计科八股20260616(2)/面经——线性代数对称阵求n次幂、概率论最大似然估计

面我的是一个23毕业博士生------副研究员,所以30岁左右,年龄差距不会太大。

更重要的身份是:理科学士本科。


Q:来做一个自我介绍?

......硬控5分钟。

Q:你是信息安全的,和人工智能差别挺大的?

本科阶段主要是学408数据库,外加两门专业课密码学和网络安全,差别没这么大。

Q:那你有没有找过安全方向的?

我实话实说有,但是补刀:我对安全没那么感兴趣。我的数学建模和机器学习关系很大。我也自己过了一遍吴恩达老师的机器学习。

Q:你的第一个项目?

......硬控10分钟。

Q:线性代数97?你学过高等代数吗?

我们学的是线性代数,高等代数是线代升级版,是理学院的同学学的。

(到这里我赶紧查他的主页,发现他是理学本科!!!f**k!!!)


Q:那问你一个简单的吧,一个对称矩阵怎么求n次幂?

我答不上来。

A^2和A之间有什么数量关系,如果有就好求了。

老师:对角化?

秩、矩阵初等变换(我当时都没说出这个词,只记得这个意思)

老师:对称阵能对角化?

我也没想明白,然后扯淡了什么特征值和特征向量,然后求正交阵。老师我这里真不太记得了,我得下去复习一下。

(ps:不是这是什么简单的问题吗?)

现在来看,我就差被点醒,把这东西对角化然后求n次方。

但是话又说回来,现在的我完全看不懂这一条:实对称矩阵一定可以正交对角化,因为它的特征向量天生是正交的,而且特征值都是实数。

下面的我完全理解。

Q:最大似然估计是怎么做的?

把概率密度函数做乘积出来然后求导。令这个导数等于0,求出x的值就是这个值了。

现在来看,其实这个说的很准了,但是漏了一个求对数。

后记:我草这准个毛线啊,错大了,应该求的是θ不是x啊,x是样本!

AI:最大似然估计的本质是:找到能让当前观测样本出现概率最大的参数值。

步骤是:

  1. 写出似然函数:L(θ) = ∏ f(xᵢ; θ)

  2. 取对数:ln L(θ) = Σ ln f(xᵢ; θ)(把乘积变加法)

  3. 求导并令导数为0:d/dθ (ln L(θ)) = 0

  4. 解出 θ:得到极大似然估计值

把乘法变加法就适合求导了。


Q:介绍一个你最熟悉的项目?

他是做AI的那我肯定讲AI的,再次硬控10分钟,他好像觉得还行。

Q:哎你是怎么找到我的?

夏令营,必须选意向导师,找你们学校的主页,就找到您了。

(因为我知道年龄差不大所以我才敢这么讲)

Q:那你有什么想问我的吗?

......

游戏结束,如释重负。缓了半个小时才走出来了。

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