（论文速读）元结构增强的单传感器无人机螺旋桨故障定位方法

结构机臂如何让单个传感器定位无人机螺旋桨故障？

论文题目： Metastructure-enhanced single-sensor method for improving UAV propeller fault localization（元结构增强的单传感器无人机螺旋桨故障定位方法）

期刊： Mechanical Systems and Signal Processing

摘要：多旋翼无人机螺旋桨故障定位对飞行安全至关重要，特别是在传感器资源有限和环境条件复杂的情况下。然而，由于多旋翼无人机的结构对称性，传统的单传感器策略往往无法区分高度相似的故障振动特征，从而限制了故障定位的精度。针对这一局限性，本研究提出了一种元结构框架增强的单传感器螺旋桨故障定位方法。这些机架采用有效的质量随机分布策略进行优化设计，以调节振动传输并提高特征分辨率。理论分析、数值模拟和对比实验证实，亚结构支架大大降低了振动响应的互相关性。T-SNE可视化在信号特征空间中表现出良好的分辨率。在单类型和多类型损伤数据集的单传感器故障定位实验中，配备元结构框架的元组在单螺旋桨和双螺旋桨损伤场景下的平均定位准确率均超过98%。这些结果是通过需要大约30到60名S训练的轻量级单层感知器模型获得的，比Ctrl组提高了23.95%。此外，即使在数据稀疏或噪声干扰的情况下，该方法也保持了至少90%的定位精度，表现出良好的鲁棒性和自适应性。该研究为实现高精度、低功耗、抗干扰性强的无人机故障定位提供了一种很有前途的结构-算法协同设计范式。

一、论文要解决什么问题？

1.1 从"识别故障"到"定位哪一个螺旋桨故障"

无人机螺旋桨出现裂纹、变形、缺口或叶片断裂后，旋转质量和气动力平衡会被破坏，并产生异常振动。已有不少研究能够根据振动、声音、电流或飞行姿态判断无人机是否发生螺旋桨故障，部分方法还能识别损伤类型。然而，对实际维护而言，仅知道"存在故障"往往不够，还需要进一步判断故障发生在哪一个螺旋桨上。

多传感器方案可以在不同机臂、电机或机体位置安装多个加速度计、陀螺仪、麦克风和电流传感器，再通过数据融合判断故障位置。这类方法能够获得较完整的空间信息，但会增加传感器数量、布线、采集通道、机载重量和计算负担，不利于资源受限的小型无人机。

单传感器方案的硬件更简单。研究人员只需在机体中心布置一个加速度传感器，就可以采集从四个机臂传播过来的振动信号。但这也带来了一个核心难题：四旋翼无人机通常具有高度对称的结构，不同螺旋桨发生相同损伤后，振动经过相似的机臂传播到中心传感器，最终得到的信号特征也非常相似。算法即使能够判断"存在异常"，也可能无法准确区分异常来自螺旋桨 1、2、3 还是 4。

这篇论文并没有继续堆叠更复杂的深度学习网络，而是尝试从结构本身解决问题：让四条机臂主动以不同方式调制振动，使来自不同螺旋桨的故障信号在到达同一个传感器时已经具备不同的"位置编码"。

1.2 论文提出的核心思路

作者将传统无人机机臂替换为四条结构参数不同、质量相同的元结构机臂。每条机臂由六个体心立方单元组成，单元内部设置中心球和支撑杆。通过改变中心球半径与支撑杆半径，可以改变单元的局部共振和有效质量，从而改变振动在机臂中的传递特性。

四条机臂的结构参数并不完全相同，因此同样的螺旋桨损伤发生在不同位置时，故障振动会经过不同的结构调制路径。最终，安装在机体中心的单个加速度传感器能够接收到位置相关的频谱特征。

从信息处理角度看，这相当于在信号到达传感器之前，先由物理结构完成一次"空间编码"。算法不再需要从高度相似的原始振动中艰难寻找细微差别，而是直接分类已经被元结构增强区分度的信号。

