【DFS解决floodfill算法】岛屿的最大面积

木井巳2026-08-04 10:12

文章摘要：

  • 题目要求计算给定二进制矩阵中最大岛屿的面积，岛屿由相邻的1（陆地）组成，相邻指水平或垂直方向的四个方向。通过深度优先搜索（DFS）遍历矩阵，标记已访问的陆地并统计每块岛屿的面积，最终返回最大面积。代码实现包括全局变量定义、DFS函数递归搜索及主函数遍历矩阵，时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。

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题目链接：695. 岛屿的最大面积

一、题目解析

题目给出一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid。

岛屿 是由一些相邻的 1（陆地）组成的，这里的 『相邻』是指必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。

假设 grid 的四个边缘都被 0（水）包围着。

岛屿的面积是指 1（陆地）方格的数目。

我们需要计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，就返回 0。

下面给出示例：
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0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
R6
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
R5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
R4
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
R3
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
R2
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
R1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
R0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0

返回 6 即可。

二、算法原理 + 代码实现

我们的思路依然是 深度优先遍历：

  • 遍历矩阵找到没被标记过的陆地（1），找到之后就以该位置为起点向上、下、左、右四个方向开始 DFS
  • 在 DFS 时，用一个变量记录 "岛屿面积大小"（即1的个数）；在某个位置开始 DFS 前先将该位置标记更新以下防止后面重复访问
  • 当一个位置的 DFS 遍历完毕，更新结果（记录最大面积的变量）
  • 当矩阵遍历完毕，返回记录最大面积的变量即可

全局变量

将二维矩阵 grid 改成全局变量以便递归操作；布尔类型的数组 visit 用于标记二维矩阵中的特定位置的状态：false 表示未被标记的；m 和 n 表示二维矩阵的大小；countArea 记录一块岛屿的面积；ret 记录最大岛屿的面积。

java 复制代码 
int[][] gird;
boolean[][] visit;
int m, n, countArea, ret;
int[] dx = {0, 0, -1, 1};
int[] dy = {-1, 1, 0, 0};

dfs 函数

函数头

dfs 函数的任务是 从特定的位置开始往上、下、左、右四个方向寻找未被标记的陆地（1） ，因此 参数是某个位置的坐标。

java 复制代码 
dfs(int row, int col);

函数体

进入 dfs 函数的第一件事是 先统计陆地面积（即 countArea 自增1） ，然后 更新当前位置 〖row, col〗的状态为 true，表示该陆地已经被标记过。

细节问题

递归出口

本题只需要将矩阵遍历完毕之后，返回 ret 的值即可，无需手动设置递归出口。

代码实现

java 复制代码 
class Solution {
    int[][] gird;
    boolean[][] visit;
    int m, n, countArea, ret;
    int[] dx = {0, 0, -1, 1};
    int[] dy = {-1, 1, 0, 0};

    public int maxAreaOfIsland(int[][] givenGrid) {
        gird = givenGrid; m = gird.length; n = gird[0].length;
        visit = new boolean[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (gird[i][j] == 1 && !visit[i][j]) {
                    // 发现未被标记的陆地
                    countArea = 0;
                    dfs(i, j);
                    // 更新结果
                    ret = Math.max(ret, countArea);
                }
            }
        }

        return ret;
    }

    private void dfs(int row, int col) {
        // 更新面积
        countArea++;
        // 标记陆地状态
        visit[row][col] = true;

        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = row + dx[k], y = col + dy[k];
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n) {
                if (gird[x][y] == 1 && !visit[x][y]) {
                    // 在指定位置的x,y位置方向发现未被标记的陆地
                    dfs(x, y);
                }
            }
        }
    }
}

完

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