map_计蒜客T1271 完美K倍子数组

map_计蒜客T1271 完美K倍子数组

题目大意

寻找数组中任意两个两个数之和是 k 的倍数的最长完美子数组B

选出最少 2 个数，满足 他们相加其和是K的倍数，找到满足条件的一组；

解题思路

如果存在B，有两种情况：

• 它们都是K的倍数，对K取余为0，或者余数为K/2的数字的数量大于等于2
• 任意两个数对K取余数，它们的余数相加是K的倍数，那么数组B的长度为2

如果不存在B,输出 -1。

1. 遍历数组，用map记录每个数字模 k 的余数出现次数；同时实时检查是否存在余数互补的情况，标记f=1
2. 统计余数为 0和（k为 偶数时）余数是 k/2 的个数
3. 判断：
   • 如果余数 0 数量≥2 或者 余数 k/2 数量≥2 → 输出该数量
   • 否则如果存在普通互补余数对 → 输出 2
   • 全都不满足 → 输出 - 1

样例输入

5 3  
1 3 2 3 6

样例输出

3

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
signed main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    // mp[余数] = 该余数出现的数字个数
    map<int,int>mp;
    int a;
    // f标记：是否找到一对余数s 和 k-s（s≠0,s≠k/2）
    int f=0;

    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a;
        int s=a%k;       // 求当前数字模k的余数                                                    
        mp[s]++;         // 余数计数+1       
        if(f==0){        // 还没找到配对时才判断
            // 寻找互补余数 k-s
            if(mp[k-s]!=0){
                f=1;
            }
        }
    }

    int ans1=mp[0];          // 余数0的数字：任意两个相加都是k倍数
    int ans2=0;
    if(k%2==0){
        ans2=mp[k/2];       // k偶数时，余数k/2两个相加 = k
    }
    // 候选最大值：最多的一类特殊余数数量
    int ans=max(ans1,ans2);

    if(ans>=2)
        cout<<ans;                 // 存在≥2个余数0 或 ≥2个余数k/2，直接输出数量
    else if(f==1){
        cout<<2;                   // 存在一对 s 和 k-s，输出2
    }
    else
        cout<<-1;                  // 没有任何满足条件的数对
    return 0;
}