这篇是系列总纲，后面会逐篇展开讲分治法、动态规划、贪心、回溯、递归递推、链表树图六大块。如果你也在备考软件设计师，建议先收藏这篇，后面每出一篇我都会把链接补进来。
一、先说说为什么写这个系列
说实话，备考软件设计师的时候，下午题最让我发怵的就是第四题。
前三题------数据流图、数据库、UML------套路相对固定，练熟了基本就是送分题。第五六题二选一，Java或C++的设计模式填空，你前面如果跟我一起把设计模式系列啃完了，那两题基本就是白给。
但第四题，C语言算法，15分，必答，躲不掉。
我第一次做真题的时候，看到这题脑子里就两个字：放弃。什么动态规划、回溯法、分治法，代码里挖三四个空，让我填？我连题目描述都读不懂，填个锤子。
但后来我发现，这题其实没有想象中那么可怕。它考的不是让你从零写算法，而是在一段已经搭好框架的代码里，补全关键的几行 。而且这题有个特点：就算你不会完整算法，也能拿到基础分。
比如问你"该算法采用了什么策略"，选项里就那几个：分治、动态规划、贪心、回溯。就算代码没看懂，根据题目描述和代码结构，蒙一个也有概率对。
再比如时间复杂度，快排就是 O(nlogn)，暴力递归就是 O(2^n)，这些属于"背了就有分"的东西。
所以我想，与其让第四题成为大家的噩梦，不如把它拆开了、揉碎了，一篇一篇讲清楚。这个系列的目标不是让你成为算法大神，而是让你在考场上能看懂题、能填上空、能拿到7~10分------对于45分及格线来说，这够了。
二、第四题到底长什么样？
在动手之前，先搞清楚敌情。
下午第四题，固定 15 分，必答题，形式基本是这样的：
题干：给你一段场景描述，比如"用分治法求最大子数组和"、"用回溯法解决0-1背包问题"、"用动态规划求最长公共子序列"等等。
代码：给出一段不完整的 C 语言代码，里面挖了 3~4 个空。
问题：
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代码填空（一般 6~9 分）：补全关键代码行。
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算法策略识别（一般 3 分）：问采用了什么算法设计策略。
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复杂度分析（一般 3 分）：问时间复杂度、空间复杂度。
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实例推演（一般 3 分）：给定一组输入，让你写出输出结果。
你看，策略识别和复杂度分析这两块，其实是可以通过"理解+记忆"拿分的，不一定需要你把代码完全吃透。而代码填空和实例推演，则需要你真正理解算法逻辑。
这个系列的重点，就是帮你在"理解"和"记忆"之间找到一个平衡点：用最少的时间，拿到最稳的分数。
三、算法地图：六大板块总览
我把第四题常考的内容，归纳成了六大板块。后面每一篇博客，就对应一块。
| 板块 | 核心内容 | 在软考中的常见考法 |
|---|---|---|
| 分治法 | 归并排序、快速排序、二分查找、最大子数组、最近点对 | 递归框架填空、递归终止条件、合并步骤 |
| 动态规划 | 0-1背包、最长公共子序列、最长递增子序列、矩阵链乘 | 状态转移方程填空、填表过程、最优值推导 |
| 贪心算法 | 活动选择、哈夫曼编码、最小生成树（Prim/Kruskal）、单源最短路径（Dijkstra） | 贪心策略选择、证明贪心正确性、代码填空 |
| 回溯法 | 0-1背包、N皇后、子集和、图的m着色 | 解空间树、剪枝条件、递归回溯框架 |
| 递归与递推 | 斐波那契、阶乘、汉诺塔、全排列、组合 | 递归出口、递归调用、递推公式 |
| 链表/树/图 | 链表操作、二叉树遍历、BST、图的遍历（DFS/BFS）、最短路径、最小生成树 | 指针操作、遍历顺序、邻接矩阵/表 |
这六块基本覆盖了第四题 90% 以上的考点。当然，偶尔也会冒出一些冷门题，比如 KMP 算法、拓扑排序之类的，但那些属于"随缘"范畴，先把这六块吃透，基本盘就稳了。
四、备考策略：别想着拿满分，想着拿稳分
这里必须泼一盆冷水：第四题对于非计算机科班或者工作多年不碰算法的人来说，想拿满分很难。
但好消息是，软考是45分及格，不是75分满分。前面三题你拿稳了，第五六题设计模式拿稳了，第四题拿个7~10分，完全够用了。
我的建议是：
1. 先拿"送分题"
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算法策略识别：分治、DP、贪心、回溯，四选一，看代码结构基本能猜出来。
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复杂度分析：把常见算法的复杂度背下来，快排 O(nlogn)、冒泡 O(n²)、二分 O(logn) 等等。
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这些分，不拿白不拿。
2. 代码填空抓"套路"
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分治法就是"分解-递归-合并"三段式；
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动态规划就是"初始化-填表-回溯"三段式；
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回溯法就是"递归-约束检查-回溯"三段式。
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每个套路都有固定的代码模板，记住了，填空就是填模板里的关键变量。
3. 实例推演勤动手
- 给定输入，自己在草稿纸上一步一步走一遍代码。不要嫌麻烦，走一遍比看十遍都管用。
4. 时间分配要合理
- 如果你算法基础确实薄弱，考场上第四题可以放在最后做。先把前面稳拿的分拿到手，再回来啃这块硬骨头。别在第四题上死磕，导致后面设计模式的送分题没时间做。
五、系列预告
下面是这个系列的更新计划，每写一篇我都会把链接补进来：
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【分治法】 ------ 从归并排序到最大子数组，学会"拆、治、合"三段式
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【动态规划】 ------ 0-1背包和最长公共子序列，理解"状态转移"到底在转移什么
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【贪心算法】 ------ 活动选择和最小生成树，为什么"局部最优"能凑成"全局最优"
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【回溯法】 ------ N皇后和0-1背包，画解空间树，找剪枝点
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【递归与递推】 ------ 斐波那契、汉诺塔、全排列，递归出口怎么写
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【链表/树/图】 ------ 指针操作、遍历顺序、邻接矩阵，数据结构的基础功
每一篇都会包含：
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算法思想：用大白话讲清楚这玩意儿到底在干嘛
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代码框架：给出软考风格的 C 语言代码模板
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真题拆解：拿一道历年真题，手把手带你看题、填空、分析复杂度
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常见陷阱：哪些地方容易丢分，哪些地方可以偷分
六、写在最后
算法这东西，说到底不是背出来的，是练出来的。但软考不是算法竞赛，它考的是你能不能在给定的框架里，把缺的那几块拼图补上。
所以别被第四题吓到。跟着这个系列，一篇一篇啃下来，你会发现：原来那些看起来高不可攀的算法，拆开了也就是几行代码的事儿。
及格线 45 分，不是让你做对所有题，而是让你别放弃任何一题。
第四题，我们一道一道来。
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