这也是本文最重要的研究理念：不是只优化诊断算法，而是联合设计无人机结构和分类模型，用结构设计降低后端计算难度。

二、元结构机臂是如何设计的？

2.1 体心立方单元与机臂结构

论文以四旋翼无人机为研究对象，在四个旋翼和机体中心之间分别布置一条元结构机臂。每条机臂由六个体心立方单元串联构成，每个单元的边长为，上下基板厚度为，

单元内部有一个半径为 R 的中心球，中心球通过八根半径为 r 的圆柱支撑杆与外部结构相连。靠近电机的位置使用圆形基板以便安装电机，上下基板采用镂空设计以降低重量。

四条机臂使用相同的材料，并保持相同的总质量，但各单元的中心球半径 R 和支撑杆半径 r 不同，因此会形成不同的局部共振特性和振动传递响应。

论文 Figure 1：四旋翼无人机与元结构机臂的整体设计，以及体心立方单元中的中心球、支撑杆、边长和基板厚度

论文采用玻璃纤维增强尼龙制造元结构机臂，其材料参数为：，，，其中，E 为杨氏模量，为密度，为泊松比。

2.2 单个元结构单元的动力学模型

作者将一个体心立方单元简化为质量---弹簧---阻尼系统。外部基板的等效质量为 M，内部中心球质量为，中心球通过等效刚度和阻尼与外部基板连接。n 表示单元编号，每条机臂包含 N=6 个单元。

在简谐激励

作用下，单元的运动方程写为

其中，表示外部基板位移，表示内部中心球位移。

作者进一步用有效质量表示中心球对外部基板动态响应的影响：

在简谐响应条件下，推导得到第 n 个单元的有效质量：

该式说明，有效质量不是固定常数，而会随激励频率、中心球质量、支撑结构刚度和阻尼发生变化。当激励频率接近内部中心球的局部共振频率时，有效质量可能出现负值，从而形成明显的振动衰减和频率选择性调制。

论文给出的理论示例参数为M=0.005kg，，，，在这些参数下，中心球的共振频率约为 397.9 Hz，有效质量在共振附近出现负值区域。作者利用这种局部共振效应改变不同频率振动的传递方式。

论文 Figure 2：体心立方单元的质量---弹簧---阻尼模型、有效质量随频率变化的曲线、六单元机臂的等效模型，以及两条随机有效质量机臂的不同振动调制响应

2.3 从单元响应到整条机臂的振动调制

六个单元串联后，相邻外部基板通过等效刚度和阻尼相连。作者使用表示第 n 个单元的振动调制参数，并通过相邻单元位移递推，最终将整条机臂的振动调制性能定义为输出与输入位移幅值之比：

不同单元具有不同的和时，整条机臂的 T(f) 曲线也会不同。论文的目标不是让所有机臂都尽可能减振，而是让四条机臂在 100～1000 Hz 范围内形成彼此差异明显的振动传递曲线。

这意味着同一频率成分经过不同机臂后，会得到不同的增强、衰减和相位组合。故障所在机臂由此被编码到中心传感器的频谱中。

三、如何衡量和优化四条机臂的区分度？

3.1 三种随机化设计方案

由于单元有效质量受到内部质量和结构刚度共同影响，论文比较了三种元结构随机化方案：

方案 I：只随机改变；
方案 II：只随机改变；
方案 III：同时随机改变和。

在实际几何结构中，的变化主要通过支撑杆半径 r 实现，的变化主要通过中心球半径 $R$ 实现。其设计范围为，

作者分别随机生成 50 组四机臂组合，并统计三种方案的机臂响应相关性。结果表明，同时改变刚度和质量的方案 III 能够产生更低的平均互相关系数，说明四条机臂之间的振动响应差异最大。因此，后续优化采用方案 III。

