（论文速读）基于MFC传感和能量采集的无人机螺旋桨故障自能实时监测

****论文题目：****Self-powered real-time monitoring of UAV propeller faults via integrated sensing and energy harvesting of MFC（基于MFC传感和能量采集的无人机螺旋桨故障自能实时监测）

期刊：Measurement

摘要： 针对无人机螺旋桨健康监测面临的轻量化设计和低功耗的挑战，提出了一种基于宏纤维复合材料(MFC)的传感与能量采集一体化自供电方法的概念验证。针对无人机螺旋桨中最具代表性的离心力激励机制-质量不平衡，该方法利用MFC的机电耦合将机身振动转换为电信号，以同时进行能量采集和故障诊断。建立了机电耦合模型，从理论上推导了输出峰顶电压(VPP)与不平衡质量之间的线性关系，并进行了实验验证(>0.99)。有限元模拟进一步证实了理论模型的高保真性。在70赫兹谐振下，系统的峰值功率达到29.9μW，驱动一个无源LED视觉指示器的时间在1.5 S以内，同时信噪比维持在40分贝。建立了从故障激励到报警输出的全自主、零能耗的闭环系统，为无人机轻量化结构健康监测提供了一种新的解决方案。

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0. 写在前面

无人机螺旋桨一旦出现积尘、结冰、侵蚀、局部破损或者质量分布不均，就会产生明显的周期振动。传统做法通常是增加加速度计、电流传感器、数据采集电路和算法模块，但对于微型无人机来说，新增的重量、功耗和计算负担都会直接影响续航。

这篇论文提出了一种很有工程特点的思路：在无人机机臂上安装一根经过谐振调谐的悬臂梁，并在梁根部粘贴一片宏纤维复合材料MFC。螺旋桨故障产生的振动让MFC输出电压，而这一电压既是故障信号，也是后级报警电路的能量来源。

也就是说，同一片MFC同时完成两件事：

1. 感知螺旋桨质量不平衡的严重程度；

2. 采集故障振动能量，驱动无需外部供电的LED报警。

论文最终在70 Hz谐振条件下得到0.171 V/mg的电压灵敏度、R²>0.99的线性关系、29.9 μW的峰值功率和40 dB的严重故障信噪比。40 mg不平衡故障可在1.5 s内触发被动LED高亮报警。

需要先说明一点：论文所说的"零功耗"或"零能耗"，指的是故障监测与被动报警链路不从无人机电池或外部电源取电，并不是说无人机电机和整机不消耗能量。

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1. 论文要解决什么问题

1.1 螺旋桨故障为什么值得监测

螺旋桨是无人机的核心推进部件，长期处于高速旋转和高频交变载荷下。论文列举的典型问题包括：

• 污物附着或者局部破损造成质量不平衡；

• 结构裂纹；

• 结冰、侵蚀等造成的气动特性变化。

这些故障不仅会降低气动效率和续航，还会引起异常振动，造成IMU数据失真，严重时甚至可能导致坠机。

论文首先选择质量不平衡作为研究对象。原因是质量不平衡会直接增强旋转基频，也就是1X分量，物理特征清晰，适合验证"故障激励---结构振动---压电电压"之间的定量关系。

1.2 传统在线监测方案的矛盾

现有无人机维护仍大量依赖周期检查或者离线诊断，实时性有限。加速度计阵列、电机电流特征分析以及深度学习故障识别可以提高在线诊断能力，但对于微型无人机，问题在于：

• 需要持续供电；

• 增加传感器和采集电路；

• 增加重量和结构复杂度；

• 前端数据采集和边缘计算会消耗任务能源。

因此，论文希望构建一种不需要外部供电、能够直接反映故障物理特征的监测方式。

1.3 现有自供能研究还缺什么

已有MFC能量采集研究主要面向气动弹性、旋转轴等对象，自供能故障监测更多集中在轴承或其他旋转机械。针对无人机螺旋桨，论文认为仍缺少两个关键环节：

1. 螺旋桨不平衡质量与MFC输出之间的定量映射；

2. 不借助外部计算和供电，直接实现被动分级报警。

这正是本文的切入点。

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2. 论文的核心思路

2.1 单片MFC同时传递信息流和能量流

当螺旋桨出现质量不平衡时，会产生周期性离心激励。激励经过机臂传递到悬臂梁，使粘贴在梁根部的MFC发生周期应变。MFC利用直接压电效应，在电极两端产生交流电压。

这一路电压具有双重意义：

• 从传感角度看，Vpp、Vrms和主频幅值可以反映振动强度和故障程度；

• 从能量角度看，交流电压经整流、滤波和储能后，可以驱动LED、比较器或者低功耗无线模块。

因此，论文把一个MFC器件同时当作振动传感器和能量采集器，形成Integrated Sensing and Energy Harvesting，也就是感知与能量采集一体化。

