LC 438 找到所有字母异位词：暴力超时后，我靠滑动窗口一招搞定

不知道你有没有这种感觉：刷字符串子串题的时候，脑子第一反应永远是暴力截取 + 对比。我当初刷这道题的时候就是这德行，心想不就是找字母异位词吗？截出来排个序对比不就完了？结果写完跑示例秒过，一提交直接超时，给我整不会了。

题目说穿了很简单

给两个字符串 s 和 p，找出 s 里所有是 p 的异位词的子串，返回它们的起始下标。异位词就是字母种类和数量完全一样，只是顺序不同，比如 "abc" 和 "bac" 就是一对。

最开始的笨办法：暴力对比

最开始我思路特别直，完全没多想：

遍历 s，每次截一段长度和 p 一样的子串
把子串和 p 都排个序，转成字符串比一比
一样就把起始下标塞进结果里

写起来是真快，三五行就搞定了，跑示例也没问题。可一提交碰到长字符串直接超时 ------ 毕竟每次排序都有开销，再套一层循环，数据量大了根本顶不住。

后来开窍了：固定窗口 + 字母计数

踩了超时的坑我才反应过来：我们对比的本质是「字母出现的次数」，排序完全是绕了个大弯。而且窗口每次只往右挪一位，中间的字符计数是可以复用的，根本不用每次从头算。

这不就是典型的固定大小滑动窗口嘛！

思路其实特别顺：

因为都是小写字母，用两个长度 26 的数组，分别存「目标 p 的字母频率」和「当前窗口的字母频率」
窗口长度固定是 p 的长度，右指针一步步往右走，把新字符加进窗口计数
窗口长度凑够 p 的长度时，对比两个计数数组：完全一致就是异位词
对比完把窗口最左边的字符减掉，窗口整体右移一位

拿示例 1 举个例子就懂了：s = "cbaebabacd"，p = "abc"（长度 3）

右指针走到索引 2，窗口是 "cba"，计数和 p 一致，把起始索引 0 加入结果
窗口右移，去掉最左的 c，加上索引 3 的 e，窗口变成 "bae"，计数不一致
继续右移，重复 "加右边、减左边、对比" 的操作，直到遍历完 s

比每次重新排序高效太多了。

代码实现（JavaScript）

这里纠正一个我之前的认知误区：我以前一直以为 LeetCode 没引入 lodash，后来才发现人家 JS 环境默认就挂了全局 _，_.isEqual 是能直接跑的。不过我还是更推荐自己封装对比函数，一来逻辑更轻量，二来面试手写也不会慌，总不能面试的时候跟面试官说我调个 lodash 吧。

javascript 复制代码

var findAnagrams = function (s, p) {
    const sLen = s.length;
    const pLen = p.length;
    const res = [];
    // 用数组存a-z的频率，比Map省事儿，毕竟只有26个小写字母
    const windowFreq = new Array(26).fill(0);
    const targetFreq = new Array(26).fill(0);
    const aCode = 'a'.charCodeAt(0);

    // 封装频率数组对比函数，主逻辑更清爽
    const isFreqEqual = (arr1, arr2) => {
        for (let i = 0; i < 26; i++) {
            if (arr1[i] !== arr2[i]) return false;
        }
        return true;
    }

    // 先统计目标串p的字母出现次数
    for (let i = 0; i < pLen; i++) {
        targetFreq[p[i].charCodeAt(0) - aCode]++;
    }

    // 右指针遍历s，一步步滑动窗口
    for (let right = 0; right < sLen; right++) {
        // 当前字符进入窗口，计数+1
        const curIndex = s[right].charCodeAt(0) - aCode;
        windowFreq[curIndex]++;

        // 计算当前窗口的左边界
        const left = right - pLen + 1;
        // 窗口还没凑够p的长度，先不对比
        if (left < 0) continue;

        // 调用封装好的对比函数，判断当前窗口是不是异位词
        if (isFreqEqual(windowFreq, targetFreq)) {
            res.push(left);
        }

        // 窗口右移前，把左边界的字符移出计数
        // 别问我为什么写在对比后面，我写反过，卡了十分钟
        const leftIndex = s[left].charCodeAt(0) - aCode;
        windowFreq[leftIndex]--;
    }

    return res;
};

顺手补一个偷懒写法，LeetCode 上能直接运行：把对比那一行换成 _.isEqual，代码会更短。

javascript 复制代码

// 偷懒写法：LeetCode 环境默认支持 lodash，可直接使用
if (_.isEqual(windowFreq, targetFreq)) {
    res.push(left);
}

不过刷题还是建议手写对比逻辑，毕竟只有 26 次循环，性能完全够用，还能练一下底层实现思路。

对了，左边界 right - pLen + 1 这个计算我一开始也写错过，少写了 +1，窗口长度永远差一位，找 bug 找了半天，属实是经典的边界问题了。

复杂度到底怎么算？

时间复杂度严格来讲是 O(n + m × |Σ|) 。其中 n 是 p 的长度，m 是 s 的长度，|Σ| 代表字符集的大小 ------ 这题限定了小写字母，所以 |Σ| = 26。拆解一下：

提前统计 p 的字母频率，遍历一遍 p，开销是 O (n)
滑动窗口遍历 s 的过程中，每个字符进出窗口都是 O (1) 操作，这部分是 O (m)
每次窗口长度达标后，要对比两个频率数组是否一致，单次对比要遍历 26 个位置，也就是 O (|Σ|)；全程最多对比 n 次，所以这部分是 O (m × |Σ|)

当然因为 26 是个固定常数，不会随输入规模增长，工程上笼统说它是线性时间也没问题，但面试的时候说完整会更显功底。

空间复杂度是 O(|Σ|) 。我们只开了两个长度固定为 26 的计数数组，额外空间不会跟着输入字符串变长而变大，属于常数级别的空间开销。

最后唠两句

这题算是滑动窗口的经典入门题，核心就是抓住「固定窗口大小」的特点，复用中间的计数结果，避免重复计算。

给大家提几个我踩过的坑：

别上来就写暴力排序，长字符串必超时
窗口左右边界的索引要算仔细，差 1 是常事
刷题可以用工具函数，但最好能手写核心逻辑，面试才不慌

其实滑动窗口练熟了，这类子串问题套路性很强，手到擒来。

你刷这道题的时候，第一想法是啥？有没有在边界计算上栽过跟头？评论区聊聊呗，我每条都会看～如果觉得这篇题解对你有帮助，点个赞让更多小伙伴看到呀