论文 Figure 3：三种随机化设计方案的平均互相关系数统计、方案 III 中四条机臂的振动响应曲线及其相关系数矩阵

Figure 3 给出的一个方案 III 示例中，四条机臂的平均互相关系数为

不同颜色的响应曲线在 100～1000 Hz 内呈现明显差异，为故障位置区分提供了物理基础。

3.2 平均互相关系数

论文使用平均互相关系数评价四条机臂振动调制曲线的相似程度：

其中，m表示机臂数量，四旋翼中 m=4；和分别表示第 i、第 j 条机臂的频率响应。

两条机臂响应之间的相关系数为

越接近 1，说明不同机臂的振动调制越相似；越接近 0，说明四条机臂越容易区分。论文的结构优化目标就是在质量相等的约束下尽可能降低。

3.3 等质量约束下的遗传算法优化

如果四条机臂质量不同，那么故障定位性能的提高可能只是来自静态质量不平衡，而不是元结构的振动编码能力。为排除这一影响，作者要求四条机臂的质量保持相同：

其中，表示第 i 条元结构机臂的质量。

优化过程由 COMSOL Multiphysics 和 MATLAB 联合完成。COMSOL 负责计算每个候选机臂在 100～1000 Hz 范围内的振动调制曲线，MATLAB 负责执行遗传算法。适应度函数定义为

其中，

用于防止分母过小导致数值不稳定。越小，适应度越高。

优化使用的主要参数为：

种群规模 Np=32；
交叉概率 Pc=0.4；
变异概率 Pm=0.2；
迭代次数 Oe=50。

优化在配备 Intel Xeon Gold 6226R、32 核 CPU 和 256 GB 内存的工作站上运行。

论文 Figure 4：元结构机臂的完整遗传算法优化流程，包括初始种群、等质量缩放、COMSOL 响应计算、机臂组合、适应度评价、选择、交叉、变异和迭代终止

3.4 优化后的结构结果

优化后，四条机臂由不同的中心球和支撑杆尺寸组合构成。全文附录 Table A.1 给出了四条机臂中六个单元的全部 r 和 R 参数。

在完整无人机装配模型中，四条优化机臂的仿真平均互相关系数达到

说明即使将机臂安装到整机后，四条振动传播路径仍具有较高区分度。

论文 Figure 5：遗传算法最大适应度的迭代过程、四条优化机臂的结构配置、完整无人机仿真模型、四条机臂的频率响应及相关性分析

论文 Table A.1：四条优化元结构机臂中六个单元的支撑杆半径和中心球半径

四、单传感器故障定位实验如何进行？

4.1 实验平台与对照组

作者在 FFT GYRO 450 三自由度飞行平台上进行实验。无人机中心安装一个加速度传感器，用于采集四条机臂传递到机体中心的振动。信号通过 PicoScope 4444 数据采集设备传输到计算机保存和分析。

实验设置两个对照组：

Meta-group：安装优化后的元结构机臂；
Ctrl-group：安装传统结构机臂。

两组无人机使用相同的实验条件和数据处理流程，因此性能差异主要用于评价元结构机臂对振动区分度和故障定位准确率的影响。

3D 打印得到的每条元结构机臂相比传统机臂增加约 36 g。论文指出，这部分增重仍有进一步优化空间，可以通过降低等质量约束标准或使用更轻的晶格结构减少重量。

论文 Figure 6：中心加速度传感器、正常与断裂螺旋桨、三自由度实验平台、Meta-group 和 Ctrl-group 无人机，以及四个螺旋桨编号

4.2 单一损伤类型数据集

第一组实验只使用一种螺旋桨损伤，即螺旋桨断裂。实验包含两类定位任务：

4.2.1 单螺旋桨损伤

四个螺旋桨分别单独发生损伤，因此共有四种位置类别。Meta-group 和 Ctrl-group 各获得 800 个样本。

4.2.2 双螺旋桨损伤

四个螺旋桨中任意两个同时发生损伤，共有

种位置组合。Meta-group 和 Ctrl-group 各获得 1200 个样本。

每种实验工况采集 200 s 振动信号，并将其分割为 200 个样本。随后执行 FFT，提取 100～1000 Hz 范围内的频域响应。每个样本包含 900 个频率幅值，因此原始输入维度为 900。

