📋 题目基础信息
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题目序号：LeetCode 136. 只出现一次的数字
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题目难度：Easy（简单）
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题目标签：数组、位运算、哈希表
📝 题目描述
给定一个非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。请找出那个只出现了一次的元素。
✅ 题目约束：
- 必须设计并实现线性时间复杂度的算法 O(n) 解题
- 尽量使用常数空间复杂度 O(1) 实现最优解
- 数组非空，仅有唯一一个元素出现一次，其余元素均成对出现
🚀 题目进阶要求
不使用额外辅助空间，通过位运算实现最优解法，满足 O(n) 时间、O(1) 空间复杂度
🖼️ 题目示例：
示例1：输入 nums = 2,2,1，输出 1， 解释：仅有数字1出现一次，其余数字均出现两次
示例2：输入 nums = 4,1,2,1,2，输出 4
示例3：输入 nums = 1，输出 1
📌 数据范围提示
- 数组长度：1 <= nums.length <= 3 * 10^4
- 数值范围：-3 * 10^4 <= numsi <= 3 * 10^4
💡 解题总览
本篇收录 三种完整解法，由浅入深，覆盖新手入门、刷题、面试核心场景：
- JS 哈希表遍历统计：逻辑直观，新手零门槛，快速理解题意
- JS 排序遍历查找：常规暴力优化思路，依托数组有序特性解题
- JS 异或位运算（最优解）：常数空间、线性时间，面试必考最优解法
本篇收录 两种完整解法，由浅入深，覆盖新手入门、刷题、面试核心场景：
- JS 哈希表遍历统计：逻辑直观，新手零门槛，快速理解题意
- JS 异或位运算（最优解）：常数空间、线性时间，面试必考最优解法
🔧 解法一：哈希表遍历统计（入门版）
1. 🧠 解题思路
遍历统计是新手最容易理解的基础解法，核心思想是记录频次、筛选唯一值，通过额外空间换取逻辑易懂，具体步骤如下：
- 创建哈希表（对象/Map），用于存储数组中每个数字的出现次数
- 第一次遍历数组，统计所有数字的出现频次，重复数字计数叠加
- 第二次遍历哈希表，筛选出频次为 1 的数字，即为答案
该解法完美贴合题目题意，无需算法思维，纯模拟解题逻辑，适合新手入门理解题目特性。
2. 💻 完整代码
javascript
// 极简易懂遍历写法，双层循环逻辑清晰，新手友好
function singleNumber(nums) {
const map = {};
// 第一层遍历：记录所有数字出现次数
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const num = nums[i];
if(map[num]){
// 已有记录，次数加1
map[num] = map[num] + 1
}else{
// 第一次出现，赋值为1
map[num] = 1
}
}
// 第二层遍历：找出只出现一次的数字
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const num = nums[i];
if (map[num] === 1) {
return num;
}
}
return 0;
}3. ⏱️ 复杂度分析
时间复杂度：O(n)，两次线性遍历数组/哈希表，总复杂度为线性级别，满足题目基础要求
空间复杂度：O(n)，最坏情况下存储所有数组元素，占用额外数组级内存空间
4. ✅ 优缺点总结
优点：逻辑直白、通俗易懂，无算法壁垒，适合新手理解"频次统计"解题思维，容错率高
缺点：占用额外内存空间，不满足题目最优空间要求，面试仅作为基础解法，不推荐作为最终答案
⚡ 解法二：排序遍历查找（常规优化版）
1. 🧠 解题思路
排序遍历是新手容易掌握的常规解法，核心思路是先排序、后比对，利用本题"元素成对出现、唯一单元素"的特性查找答案，具体步骤如下：
- 对原数组进行升序排序，排序后成对的相同元素会相邻排列
