经典算法实例分析：写字符串需要的行数

我们先来看题目描述：

我们要把给定的字符串 S 从左到右写到每一行上，每一行的最大宽度为 100 个单位，如果我们在写某个字母的时候会使这行超过了 100 个单位，那么我们应该把这个字母写到下一行。

我们给定了一个数组 widths ，这个数组 widths $0$ 代表 'a' 需要的单位，widths $1$ 代表 'b' 需要的单位，...， widths $25$ 代表 'z' 需要的单位。

现在回答两个问题：至少多少行能放下 S ，以及最后一行使用的宽度是多少个单位？将你的答案作为长度为 2 的整数列表返回。

示例 1：

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输入: 
widths = [10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10]
S = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
输出: [3, 60]
解释: 
所有的字符拥有相同的占用单位10。所以书写所有的26个字母，
我们需要2个整行和占用60个单位的一行。

示例 2：

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输入: 
widths = [4,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10]
S = "bbbcccdddaaa"
输出: [2, 4]
解释: 
除去字母'a'所有的字符都是相同的单位10，并且字符串 "bbbcccdddaa" 将会覆盖 9 * 10 + 2 * 4 = 98 个单位.
最后一个字母 'a' 将会被写到第二行，因为第一行只剩下2个单位了。
所以，这个答案是2行，第二行有4个单位宽度。

注:

字符串 S 的长度在 $1, 1000$ 的范围。
S 只包含小 写字母**。**
widths 是长度为 26 的数组。
widths $i$ 值的范围在 $2, 10$ 。

解决方案

方法一：直接遍历思路与算法

我们从左到右遍历字符串 s 中的每个字母，lines 表示当前书写所需的行数，width 表示当前行已经使用的宽度。当遍历到一个字母 c 时：

如果 width + widths $c$ ≤ 100 ，此时那么更新 width = width + widths $c$ 并保持 lines 不变；
如果 width + widths $c$ > 100 ，此时需要另起新的一行，那么此时 lines 的值加 1 ，并将 width 置为 widths $c$ 。

代码

Python3

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class Solution:
    def numberOfLines(self, widths: List[int], s: str) -> List[int]:
        MAX_WIDTH = 100
        lines, width = 1, 0
        for c in s:
            need = widths[ord(c) - ord('a')]
            width += need
            if width > MAX_WIDTH:
                lines += 1
                width = need
        return [lines, width]

Java

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class Solution {
    public static final int MAX_WIDTH = 100;

    public int[] numberOfLines(int[] widths, String s) {
        int lines = 1;
        int width = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int need = widths[s.charAt(i) - 'a'];
            width += need;
            if (width > MAX_WIDTH) {
                lines++;
                width = need;
            }
        }
        return new int[]{lines, width};
    }
}

C++

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const int MAX_WIDTH = 100;

class Solution {
public:
    vector<int> numberOfLines(vector<int>& widths, string s) {
        int lines = 1;
        int width = 0;
        for (auto & c : s) {
            int need = widths[c - 'a'];
            width += need;
            if (width > MAX_WIDTH) {
                lines++;
                width = need;
            }
        }
        return {lines, width};
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n) ，其中 n 为字符串 s 的长度。需要遍历一遍字符串 s ，求出行数。

空间复杂度：O(1) 。