论文 Figure 1：MFC自供能无人机感知系统的整体工作原理。

2.2 三个物理域构成完整闭环

论文把信号转换过程分成三个物理域：

1. 机械域：不平衡质量产生离心力，机臂和谐振梁完成振动传递与放大；

2. 机电耦合域：MFC在d33模式下把应变转换为电荷和电压；

3. 电气域：整流和储能电路分别输出故障信号Vpp和负载功率Pout。

整个链路可以概括为：

不平衡质量 → 离心激励 → 机臂传递 → 悬臂梁谐振 → MFC压电输出 → 故障量化与能量采集 → LED报警。

论文 Figure 2：旋转激励、结构传递、压电转换和电气输出组成的机电耦合逻辑框图。

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3. 理论模型：为什么电压可以反映不平衡质量

论文建立了"旋转激励---机臂传递---压电梁响应"三阶段模型。

3.1 不平衡质量产生周期离心力

设不平衡质量为，安装半径为r，旋转角频率为ω。考虑气动扰动和电机非线性引起的多阶谐波，离心激励可写为：

尽管实际激励含有多阶谐波，论文把悬臂梁的一阶固有频率调到接近旋转基频，使结构表现为高Q机械带通滤波器。这样，1X基频被显著放大，而n≥2的高阶谐波和离共振噪声被削弱。

3.2 机臂把离心力传递到MFC安装位置

定义Harm(ω)为从激励点到MFC安装基座的位移传递函数，则基频主导时，基座横向位移近似为：

基座振动幅值为：

于是基座位移可以表示为：

当转速、安装半径和结构传递特性保持不变时，Y0与不平衡质量成正比。

3.3 MFC悬臂梁的机电耦合方程

把粘贴MFC的悬臂梁看作压电单晶片结构，其第一模态机电耦合方程为：

其中，η(t)为第一模态坐标，ωn为短路固有频率，ζn为阻尼比，χ为模态机电耦合系数，Cp为夹持电容，Rload为外接负载，feq(t)为基座加速度引起的等效模态力。

在稳态和高阻测量条件下，频域电压幅值为：

论文正文没有单独解释式中σ的物理含义，这一点属于公式符号说明上的缺口。但从整个推导逻辑看，核心结论不变：当ω接近ωn时，分母减小，电压响应被共振放大。

3.4 得到Vpp与不平衡质量的线性关系

在谐振条件下，将前面的Y0代入电压响应，可得到：

Ssys是综合灵敏度，受到机臂传递特性、机电耦合系数、负载和谐振调谐程度影响。

实验回归得到：

斜率0.171 V/mg就是实验系统的灵敏度。截距0.356 V代表系统基线响应，论文将其折算为约2.08 mg的等效残余不平衡，认为该量级处于商用无刷电机的典型制造公差范围内。

根据拟合式，可直接反解不平衡质量：

这里的反解关系只适用于本文验证过的0---40 mg范围、约70 Hz工作点和当前结构参数，不能直接外推到其他机型。

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4. 实验平台和有限元验证

4.1 实验平台

实验平台由三部分组成。

第一部分是无人机振动激励平台。作者使用F450四旋翼机架和一台2212、920KV无刷电机，电源电压为7.4 V。电机稳定运行在约4200 r/min，对应70 Hz旋转基频，用来模拟悬停工况。整个机架固定在高刚度光学隔振台上，以减小地面低频环境振动。

第二部分是MFC自供能模块。MFC型号为Smart Material M2814-P1，d33=460 pC/N。MFC粘贴在弹簧钢悬臂梁根部，悬臂梁尺寸为85 mm×25 mm×0.5 mm，距离电机15 cm。通过锤击测试和长度微调，将一阶固有频率调到70.5 Hz。

第三部分是故障模拟和数据采集。作者在单个桨叶上粘贴0、10、20、30和40 mg铜箔，铜箔厚度0.05 mm，安装点距离叶尖5 mm。位置公差控制在±1 mm，对应约±2.8%的转矩变化。粘贴前后电机转速波动低于1%，说明实验中气动变化相对于离心激励可以忽略。

