matlab电力系统重构实现

电力系统重构（Distribution Network Reconfiguration, DNR）是典型的多目标、非线性、混合整数组合优化问题 。核心是通过切换分段开关和联络开关的状态，改变网络拓扑，以实现最小网损、电压偏差最小、可靠性最高等目标。

**PSO（粒子群优化）**因其原理简单、收敛快、易实现，是该问题的经典解法。

一、问题建模（IEEE 33 节点标准）

1、决策变量（离散）

开关状态：xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}xi∈{0,1}（0=断开，1=闭合）
IEEE 33 节点：
- 37 条支路（含 5 条联络开关）
- 32 个分段开关 + 5 个联络开关
- 每次重构需保证：闭合 32 个开关，断开 5 个开关

2、目标函数（单目标简化版）

min⁡F=Ploss+λ∑i=1NPQmax⁡(0,∣ΔVi∣−ε)\min F = P_{loss} + \lambda \sum_{i=1}^{N_{PQ}} \max(0, |\Delta V_i| - \varepsilon)minF=Ploss+λi=1∑NPQmax(0,∣ΔVi∣−ε)

PlossP_{loss}Ploss：总有功损耗
ΔVi\Delta V_iΔVi：电压偏差
λ\lambdaλ：电压越限惩罚权重

3、约束条件

辐射状约束：无环网、无孤岛
连通性约束：所有负荷均有电源
电压约束 ：0.95≤Vi≤1.050.95 \le V_i \le 1.050.95≤Vi≤1.05
容量约束 ：Sij≤Sijmax⁡S_{ij} \le S_{ij}^{\max}Sij≤Sijmax

二、IEEE 33 节点系统参数（数据准备）

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%% ieee33_data.m
function [bus, branch] = ieee33_data()
% IEEE 33 Bus Radial Distribution System

% ===== 节点数据 =====
% [Bus No, Type, P_load(kW), Q_load(kVar)]
bus = [
    1   3   0       0;      % Slack
    2   1   100     60;
    3   1   90      40;
    4   1   120     80;
    5   1   60      30;
    6   1   60      20;
    7   1   200     100;
    8   1   200     100;
    9   1   60      20;
    10  1   60      20;
    11  1   45      30;
    12  1   60      35;
    13  1   60      35;
    14  1   120     80;
    15  1   60      10;
    16  1   60      20;
    17  1   60      20;
    18  1   90      40;
    19  1   90      40;
    20  1   90      40;
    21  1   90      40;
    22  1   90      40;
    23  1   90      50;
    24  1   420     200;
    25  1   420     200;
    26  1   60      25;
    27  1   60      25;
    28  1   60      20;
    29  1   120     70;
    30  1   200     600;
    31  1   150     70;
    32  1   210     100;
    33  1   60      40;
];

% ===== 支路数据 =====
% [From To R(ohm) X(ohm) 开关编号 开关类型(1:分段,0:联络)]
branch = [
    1   2   0.0922  0.0470  1   1;
    2   3   0.4930  0.2511  2   1;
    3   4   0.3660  0.1864  3   1;
    4   5   0.3811  0.1941  4   1;
    5   6   0.2196  0.0711  5   1;
    6   7   0.1872  0.0619  6   1;
    7   8   0.7114  0.2351  7   1;
    8   9   1.0300  0.3400  8   1;
    9   10  1.0440  0.3450  9   1;
    10  11  0.1966  0.0650  10  1;
    11  12  0.3744  0.1238  11  1;
    12  13  1.4680  0.4849  12  1;
    13  14  0.5416  0.1789  13  1;
    14  15  0.5910  0.1950  14  1;
    15  16  0.7463  0.2466  15  1;
    16  17  1.2890  0.4265  16  1;
    17  18  0.7320  0.2418  17  1;
    2   19  0.1640  0.1565  18  1;
    19  20  1.5042  0.4970  19  1;
    20  21  0.4095  0.1354  20  1;
    21  22  0.7089  0.2340  21  1;
    3   23  0.4512  0.1491  22  1;
    23  24  0.8980  0.2966  23  1;
    24  25  0.8960  0.2962  24  1;
    6   26  0.2030  0.0670  25  1;
    26  27  0.2842  0.0939  26  1;
    27  28  1.0590  0.3496  27  1;
    28  29  0.8042  0.2657  28  1;
    29  30  0.5075  0.1677  29  1;
    30  31  0.9744  0.3216  30  1;
    31  32  0.3105  0.1026  31  1;
    32  33  0.3410  0.1127  32  1;
    % 联络开关
    7   20  2.0000  2.0000  33  0;
    8   14  2.0000  2.0000  34  0;
    11  21  2.0000  2.0000  35  0;
    17  32  0.5000  0.5000  36  0;
    24  28  0.5000  0.5000  37  0;
];
end

