JAVA练习275-乘积最大子数组

什巳2026-07-08 11:34

题目概览

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

左右括号匹配，即每个左括号都有对应的右括号将其闭合的字符串是格式正确的，比如 "(()())"。

示例 1：

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输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

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输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

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输入：s = ""
输出：0

提示：

0 <= s.length <= 3 * 104
s[i] 为 '(' 或 ')'

来源：32. 最长有效括号 - 力扣（LeetCode）

解题分析

方法：动态规划

用 dp 存储结果，分情况而论：

当 s $i$ 为 ' ( ' 且 s $i - 1$ 为 ')' 时，dp[i]至少为2，需要看 i - 2 是否连上了即看 dp[i - 2]，可得 dp[i] = dp[i-2] + 2；
当 s $i$ 为 ' ) ' 且 s $i - 1$ 为 ')' 时，dp[i]得看前面差 dp[i-1] 长度是否有 '('，即当 i - dp[i - 1] - 1 >= 0 且 s[i - dp[i - 1] - 1] == '(' 时，dp[i] = dp[i-1] + dp[i-dp[i-1]-2] + 2 （加上 dp[i-dp[i-1]-2] 是因为有连着的情况）

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

java 复制代码

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        char[] cs = s.toCharArray();
        if (cs.length <= 1) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[cs.length + 1];
        int longest = 0;
        for (int i = 1; i < cs.length; ++i) {
            if (cs[i] == ')' && cs[i - 1] == '(') {
                dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;
            }
            else if (cs[i] == ')' && cs[i - 1] == ')' && i - dp[i - 1] > 0 && cs[i - dp[i - 1] - 1] == '(') {
                dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1]) > 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2]: 0) + 2;
            }
            longest = Math.max(longest, dp[i]);
        }
        return longest;
    }
}