论文 Figure 3：实验平台结构示意图和实物照片。

4.2 有限元模型

作者在COMSOL中建立了F450机臂四分之一对称段、悬臂梁和MFC的三维模型，并通过Piezoelectric Effect节点耦合固体力学和静电场。

有限元结果包括：

• 关键弯曲模态为73.70 Hz；

• 与实验悬臂梁调谐频率70.5 Hz相比，偏差为4.54%；

• Von Mises应力集中在悬臂梁根部，说明MFC安装在根部可以获得较大的应变能；

• MFC表面电势呈现明显的正负梯度，说明模型能够描述直接压电效应。

正文2.4节写的是10 mg故障激励下仿真开路电压与实验一致，而结论部分又写成40 mg故障下电压接近。论文没有给出具体仿真电压或相对误差，因此这里最多只能说明作者观察到了定性一致，不能进一步给出数值误差。

论文 Figure 4：有限元网格，重点展示悬臂梁根部的局部加密。

论文 Figure 5：机臂---悬臂梁组合结构前四阶振型。建议重点解释73.70 Hz关键弯曲模态。

论文 Figure 6：70.5 Hz激励下的Von Mises应力云图，根部为高应力区域。

论文 Figure 7：MFC表面电势分布，展示直接压电效应产生的正负电势梯度。

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5. 实验结果

5.1 无外部电源的LED分级报警

MFC输出的交流电压先经过由四个BAT54S肖特基二极管构成的全桥整流器，再给22 μF储能电容充电。电容两端并联一颗低阈值红色LED，导通电压约1.8 V。

实验得到如下报警状态：

• M=0 mg：电容电压0.18 V，LED熄灭；

• M=10 mg：电容电压0.65 V，LED熄灭；

• M=20 mg：电容电压1.41 V，LED间歇微弱闪烁；

• M=30 mg：电容电压2.15 V，LED保持点亮；

• M=40 mg：电容电压2.89 V，LED高亮。

20 mg时的1.41 V低于1.8 V持续导通阈值。论文解释，电容会缓慢充电到LED瞬时导通附近，LED短暂点亮后又快速放电，因此形成周期性微弱闪烁。这个闪烁不是控制算法输出，而是临界能量条件下的充放电物理现象。

30 mg和40 mg时，采集功率足以让电容稳定超过LED阈值，从而形成持续点亮和高亮状态。论文把10---20 mg对应到轻微故障，例如污物附着；把30---40 mg对应到较严重故障，例如结冰或局部破损。

作者在拍摄LED报警状态时断开了示波器，证明LED由MFC采集到的能量独立驱动，没有外部电源连接。

论文 Figure 8：MFC全桥整流、22 μF储能电容和LED组成的自供能报警电路。

论文 Figure 9：10、20、30和40 mg条件下LED熄灭、闪烁、常亮和高亮状态。

论文 Table 1：不同不平衡质量下的Vpp、Vrms、储能电容电压和LED状态。

5.2 时域电压与线性度

健康状态M=0 mg时，MFC只输出较弱的不规则电压，幅值限制在±0.5 V内。加入不平衡质量后，波形逐渐变成稳定的周期信号，幅值随质量增加而单调增大。

各工况Vpp为：

• 0 mg：0.51±0.07 V；

• 10 mg：1.92±0.10 V；

• 20 mg：3.61±0.13 V；

• 30 mg：5.28±0.18 V；

• 40 mg：7.35±0.22 V。

各工况Vrms为：

• 0 mg：0.14±0.02 V；

• 10 mg：0.52±0.03 V；

• 20 mg：0.99±0.04 V；

• 30 mg：1.45±0.05 V；

• 40 mg：2.01±0.06 V。

40 mg时Vpp达到7.35 V，约为健康状态0.51 V的14.4倍。

10、20、30和40 mg下，Vpp的相对标准偏差分别为5.21%、3.60%、3.41%和2.99%，说明重复测量具有较好一致性。

论文还利用40 mg数据检查整流电路是否符合物理规律。Vpp=7.35 V，因此峰值约为3.675 V。扣除全桥肖特基整流器约0.7 V压降，理论直流上限约为2.98 V，实测电容电压2.89 V，与理论上限接近。

论文 Figure 10：0、10、20、30和40 mg条件下的MFC交流电压时域波形。

论文 Figure 11：Vpp、Vrms、电容电压随附加质量变化的曲线，其中Vpp线性拟合R²>0.99。

5.3 频域特征和信噪比

论文对稳态电压进行FFT分析，采样率为1 MSa/s，并使用Hanning窗抑制频谱泄漏。

所有工况的主要能量都集中在约70 Hz，对应电机4200 r/min的旋转基频。0、20和40 mg下的70 Hz幅值分别为0.255、1.81和3.67 V。40 mg时的基频幅值同样约为健康状态的14.4倍。