- 遍历有序数组，每次跳过一个元素（步长为2），比对当前元素与下一个元素是否相等
- 若出现当前元素与下一个元素不相等，当前元素即为唯一数；遍历结束未匹配则末尾元素为唯一数
核心逻辑：排序后数组规律为「成对、成对、唯一数」，通过隔位比对可快速筛选出只出现一次的元素。
2. 💻 完整代码
JavaScript
// 排序+常规遍历，循环逻辑直观，无复杂语法
function singleNumber(nums) {
// 数组升序排序，相同元素相邻
nums.sort((a, b) => a - b);
// 常规步长2遍历，逐个比对相邻元素
for (let i = 0; i < nums.length; i += 2) {
// 当前元素和下一个元素不相等，即为唯一数
if (nums[i] !== nums[i + 1]) {
return nums[i];
}
}
return nums[nums.length - 1];
}3. ⏱️ 复杂度分析
时间复杂度：O(n log n)，主要耗时为数组排序操作，遍历仅为 O(n)，整体由排序复杂度主导
空间复杂度：O(log n)，排序算法递归调用栈占用的辅助空间，属于常数级额外开销
4. ✅ 优缺点总结
优点：思路简单直白，无需哈希表额外存储，逻辑贴合数组特性，适合新手拓展解题思维
缺点：排序操作拉高时间复杂度，不满足题目最优时间要求，大数据量下效率低于位运算解法
🏆 解法三：异或位运算（遍历极简最优解）
1. 🧠 解题思路
位运算是本题的标准答案、面试最优解 ，无需额外空间，仅需一次遍历，核心依托 异或（^）运算三大核心性质：
位运算是本题的标准答案、面试最优解 ，依托基础遍历+异或运算特性，代码极简易懂。核心依托 异或（^）运算三大核心性质：
- 任何数和自身异或，结果为 0：
a ^ a = 0 - 任何数和 0 异或，结果为自身：
a ^ 0 = a - 异或运算满足交换律、结合律：
a ^ b ^ a = b
遍历数组所有元素，逐个累计异或，成对元素相互抵消为0，最终剩余数值就是唯一出现的数字，遍历逻辑简单、无冗余操作。
- 核心优势：单层简单遍历、无额外空间、极致高效
2. 💻 完整代码
JavaScript
// 单层普通for遍历，逻辑直白，新手极易理解
const singleNumber = function(nums) {
let res = 0;
// 常规正向遍历数组，逐个异或累加
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
res = res ^ nums[i];
}
return res;
};3. ⏱️ 复杂度分析
时间复杂度：O(n)，仅遍历数组一次，线性时间最优复杂度
空间复杂度：O(1)，仅使用一个常量变量存储结果，无额外内存开销，完全满足题目进阶要求
4. ✨ 特点优势
- 算法极致高效，时间、空间均达到本题最优复杂度
- 代码极简、执行速度快，适配所有边界测试用例（负数、单元素数组等）
- 面试核心考点，是位运算基础经典题型，必须熟练掌握
📊 三种解法全面对比
| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 哈希表遍历统计 | O(n) | O(n) | 新手入门、理解频次统计思维 |
| 排序遍历查找 | O(n log n) | O(log n) | 基础算法练习、无额外空间场景折中方案 |
| 异或位运算 | O(n) | O(1) | 刷题提交、面试作答、最优解题 |
⚠️ 核心易错点&核心知识点总结
- 位运算核心牢记：成对数字异或抵消、0异或任何数不变，这是本题解题的核心根本，所有变体题型均基于此性质
- 哈希表坑点 ：对象存储数字键会自动转为字符串，返回结果时必须通过
Number()转换，避免返回字符串类型答案导致判题失败 - 排序遍历坑点 ：必须自定义排序函数
(a,b)=>a-b，否则数组会按字典序排序，负数、多位数会出现排序错误；遍历步长必须为2，不可逐个比对 - 边界场景：需兼容单元素数组、负数数组，位运算解法天然适配所有边界，哈希表需注意类型转换，排序解法需注意排序规则
- 算法取舍：哈希表以空间换易懂，排序法牺牲时间换少量空间，位运算是时间空间双最优解，面试优先使用位运算解法