计算 HOG算子的典型 MATLAB 程序

计算 HOG（Histogram of Oriented Gradients，方向梯度直方图）算子的典型 MATLAB 程序。这个实现遵循 Dalal & Triggs 2005 的经典 CVPR 论文 流程，结构清晰、参数可调

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一、HOG 计算流程

1. 灰度化
2. Gamma 校正（可选）
3. 计算梯度（x/y 方向）
4. 构建 Cell（如 8×8 像素）内的方向直方图（9 bins，0°~180°）
5. Block 归一化（如 2×2 Cells，L2-norm）
6. 拼接所有 Block 的特征 → 最终 HOG 特征向量

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二、MATLAB 程序

主程序：hog_demo.m

%% HOG (Histogram of Oriented Gradients) Demo
% 参考: Dalal & Triggs, CVPR 2005
clear; clc; close all;

%% ========== 1. 读入图像 ==========
img = imread('test_image.jpg');   % 建议用行人图片测试
% img = imresize(img, [128 64]);   % INRIA 行人标准尺寸

if size(img,3)==3
    gray = rgb2gray(img);
else
    gray = img;
end

%% ========== 2. Gamma 校正（可选） ==========
gray = imadjust(gray, [], [], 0.5);  % 压缩动态范围

%% ========== 3. 计算梯度 ==========
[Gx, Gy] = imgradientxy(gray, 'sobel');
[mag, ori] = imgradient(Gx, Gy);     % mag: 梯度幅值, ori: 方向[-180,180]

% 转为 [0,180]（无符号梯度，亮度不变性）
ori = mod(ori, 180);

%% ========== 4. HOG 参数 ==========
cellSize = 8;        % 每个 cell 8×8 像素
numBins  = 9;        % 方向 bin 数
anglePerBin = 180 / numBins;

blockSize = 2;       % 2×2 cells per block
stride   = 1;        % block 滑动步长（cell 数）

[h, w] = size(gray);
cellsX = floor(w / cellSize);
cellsY = floor(h / cellSize);

%% ========== 5. 构建 Cell 直方图 ==========
cellHist = zeros(cellsY, cellsX, numBins);

for cy = 1:cellsY
    for cx = 1:cellsX
        % Cell 区域
        yrange = (cy-1)*cellSize+1 : cy*cellSize;
        xrange = (cx-1)*cellSize+1 : cx*cellSize;
        
        magCell = mag(yrange, xrange);
        oriCell = ori(yrange, xrange);
        
        % 投票到 9 个方向 bin
        for b = 1:numBins
            binLow  = (b-1)*anglePerBin;
            binHigh = b*anglePerBin;
            
            % 方向落在当前 bin 内
            idx = (oriCell >= binLow) & (oriCell < binHigh);
            cellHist(cy, cx, b) = sum(magCell(idx));
        end
    end
end

%% ========== 6. Block 归一化 ==========
blocksY = cellsY - blockSize + 1;
blocksX = cellsX - blockSize + 1;

hogFeat = [];

for by = 1:blocksY
    for bx = 1:blocksX
        % 取出 2×2 cell 的直方图
        block = cellHist(by:by+blockSize-1, bx:bx+blockSize-1, :);
        blockVec = block(:);
        
        % L2 归一化
        epsVal = 1e-6;
        blockNorm = blockVec / sqrt(norm(blockVec)^2 + epsVal);
        
        hogFeat = [hogFeat; blockNorm];
    end
end

%% ========== 7. 可视化 ==========
figure('Color','white','Position',[100 100 900 400])

subplot(1,2,1)
imshow(gray)
title('Input Image')

subplot(1,2,2)
visualizeHOG(gray, hogFeat, cellSize, blockSize, numBins)
title('HOG Visualization')

fprintf('HOG 特征维度: %d\n', length(hogFeat));

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HOG 可视化函数：visualizeHOG.m

function visualizeHOG(img, hogFeat, cellSize, blockSize, numBins)
% 绘制 HOG 箭头图
    [h, w] = size(img);
    imshow(img); hold on;
    
    anglePerBin = 180 / numBins;
    featIdx = 1;
    
    for by = 1:(h/cellSize - blockSize + 1)
        for bx = 1:(w/cellSize - blockSize + 1)
            for cy = 0:blockSize-1
                for cx = 0:blockSize-1
                    % Cell 中心
                    centerY = (by+cy-1)*cellSize + cellSize/2;
                    centerX = (bx+cx-1)*cellSize + cellSize/2;
                    
                    % 该 Cell 的 9 维直方图
                    histVec = hogFeat(featIdx:featIdx+numBins-1);
                    featIdx = featIdx + numBins;
                    
                    % 画 9 个方向的箭头
                    for b = 1:numBins
                        angle = (b-0.5)*anglePerBin;
                        len = histVec(b) * 10;  % 缩放因子
                        
                        dx = len * cosd(angle);
                        dy = len * sind(angle);
                        
                        quiver(centerX, centerY, dx, dy, ...
                               'Color','r','LineWidth',1.2,'MaxHeadSize',0.5);
                    end
                end
            end
        end
    end
    hold off;
end

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三、运行效果说明

• 红色箭头：表示梯度方向强度

• 箭头长度：正比于该方向的梯度幅值

• 特征维度示例（128×64 图像）：

  Cell: 16×8
  Block: 15×7
  每 Block: 2×2×9 = 36 维
  总维度: 15×7×36 = 3780

  这正是 INRIA 行人检测 的标准 HOG 维度。

参考代码 计算HOG算子的典型程序 www.youwenfan.com/contentcsw/82584.html

四、关键参数含义

参数	典型值	作用
cellSize	8×8	统计梯度的局部区域
numBins	9	0°~180°，每 20° 一个 bin
blockSize	2×2	对比度归一化，抗光照
L2-norm		防止单一强梯度主导
无符号梯度	0°~180°	忽略边缘方向正反

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五、与 OpenCV / VLFeat 的差异

实现	特点
本程序	教学友好、完全透明
VLFeat (vl_hog)	速度快、支持浮点 Cell
OpenCV (HOGDescriptor)	工业级、支持 SVM 训练
MATLAB 自带 extractHOGFeatures	封装好，但不可控

如果你想完全对齐 OpenCV 结果，需要：

• 用 [0,360) 有符号梯度
• 改用 三线性插值投票
• 增加 重叠 Block 的裁剪方式