三、PSO 核心算法

1、粒子编码（关键技巧）

由于开关状态是 0/1，不能直接用实数 PSO，需要：

位置 xi∈ $0,1$ x_i \in $0,1$ xi∈ $0,1$
速度 viv_ivi 用 sigmoid 映射为开关概率
解码时：若 xi>0.5x_i > 0.5xi>0.5，则开关闭合

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%% pso_reconfiguration.m
function best_config = pso_reconfiguration()
% PSO for Distribution Network Reconfiguration

%% 参数
[bus, branch] = ieee33_data();
nSwitches = size(branch,1);      % 37 个开关
nParticles = 50;
maxIter = 100;
w_max = 0.9; w_min = 0.4;
c1 = 2; c2 = 2;

%% 初始化
pos = rand(nParticles, nSwitches);       % 位置 [0,1]
vel = zeros(nParticles, nSwitches);      % 速度
pbest_pos = pos;
pbest_fit = inf(nParticles,1);
gbest_fit = inf;
gbest_pos = zeros(1,nSwitches);

%% PSO 主循环
for iter = 1:maxIter
    w = w_max - (w_max-w_min)*(iter/maxIter);
    
    for i = 1:nParticles
        % ---- 解码：开关状态 ----
        switch_state = pos(i,:) > 0.5;
        
        % ---- 可行性修复（保证 32 合 5 断）----
        switch_state = repair_topology(switch_state);
        
        % ---- 潮流计算 ----
        [Ploss, V, converge] = power_flow(bus, branch, switch_state);
        
        if ~converge
            fitness = 1e6;   % 不收敛罚重
        else
            % 目标函数
            voltage_penalty = sum(max(0, 0.95-V(2:end))*100 + ...
                                  max(0, V(2:end)-1.05)*100);
            fitness = Ploss + 10*voltage_penalty;
        end
        
        % ---- 更新个体最优 ----
        if fitness < pbest_fit(i)
            pbest_fit(i) = fitness;
            pbest_pos(i,:) = pos(i,:);
        end
        
        % ---- 更新全局最优 ----
        if fitness < gbest_fit
            gbest_fit = fitness;
            gbest_pos = pos(i,:);
            best_config = switch_state;
        end
    end
    
    % ---- 更新速度与位置 ----
    for i = 1:nParticles
        r1 = rand(1,nSwitches);
        r2 = rand(1,nSwitches);
        
        vel(i,:) = w*vel(i,:) ...
                 + c1*r1.*(pbest_pos(i,:)-pos(i,:)) ...
                 + c2*r2.*(gbest_pos-pos(i,:));
        
        % 速度限幅
        vel(i,:) = max(min(vel(i,:), 4), -4);
        
        % Sigmoid 更新位置
        pos(i,:) = 1./(1+exp(-vel(i,:)));
    end
    
    fprintf('Iter %d: Best Loss = %.4f kW\n', iter, gbest_fit);
end

fprintf('\n最优网损: %.4f kW\n', gbest_fit);
disp('最优开关状态 (1=闭合, 0=断开):');
disp(best_config);
end

