这个字符出现的频次超过1，说明窗⼝内有重复元素，那么就从左侧开始划出窗⼝，直到这个元素的频次变为 1 ，然后再更新结果；
- 如果小于1，说明当前窗⼝没有重复元素，可以直接更新结果。
时间复杂度 ：由于维护窗口的left和right指针都是不回退 的，最坏情况是两者分别遍历一次数组，因此总共耗时<= 2*N，时间复杂度为O(N)。
cpp
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
int left = 0;
int right = 0;
int n = s.size();
int maxlen = 0;
vector<int> hash(128, 0); //128个字符，用数组模拟哈希表
while(right < n)
{
hash[s[right]]++;
while(hash[s[right]] == 2) //加1在前判断在后则为2
{
hash[s[left++]]--;
}
maxlen = max(maxlen, right - left + 1);
right++;
}
return maxlen;
}
};2.3 最⼤连续 1 的个数 III
解题思路：
可以翻转最多 k 个 0 ，转化为找一个包含 k 个 0 的最长区间。
- 暴力解法
O(N^2)：以每个元素为起点，依次向后找最长的子数组。
题目包含连续区间，考虑用滑动窗口思想解决：
- 滑动窗口
O(N)：窗口内部存放有k个0的连续子串，以子串中0的个数为判断条件，维护窗口，超出k个0则停止更新，left指针左移；不够k个0则right指针右移，更新窗口。
cpp
class Solution {
public:
int longestOnes(vector<int>& nums, int k)
{
int left = 0;
int right = 0;
int zerocnt = 0;
int len = 0;
int n = nums.size();
while(right < n)
{
if(nums[right] == 0)
{
zerocnt++;
}
while(zerocnt > k)
{
if(nums[left++] == 0)
{
zero--;
}
}
len = max(len, right - left + 1);
right++;
}
return len;
}
};// 本期内容就到这里，如果对你有帮助，请三连支持！我是青云，我们下期见^_~