LeetCode--108.将有序数组转换为二叉搜索树（二叉树）

凌波粒2026-06-15 16:21

108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

示例 1：

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输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

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输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 按 严格递增 顺序排列

图解思路

代码

java 复制代码

/**
 * 将有序数组转换为高度平衡二叉搜索树
 */
class Solution {

    /**
     * 在 nums[left, right] 区间内构造平衡 BST
     *
     * 使用左闭右闭区间：
     * [left, right]
     */
    public TreeNode buildBBST(int[] nums, int left, int right) {

        // 区间为空，无法构造节点
        if (left > right) return null;

        // 取区间中点作为根节点
        //
        // 因为数组本身有序：
        // 中点左边都比它小
        // 中点右边都比它大
        //
        // 因此天然满足 BST 性质
        //
        // 同时中点划分能保证左右子树节点数量尽量接近，
        // 从而保证树高度平衡
        int mid = left + (right - left) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);

        // 构建左子树
        //
        // 左区间所有元素 < nums[mid]
        root.left = buildBBST(nums, left, mid - 1);

        // 构建右子树
        //
        // 右区间所有元素 > nums[mid]
        root.right = buildBBST(nums, mid + 1, right);

        return root;
    }

    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {

        // 从整个数组开始构建 BST
        return buildBBST(nums, 0, nums.length - 1);
    }
}