使用next数组加速匹配过程

叩码以求索2026-07-13 12:08

如果我们在匹配之前，得到这么一个关于模式 p 的每一个位置 index 失去匹配后，模式串的匹配指针应该调整为 next $index$ 的 next 数组的话，那么我们的匹配过程可以变成这样：

代码

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public class StrContainsKmp {
    
    public static boolean contains(String s, String p) {
        int ls = s.length(), lp = p.length(), i = 0, j = 0;
        int[] next = getNext(p);//获取关于模式串p的next数组
        while(i <= ls - lp && j < lp) {
            if(s.charAt(i) == p.charAt(j)) {
                ++i;
                ++j;
            
            /*
            如果模式串p的第一个字符p[0]和字符串s的当前字符s[i]都不匹配，
            那么说明s中从i开始不可能匹配出p来，因此换下一个开头继续尝试
            */
            }else if(j == 0) ++i;

            /*
            否则j位置不是0，说明它前面有匹配成功的部分，
            那么此时j应该调整为next[j]的位置
            */
            else j = next[j];
        }
        return j == lp;
    }
}

next 数组能加速匹配过程，可以从下面两个方面来理解：

保证 i 指针不回退，指导 j 指针的调整

在我们匹配失败的时候，它可以利用我们之前已经匹配的部分字符串（以前做过的努力），在保证 i（字符串 s 的匹配指针）不回退的情况下，指导此时指针 j（模式串的匹配指针）应该做怎样的调整。前面的图示已经向大家说明了这一点。

跳过了一些无需验证的可能性

还记得我们的暴力做法吗？它尝试字符串 s 中每一个可能的开头位置（即验证所有的可能性），而 next 数组指导 j 的调整，可以跳过一些根本不可能匹配出来模式串 p 的位置，如下图所示：

这两种理解是等价的。