在40 mg严重故障下：

• 0---65 Hz背景噪声为0.04 V；

• 68/72 Hz旁瓣为0.45 V；

• 70 Hz基频为3.67 V；

• 140 Hz二倍频为0.14 V；

• SNR约为40 dB。

20 mg时SNR约35 dB，健康状态约10 dB。

这说明谐振悬臂梁不只是放大故障信号，还通过结构本身抑制非目标频率。论文因此把它称为高Q机械带通滤波器，不需要复杂数字滤波就能突出1X故障特征。

论文 Figure 12：M=0、20和40 mg时的FFT频谱，70 Hz基频随故障程度明显增加。

论文 Table 2：背景噪声、68/72 Hz旁瓣、70 Hz基频、140 Hz二倍频和SNR数据。

5.4 能量采集和阻抗匹配

在40 mg最大激励条件下，作者接入1 kΩ---1 MΩ不同电阻负载，测量负载电压和输出功率。

随着负载电阻增加，输出电压单调增加并逐渐饱和；输出功率则呈典型钟形曲线。负载约45 kΩ时达到最佳阻抗匹配，最大瞬时功率为29.9 μW。

更值得注意的是，系统不是只有一个很窄的最佳点。在33---100 kΩ范围内，输出功率仍然高于25 μW。论文认为这一范围覆盖部分低功耗MCU睡眠模式或者LoRa/BLE模块的启动需求，为后续自供能无线节点提供了可能。

这里需要谨慎理解：论文证明的是可获得相应微瓦级功率，并没有在本文中完成完整无线发送系统的持续供电演示。

论文 Figure 13：负载电阻与RMS电压、平均功率之间的关系，峰值功率出现在约45 kΩ。

5.5 转速波动鲁棒性

作者在M=20 mg条件下，把电机转速从3000 r/min扫到6000 r/min。响应曲线表现为典型的洛伦兹型共振峰，峰值位于4230 r/min，对应70.5 Hz，与悬臂梁调谐频率一致。

围绕4200 r/min悬停点：

• 在±50 r/min范围内，输出保持在0.6 V以上；

• 在±150 r/min范围内，信号仍高于0.3 V噪声水平。

这说明系统能够容忍悬停时由姿态微调引起的有限转速变化。但如果遇到激烈机动、阵风或者较大转速跨度，单一窄带谐振结构仍可能出现响应衰减。

论文 Figure 14：M=20 mg时，转速从3000到6000 r/min的MFC Vrms响应曲线。

5.6 故障越严重，报警越快

储能电容充电曲线显示：

• 20 mg：稳态电压1.41 V，始终不能稳定达到1.8 V阈值；

• 30 mg：稳态电压2.15 V，约2.5 s达到阈值；

• 40 mg：稳态电压2.89 V，约1.5 s达到阈值。

因此，故障越严重，振动越强，MFC注入电容的电流越大，报警建立时间越短。这个优先级不是软件调度出来的，而是由能量积累速度自然决定。

1.5 s是被动LED视觉报警的充电时间。论文指出，如果把原始MFC交流信号直接接入飞控，理论上可以获得毫秒级响应；不过本文没有给出这一飞控接口的实际飞行测试结果。

论文 Figure 15：20、30和40 mg条件下的储能电容充电曲线以及1.8 V LED阈值。

论文 Table 3：20、30和40 mg条件下的稳态电容电压与阈值建立时间。

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6. 论文的主要创新点

6.1 感知与供能真正共用同一压电器件

很多自供能系统是能量采集器和传感器分别工作，而本文用同一片MFC同时输出诊断信号和可用电能，减少器件数量和系统复杂度。

6.2 建立了不平衡质量到电压的可解释定量映射

论文没有把MFC只当成"有故障就有电压"的定性传感器，而是从离心力、结构传递和机电耦合出发，推导并验证Vpp与不平衡质量的线性关系，实验灵敏度为0.171 V/mg，R²>0.99。

