关于动态规划【0-1背包思想在实际问题中是怎么转化的?】

目录

一、两道例题

二、转化的共同点


一、两道例题

例1、力扣416.分割等和子集

例2、力扣1049.最后一块石头的重量II

二、转化的共同点

1、递推公式

纯粹的0-1背包问题的递推公式是:

dpj = max(dpj,dpj-weight\[i]+valuei); // max里面放的是"取"或"不取"当前物品i,这两种情况;

【这两个实际0-1背包问题的应用,都有一个共同点就是:它们的数组里的值就是物品的重量和价值】

所以转化以后的递推公式是:

dpj = max(dpj,dpj-nums\[i]+numsi);

【0-1背包问题要解决的就是【背包最大能装的重量、每个物品的重量、每个物品的价值】

问:背包最多能装多少价值

所以,第二个共同点是定义背包最大能装的重量。】

2、背包最大能装质量

纯粹的0-1背包问题的最大能装重量已知

(由题目就能判断出)

转化为实际0-1背包问题的应用时,要先分析后定义

(例1、力扣416.分割等和子集。定义背包最大能装的重量为:数组全部数值总和的一半sum/2)

(例2、力扣1049.最后一块石头的重量II。定义背包最大能装的重量为:数组全部数值总和的一半 sum/2 )(这里 sum/2 是向下取整)

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