2、拓扑修复（保证辐射状）

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%% repair_topology.m
function sw = repair_topology(sw)
% 保证：32 个分段开关闭合，5 个联络开关断开
% 若不满足，随机交换

nSeg = 32;   % 分段开关数
nTie = 5;    % 联络开关数

% 统计闭合开关数
nClosed = sum(sw);

if nClosed > nSeg
    % 多合了，随机断开一些
    extra = nClosed - nSeg;
    idx = find(sw==1);
    turn_off = randsample(idx, extra, false);
    sw(turn_off) = 0;
elseif nClosed < nSeg
    % 少合了，随机闭合一些
    short = nSeg - nClosed;
    idx = find(sw==0);
    turn_on = randsample(idx, short, false);
    sw(turn_on) = 1;
end

% 强制联络开关断开（可选，也可让其参与优化）
sw(33:37) = 0;   % 联络开关固定断开
end

3、前推回代潮流（配电网专用）

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%% power_flow.m
function [Ploss, V, converge] = power_flow(bus, branch, sw_state)
% 前推回代法（Backward/Forward Sweep）
% sw_state: 37×1 开关状态

V_base = 12.66;      % kV
S_base = 10e3;       % kVA
Z_base = V_base^2/S_base;

% 构建邻接关系
nBus = max(bus(:,1));
V = ones(nBus,1);    % 初始电压标幺值
S = bus(:,3:4)/S_base;  % 负荷标幺值

maxIter = 50;
tol = 1e-6;
converge = false;

for iter = 1:maxIter
    V_old = V;
    
    % ---- 回代：计算支路电流 ----
    I = zeros(nBus,1);
    for k = nBus:-1:2
        from = branch(k-1,1);
        to   = branch(k-1,2);
        if sw_state(k-1)==0, continue; end
        
        % 负荷电流
        I_load = conj(S(to,1)+1j*S(to,2)) / conj(V(to));
        I(to) = I(to) + I_load;
        
        % 支路电流
        Z = (branch(k-1,3)+1j*branch(k-1,4))/Z_base;
        I(from) = I(from) + I(to);
    end
    
    % ---- 前推：更新电压 ----
    for k = 2:nBus
        from = branch(k-1,1);
        to   = branch(k-1,2);
        if sw_state(k-1)==0, continue; end
        
        Z = (branch(k-1,3)+1j*branch(k-1,4))/Z_base;
        V(to) = V(from) - I(to)*Z;
    end
    
    % 收敛判据
    if max(abs(V-V_old)) < tol
        converge = true;
        break;
    end
end

% ---- 计算网损 ----
Ploss = 0;
for k = 1:size(branch,1)
    if sw_state(k)==0, continue; end
    from = branch(k,1); to = branch(k,2);
    Z = (branch(k,3)+1j*branch(k,4))/Z_base;
    Ibr = (V(from)-V(to))/Z;
    Ploss = Ploss + real(Ibr)^2 * real(Z) * S_base/1e3; % kW
end
end

四、主程序调用

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%% main_reconfig.m
clear; clc; close all;

tic;
best_sw = pso_reconfiguration();
toc;

% 验证最优配置
[bus, branch] = ieee33_data();
[Ploss_opt, V_opt, ~] = power_flow(bus, branch, best_sw);

fprintf('\n===== 重构结果 =====\n');
fprintf('最小网损: %.4f kW\n', Ploss_opt);
fprintf('最低电压: %.4f p.u.\n', min(V_opt(2:end)));
fprintf('最高电压: %.4f p.u.\n', max(V_opt(2:end)));

五、典型结果（IEEE 33 节点）

方案	网损 (kW)	最低电压 (p.u.)
初始辐射网	202.68	0.913
PSO 重构后	139.55	0.937

网损降低约 31%

电压水平显著改善

网络保持辐射状

参考代码用PSO算法求解电力系统重构问题 www.youwenfan.com/contentcsw/82585.html

六、工程改进建议

1、多目标 PSO（MOPSO）

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% 目标向量
F = [Ploss, VoltageDev, Reliability];
% 维护 Pareto 前沿

2、改进 PSO

自适应惯性权重
混沌初始化
精英学习策略
与 GA / DE 混合

3、约束处理

环路检测（DFS/BFS）
孤岛检测
DG（分布式电源）接入