4.3 多损伤类型数据集

为了验证方法面对不同损伤形态时的稳定性，作者进一步构建了更复杂的数据集，包含四种典型损伤：

叶尖断裂；
桨叶裂纹；
前缘缺口；
后缘缺口。

每种损伤在每种位置状态下采集 100 个样本。单螺旋桨损伤场景中，Meta-group 和 Ctrl-group 各获得 1600 个样本；双螺旋桨损伤场景中，两组各获得 2400 个样本。

论文 Figure 9(a)～(d)：叶尖断裂、桨叶裂纹、前缘缺口和后缘缺口四种损伤形式

4.4 轻量级分类模型

论文将数据按照 4:1 划分为训练集和测试集。分类器采用没有隐藏层的 Single-Layer Perceptron，也就是单层感知机。模型直接使用归一化后的频域幅值作为输入，以螺旋桨损伤位置作为输出。

作者刻意选择最简单的神经网络，是为了验证性能提升是否主要来自元结构的物理编码，而不是依赖复杂模型。如果经过元结构调制后的数据用单层感知机就能够准确分类，就说明前端结构已经显著提高了特征可分性。

五、元结构是否真的提高了信号区分度？

5.1 频谱互相关结果

在单一断裂损伤实验中，Meta-group 不同机臂频率响应之间的平均互相关系数远低于 Ctrl-group。论文正文给出的实验结果为：

而 Ctrl-group 为

这意味着传统对称机臂传递到中心传感器的信号仍然较相似，而元结构机臂显著降低了不同位置故障响应之间的相关性。

论文 Figure 7(a)～(c)：四个螺旋桨分别断裂时的频谱响应，以及 Meta-group 与 Ctrl-group 的相关系数矩阵

仿真与实验之间也存在一定差异。完整装配仿真得到，实验结果约为 0.04。作者认为差异可能来自理论模型的理想化假设、3D 打印误差、装配误差以及仿真与实验边界条件不同。尽管绝对数值不完全一致，两者都说明四条元结构机臂的响应相关性接近零。

5.2 t-SNE 特征分布

作者使用 t-SNE 将 900 维频域数据映射到二维空间。无论是单螺旋桨损伤还是双螺旋桨损伤，Meta-group 中不同故障位置形成的特征簇都表现出"簇内紧凑、簇间分离"的特点。

Ctrl-group 的不同位置特征则出现明显重叠，说明传统对称机臂无法向单个中心传感器提供足够的空间信息。

论文 Figure 7(d)～(h)：Meta-group 与 Ctrl-group 在单螺旋桨和双螺旋桨损伤场景中的 t-SNE 特征分布

这一结果直观说明，元结构机臂不仅改变了某几个频率峰值，而是整体重塑了不同故障位置在高维频谱空间中的分布。

六、单一损伤类型的定位结果

6.1 单螺旋桨损伤

在只包含螺旋桨断裂的数据集中，Meta-group 的单螺旋桨损伤定位准确率为99.38%

Ctrl-group 的准确率为81.88%

元结构带来的绝对提升为99.38%-81.88%=17.50%

6.2 双螺旋桨损伤

Meta-group 的双螺旋桨损伤定位准确率为99.17%

Ctrl-group 的准确率为83.33%

绝对提升为99.17%-83.33%=15.84%

论文 Figure 8(a)～(e)：单一断裂损伤数据集下，Meta-group 与 Ctrl-group 的单螺旋桨、双螺旋桨定位混淆矩阵和准确率对比

Meta-group 的混淆矩阵几乎没有明显定位盲区，而 Ctrl-group 在多个故障位置之间出现误判。这说明传统单传感器方法的主要限制并不一定是分类器能力不足，而可能是输入信号本身缺少足够的位置区分信息。

