T750414 【游戏】计算24点题解

题目描述

24 点是一个经典的纸牌数学游戏：从牌堆中翻出 4 张牌，每张牌上有一个 1 到 13 的正整数（对应 A 到 K）。你需要对这 4 个数进行加（+）、减（−）、乘（×）、除（÷）运算，可以使用括号改变运算顺序，使结果恰好等于 24。每个数必须恰好使用一次。

注意：除法为实数除法（不是整除），例如 8÷3=2.666...。

现在共有 10 组数据，每组给定 4 个正整数，请判断每组能否算出 24。

输入格式

共 10 行，每行 4 个正整数 a,b,c,d。

输出格式

共 10 行，对于每组数据，若能算出 24 则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例

输入 #1复制

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1 2 3 4
1 1 1 1
3 3 8 8
1 5 5 5
6 6 6 6
13 13 13 13
1 3 4 6
1 1 2 7
7 7 7 7
4 4 10 10

输出 #1复制

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Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
No
Yes

说明/提示

样例解释：

第 1 组：1×2×3×4=24。
第 2 组：四个 1 无论如何运算都无法得到 24。
第 3 组：8÷(3−8÷3)=8÷31=24，需要使用实数除法。
第 4 组：5×(5−1÷5)=5×4.8=24。
第 5 组：6+6+6+6=24。
第 8 组：(7+1)×(1+2)=8×3=24，需要 (a∘b)∘(c∘d) 形式的括号结构。
第 10 组：(10×10−4)÷4=96÷4=24。

数据范围：

数据占比	约束条件
100%	1≤a,b,c,d≤13

思路：

大模拟，先枚举位置，再枚举符号。

代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
db a,b,c,d;
bool kill(db a,db b,db c,db d){
    for(int i=1;i<=6;i++){
        for(int j=1;j<=6;j++){
            for(int k=1;k<=6;k++){
                db q,w,e,r;
                q=a*1.0;
                w=b*1.0;
                e=c*1.0;
                r=d*1.0;
                if(i==1) w=q+w;
                if(i==2) w=q-w;
                if(i==3) w=q/w;
                if(i==5) w=w/q;
                if(i==6) w=w-q;
                if(i==4) w=q*w;
                if(j==1) e=e+w;
                if(j==2) e=e-w;
                if(j==3) e=e*w;
                if(j==4) e=e/w;
                if(j==5) e=w/e;
                if(j==6) e=w-e;
                if(k==1) r=e/r;
                if(k==2) r=e*r;
                if(k==3) r=e-r;
                if(k==4) r=e+r;
                if(k==5) r=r/e;
                if(k==6) r=r-e;
                if(fabs(r-24)<1e-6) return true;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=6;i++){
        for(int j=1;j<=6;j++){
            for(int k=1;k<=6;k++){
                db q,w,e,r;
                q=a*1.0;
                w=b*1.0;
                e=c*1.0;
                r=d*1.0;
                if(i==1) w=q+w;
                if(i==2) w=q-w;
                if(i==3) w=q/w;
                if(i==5) w=w/q;
                if(i==6) w=w-q;
                if(i==4) w=q*w;
                if(k==1) e=e/r;
                if(k==2) e=e*r;
                if(k==3) e=e-r;
                if(k==4) e=e+r;
                if(k==5) e=r/e;
                if(k==6) e=r-e;
                if(j==1) r=e+w;
                if(j==2) r=e-w;
                if(j==3) r=e*w;
                if(j==4) r=e/w;
                if(j==5) r=w/e;
                if(j==6) r=w-e;
                if(fabs(r-24)<1e-6) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
bool work(db a,db b,db c,db d){
    for(int aw=1;aw<=4;aw++){
        for(int bw=1;bw<=4;bw++){
            if(bw==aw) continue;
            for(int cw=1;cw<=4;cw++){
                if(cw==aw||cw==bw) continue;
                for(int dw=1;dw<=4;dw++){
                    if(dw==aw||dw==cw||dw==bw) continue;
                    int q,w,e,r;
                    if(aw==1) q=a*1.0;
                    if(aw==2) w=a*1.0;
                    if(aw==3) e=a*1.0;
                    if(aw==4) r=a*1.0;
                    if(bw==1) q=b*1.0;
                    if(bw==2) w=b*1.0;
                    if(bw==3) e=b*1.0;
                    if(bw==4) r=b*1.0;
                    if(cw==1) q=c*1.0;
                    if(cw==2) w=c*1.0;
                    if(cw==3) e=c*1.0;
                    if(cw==4) r=c*1.0;
                    if(dw==1) q=d*1.0;
                    if(dw==2) w=d*1.0;
                    if(dw==3) e=d*1.0;
                    if(dw==4) r=d*1.0;
                    if(kill(q,w,e,r))return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
signed main(){
	cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
	int t=10;
    while(t--){
        cin>>a>>b>>c>>d;
        if(work(a,b,c,d)) cout<<"Yes\n";
        else cout<<"No\n";
    }
	return 0;
}

T750414 【游戏】计算24点 题解