LeetCode 347. 前 K 个高频元素

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给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入： nums = $1,1,1,2,2,3$ , k = 2

输出： $1,2$

示例 2：

输入： nums = $1$ , k = 1

输出： $1$

示例 3：

输入： nums = $1,2,1,2,1,2,3,1,3,2$ , k = 2

输出： $1,2$

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶： 你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) ，其中 n **是数组大小。

这道题目主要涉及到如下三块内容：

要统计元素出现频率
对频率排序
找出前K个高频元素

首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。

然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种容器适配器就是优先级队列。

什么是优先级队列呢？

其实就是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。

而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？

缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。

什么是堆呢？

堆是一棵完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。

所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素），如果懒得自己实现的话，就直接用priority_queue（优先级队列）就可以了，底层实现都是一样的，从小到大排就是小顶堆，从大到小排就是大顶堆。

本题我们就要使用优先级队列来对部分频率进行排序。

为什么不用快排呢，使用快排要将map转换为vector的结构，然后对整个数组进行排序，而这种场景下，我们其实只需要维护k个有序的序列就可以了，所以使用优先级队列是最优的。

此时要思考一下，是使用小顶堆呢，还是大顶堆？

有的同学一想，题目要求前 K 个高频元素，那么果断用大顶堆啊。

那么问题来了，定义一个大小为k的大顶堆，在每次移动更新大顶堆的时候，每次弹出都把最大的元素弹出去了，那么怎么保留下来前K个高频元素呢。

而且使用大顶堆就要把所有元素都进行排序，那能不能只排序k个元素呢？

所以我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。

寻找前k个最大元素流程如图所示：（图中的频率只有三个，所以正好构成一个大小为3的小顶堆，如果频率更多一些，则用这个小顶堆进行扫描）

kotlin 复制代码

class Solution {
    fun topKFrequent(nums: IntArray, k: Int): IntArray {
        val map = hashMapOf<Int, Int>()
        val pd = PriorityQueue<Pair<Int, Int>>(compareBy { it.second })
        val result = IntArray(k)
        for (i in nums) {
            map[i] = map.getOrDefault(i, 0) + 1
        }
        for (entry in map) {
            if (pd.size < k) {
                pd.add(Pair(entry.key, entry.value))
            } else {
                //当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)
                if (entry.value > pd.peek().second) {
                    //弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了
                    pd.poll()
                    pd.add(Pair(entry.key, entry.value))
                }
            }
        }
        for (i in 0..<k) {
            result[i] = pd.poll().first
        }
        return result
    }
}

时间复杂度: O(nlogk)
空间复杂度: O(n)