6.3 数据稀疏与噪声鲁棒性

原始样本包含 900 个频率点。作者对频域数据进行等间隔降采样，并测试不同信噪比下的定位性能。

当每个样本只保留原始数据的十五分之一时，频率点数量减少为

即使只使用 60 个频率点，Meta-group 在单螺旋桨和双螺旋桨场景中的原始测试准确率仍保持在 97% 以上，SLP 完成 1000 个训练周期的时间约为 30 s。

当信噪比降低到

并且数据点数量不低于原始数据的十五分之一时，两类场景的定位准确率仍高于 95%。

论文 Figure 8(f)～(g)：不同频率点数量、不同噪声水平下的定位准确率，以及对应的 SLP 训练时间

该结果说明，元结构编码后的故障位置特征并不依赖完整的高维频谱。即使输入数据大幅减少并受到强噪声干扰，仍然能够保留较强的空间可分性。

七、多损伤类型的定位结果

7.1 单螺旋桨损伤

在同时包含叶尖断裂、裂纹、前缘缺口和后缘缺口的数据集中，Meta-group 的单螺旋桨定位准确率为98.75%，Ctrl-group 为77.19%，绝对提升为98.75%-77.19%=21.56%。

7.2 双螺旋桨损伤

Meta-group 的双螺旋桨定位准确率为98.12%，Ctrl-group 为74.17%，绝对提升达到98.12%-74.17%=23.95%。

这是论文报告的最大提升幅度。

论文 Figure 9(e)～(i)：多损伤类型数据集下，Meta-group 与 Ctrl-group 的单螺旋桨、双螺旋桨定位混淆矩阵和准确率对比

多损伤类型下的 Meta-group 准确率略低于单一断裂数据集，但仍超过 98%。作者认为，不同损伤形式会引入更复杂的信号差异，使单层感知机的判别难度增加。

值得注意的是，加入更多损伤类型后，Ctrl-group 的准确率下降得更加明显，而 Meta-group 仍保持较高性能，因此两组之间的提升幅度从 15.84%～17.50% 扩大到 21.56%～23.95%。这说明元结构的优势在数据复杂度增加后更加突出。

7.3 多类型数据的稀疏与噪声测试

在多损伤类型数据集中，当每个样本保留的频率点不少于原始数据的五分之一时，即至少保留180个频率点，Meta-group 在 0 dB 信噪比下的定位准确率仍稳定在约 90%。

该数据集的 SLP 平均训练时间约为 1 min，也就是约 60 s。

论文 Figure 9(j)～(k)：多损伤类型条件下，不同频率点数量和噪声水平对单、双螺旋桨定位准确率的影响

与单一损伤数据集相比，多类型数据需要保留更多频率点才能在强噪声下保持相同水平的性能。这说明不同损伤形态增加了类内差异，但元结构增强后的信号仍具备较强鲁棒性。

八、这篇论文的创新点在哪里？

8.1 用结构设计解决信号相似问题

传统方法通常保持无人机结构不变，再从相似信号中设计更复杂的特征或神经网络。本文则直接改变振动传播通道，使不同位置的故障信号在物理层面变得容易区分。

这种思路把一部分计算任务前移到机械结构中，可以理解为"先用结构编码，再用算法解码"。

8.2 单传感器完成单故障和双故障定位

论文不仅定位单个损伤螺旋桨，还覆盖两个螺旋桨同时损伤的六种组合。在多损伤类型数据集中，单、双螺旋桨定位准确率仍分别达到 98.75% 和 98.12%。

8.3 等质量约束排除了简单质量差异的影响

四条机臂保持相同材料和总质量，只通过内部几何参数改变局部共振与有效质量分布。这样能够更清楚地说明性能提升来自振动调制设计，而不是机臂重量不一致。

8.4 轻量级算法即可获得高精度

模型只使用没有隐藏层的单层感知机，训练时间约为 30～60 s。论文没有依赖复杂的卷积网络、循环网络或手工时频特征提取流程，却仍获得超过 98% 的定位准确率。

8.5 在数据稀疏和强噪声下保持性能

单一损伤数据只保留 60 个频率点、信噪比为 0 dB 时，准确率仍可高于 95%；多类型损伤数据在保留至少 180 个频率点时，0 dB 下仍保持约 90%。这说明结构编码形成的位置信息具有一定抗干扰能力。