6.3 用机械结构承担增益和滤波功能

把悬臂梁调到70.5 Hz，使其在4200 r/min附近放大1X分量，同时压制离频噪声和高阶谐波。系统的40 dB信噪比主要来自物理结构，而不是复杂数字算法。

6.4 用能量阈值实现无计算的分级报警

20 mg闪烁、30 mg常亮、40 mg高亮，故障等级由电容充放电和LED阈值自然形成。这种"物理计算"避免了MCU、分类器和软件调度。

6.5 从故障激励到报警输出形成自供能闭环

论文不仅测量MFC电压，还演示了整流、储能和LED输出，完成了故障振动到可见报警的闭环验证。

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7. 与其他方案的对比

论文从系统层面对比了MEMS加速度计加边缘AI、电机电流特征分析MCSA和TENG自供能方案。

作者给出的对比数据如下：

• MEMS加速度计方案：持续功耗约10---50 mW，新增重量约5---10 g，还需要边缘计算；

• MCSA：不需要额外传感器，但依赖FFT等计算，延迟大于1 s，最小可检测不平衡约20---50 mg；

• TENG：可实现零外部功耗，但阻抗约10---100 MΩ，电源管理复杂；相关工作中的ResNet18准确率为95.6%，同时带来大于0.3 s的计算延迟；

• 本文MFC系统：监测链路零外部功耗、等效最佳负载约45 kΩ、不需要数字处理、严重故障LED报警时间1.5 s，系统质量约12 g。

需要注意，这些数据是作者引用不同研究后给出的系统级讨论，并不是在同一平台、同一故障和同一评价标准下完成的统一对比实验。因此，它们更适合用于理解设计取舍，而不适合直接作为严格性能排名。

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8. 论文的局限性

8.1 仍然是固定台架概念验证

实验中的F450机架固定在光学隔振台上。这样有利于建立干净的基线和验证线性关系，但不能完全代表真实飞行中的气动噪声、机体耦合振动、阵风和姿态机动。

8.2 只直接验证了质量不平衡

实验通过粘贴铜箔模拟质量增加。作者认为结冰、积尘、局部材料脱落等只要造成质心偏移，都可产生基频离心激励。但裂纹、分层、侵蚀等故障可能表现为超谐波、非线性或者幅值下降，现有单频幅值方法未必能够识别。

8.3 线性模型有明确适用范围

Vpp与质量的线性关系只在0---40 mg、约70 Hz和线性弹性工作区间内得到验证。更大故障、不同转速、不同机臂和不同MFC安装参数都需要重新标定。

8.4 器件和粘接差异会影响绝对电压

论文指出，MFC的d33制造差异可达到±15%，粘接一致性也会影响输出。作者认为线性趋势仍可保持，但工程部署时需要进行基线校准。

8.5 统计样本还不充分

当前研究属于proof-of-concept。作者提出后续至少测试n≥5个传感模块，覆盖不同螺旋桨，并在环境箱中评估温度和湿度影响。

8.6 温度和疲劳问题需要工程补偿

论文给出的d33温度系数约为0.2%/℃，建议使用热敏电阻网络，在−20℃到+50℃范围内校准报警阈值。

MFC在性能下降10%前可承受约10^7---10^8次循环，低于论文给出的无人机10^9次服役循环量级。作者提出把MFC作为可定期更换的维护件，并通过飞前主动激励进行自检。

8.7 单谐振结构存在带宽限制

当前有效范围主要集中在4200 r/min附近约±150 r/min。作者计划发展MFC-TENG混合系统，用高频谐振和低频宽带采集相结合，扩大转速覆盖范围。

8.8 需要传感器冗余

单个MFC一旦发生断路、脱粘或者疲劳失效，可能出现"静默失效"。作者提出双MFC交叉验证并接入飞控安全逻辑，避免关键应用依赖单一传感器。

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9. 总结

这篇论文的核心贡献可以概括为一句话：利用一片安装在谐振悬臂梁上的MFC，把无人机螺旋桨质量不平衡产生的振动同时转换为故障信息和报警能量。

论文给出的关键结果包括：

• 悬臂梁调谐频率70.5 Hz，对应约4230 r/min共振点；

• Vpp与0---40 mg不平衡质量线性相关，灵敏度0.171 V/mg，R²>0.99；

• 40 mg时Vpp=7.35 V，是健康基线的约14.4倍；

• 严重故障70 Hz基频幅值3.67 V，SNR约40 dB；

• 最佳负载约45 kΩ，峰值功率29.9 μW；

• 33---100 kΩ范围内功率仍高于25 μW；

• 30 mg约2.5 s触发持续报警，40 mg约1.5 s触发高亮报警；

• 系统质量约12 g，不需要外部供电和数字故障分类算法。

从研究阶段看，它还不是可以直接装机量产的完整产品，因为真实飞行、多故障类型、环境适应性、寿命和冗余都需要进一步验证。但从方法上看，它展示了一条非常清晰的路线：

用机械谐振完成故障特征增强和物理滤波，用压电材料同时承载信息流与能量流，再用储能阈值完成无需计算的分级报警。

这也是本文相较于传统"传感器+采集卡+算法+供电"方案最有辨识度的地方。