给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
示例 1：
**输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示：
m == matrix.lengthn == matrix[0].length1 <= m, n <= 200-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1
进阶：
- 一个直观的解决方案是使用
O(_m__n_)的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。 - 一个简单的改进方案是使用
O(_m_ + _n_)的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。 - 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
方法一：最暴力的解法（非原地）
直接遍历数组，遇到0就再分别遍历行和列。
问题：遇到0之后，将其所在行和列的所有元素都置0，后续遍历到"原本为1但被置0"的格子，会误判为该格子原本就是0，进而导致将该格子行列所在元素错误地置0
解决方法：使用一个flag数组记录matrix原本的模样，if条件中只需判断flag中该位置是否为0即可
代码：
java
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
int[][] flag = new int[row][];
for(int i=0;i<row;i++) {
flag[i] = matrix[i].clone();
}
for(int i=0;i<row;i++) {
for(int j=0;j<col;j++) {
if(flag[i][j] == 0) {
for(int m=0;m<col;m++) {
matrix[i][m] = 0;
}
for(int n=0;n<row;n++) {
matrix[n][j] = 0;
}
}
}
}
}
}因为时间问题，就没写Go/Python/C++版本了，后续的文章主要都是Java/Go/Python版本
时间复杂度：
- 最好情况：矩阵全为1，O(mn)
- 最坏情况：矩阵全为0，O(mn(m+n))
- 其中m、n分别为矩阵的行数与列数
方法二：使用额外数组记录该行/列是否含0（非原地）
使用一个长为row的布尔数组 rowHasZero[] 记录第 i 行是否含0，如果含0，rowHasZero[i] = true
列同理
判断完行列是否含0后，再次遍历matrix，如果 rowHasZero/colHasZero 为true，就把该行/列的所有元素都置0
java
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
boolean rowHasZero[] = new boolean[row];
boolean colHasZero[] = new boolean[col];
for(int i=0;i<row;i++) {
for(int j=0;j<col;j++) {
if(matrix[i][j] == 0) {
rowHasZero[i] = true;
colHasZero[j] = true;
}
}
}
for(int i=0;i<row;i++) {
for(int j=0;j<col;j++) {
if(rowHasZero[i] || colHasZero[j]) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
}
}方法三：用行头/列头代替两个HasZero数组（原地）
如果这一行有0，那么标记行头为0，后续置0时通过行头即可判断是否要将该行全部置0，列同理
问题：
考虑第一行全为1，第一列含0的矩阵，例如：
1 1 1
1 1 1
0 1 1行列判断完后，变为：
0 1 1
1 1 1
0 1 1此时开始置0，会误判为第一行有0，因为(0,0)是第一行和第一列的交点，所以这个位置为0无法判断究竟是行要置0还是列要置0，因此第一行和第一列需要用两个单独的布尔变量去判断是否含0，最后再分别处理
java
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
//使用行头和列头记录是否含0
boolean firstRowHasZero = false;
boolean firstColHasZero = false;
for(int x : matrix[0]) {
if(x == 0) {
firstRowHasZero = true;
break;
}
}
for(int i=0;i<row;i++) {
if(matrix[i][0] == 0) {
firstColHasZero = true;
break;
}
}
for(int i=1;i<row;i++) {
for(int j=1;j<col;j++) {
if(matrix[i][j] == 0) {
matrix[i][0] = 0;
matrix[0][j] = 0;
}
}
}
for(int i=1;i<row;i++) {
for(int j=1;j<col;j++) {
if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
if(firstRowHasZero) {
Arrays.fill(matrix[0],0);
}
if(firstColHasZero) {
for(int[] r : matrix) {
r[0] = 0;
}
}
}
}结语
本文含0量极高，那么以下cp中究竟谁是0呢？
千束 & 泷奈
伞哥 & 小肥宅
罗mio & 朱律叶
明日香 & 香织
彩叶 & 辉夜
小林 & 托尔
夏纪 & 优子