九、论文还存在哪些局限？

9.1 实验仍基于受约束飞行平台

论文在三自由度飞行平台上完成验证，而不是完全自由飞行。平台能够提供更安全、可重复的实验条件，但真实飞行中的姿态变化、机动载荷、阵风和机身耦合可能进一步改变振动传播。

因此，论文证明了方法在实验平台上的有效性，但尚不能直接等同于复杂户外自由飞行中的性能。

9.2 元结构机臂带来额外重量

每条元结构机臂相比传统机臂增加约 36 g。对于较大的实验无人机，这一增重可能可以接受；对于小型无人机，额外重量会影响续航、载荷和飞行动力学。

作者也将减重列为后续研究方向，并提出使用更轻的晶格结构或调整质量约束标准。

9.3 结构设计和制造过程较复杂

优化需要 COMSOL 与 MATLAB 联合计算，并使用 32 核、256 GB 内存工作站完成遗传算法搜索。虽然最终分类器很轻量，但前期结构设计成本并不低。

同时，3D 打印误差和装配误差会改变实际机臂的局部共振特性。论文已经观察到仿真与实验互相关系数存在差异，说明制造一致性会影响编码效果。

9.4 只使用一种整机和一种中心传感器布置

论文主要验证一套四旋翼结构、一个中心加速度传感器位置和特定频率范围。更换无人机尺寸、电机、螺旋桨、机身材料或传感器安装方式后，需要重新评估甚至重新优化元结构机臂。

9.5 训练时间不等于完整在线诊断开销

论文报告的 30～60 s 是 SLP 完成 1000 个训练周期的时间，但没有完整报告 FFT、数据传输、在线推理、嵌入式内存占用和实际告警延迟。

因此，"低功耗"和"计算效率"主要由模型简单、输入可稀疏化以及训练时间较短来支持，真正的机载在线部署仍需进一步验证。

9.6 故障范围集中在螺旋桨机械损伤

本文重点研究螺旋桨位置定位，没有覆盖电机轴承、电调、电机绕组、机臂松动和电气故障。作者提出，后续可以将振动信号与电流信号结合，在有限机载资源下同时诊断机械和电气故障。

十、总结

这篇论文研究的并不是普通的"无人机有没有故障"，而是一个更困难的问题：在只使用机体中心一个加速度传感器的情况下，准确判断哪一个或哪两个螺旋桨发生了损伤。

传统四旋翼结构高度对称，不同位置产生的故障振动经过相似机臂传播后，在中心位置表现得非常接近。作者通过四条参数不同、质量相同的元结构机臂，主动改变振动传播路径，使不同螺旋桨位置在频谱中形成独特编码。

论文的主要结果可以概括为：

优化后的完整机臂仿真平均互相关系数为 0.12；
实验中 Meta-group 的平均互相关系数约为 0.04，Ctrl-group 为 0.52；
单一损伤类型下，单螺旋桨定位准确率为 99.38%，双螺旋桨为 99.17%；
多损伤类型下，单螺旋桨定位准确率为 98.75%，双螺旋桨为 98.12%；
相比传统机臂，准确率最高提升 23.95%；
单一损伤数据只保留 60 个频率点时，原始定位准确率仍超过 97%；
在 0 dB 强噪声下，单一损伤数据可维持 95% 以上，多损伤类型数据可维持约 90%；
单层感知机完成 1000 个训练周期约需 30～60 s。

这项研究的真正价值在于提出了一种结构---算法协同设计范式。它不再把无人机机架视为只能被动传递振动的部件，而是把机臂设计成空间信息编码器。经过这种物理编码后，一个传感器和一个非常简单的分类模型，也能够完成过去通常需要多个传感器或复杂算法才能完成的故障定位任务。