Real-time Contrast Preserving Decolorization
一、论文简述
传统固定权重灰度化方法在等亮度异色区域极易丢失视觉信息。Contrast Preserving Decolorization 算法通过最小化邻域像素灰度差值与原图色彩差异的误差，引入弱颜色序约束，在灰度映射过程中优先保留彩色图像固有的视觉对比度。
本文提出了一种非常快速而有效的脱色方法，可以最大限度地保持原有的色彩对比，将全局迭代优化简化为局部线性求解。同时兼顾视觉自然度，并且加速至实时运行。
二、论文核心算法模型
设(g_x,g_y)为像素(x,y)灰度值；(\delta_{x,y}) 为像素之间颜色差异度量（基于CIELAB 空间的欧氏距离）
min g ∑ ( x , y ) ∈ P ( g x − g y − δ x , y ) 2 \min_g \sum_{(x,y)\in \mathcal{P}} \big(g_x-g_y-\delta_{x,y}\big)^2 gmin(x,y)∈P∑(gx−gy−δx,y)2
其中， δ x , y \delta_{x,y} δx,y表示色彩对比度，公式如下
∣ δ x , y ∣ = ( L x − L y ) 2 + ( a x − a y ) 2 + ( b x − b y ) 2 |\delta_{x,y}|=\sqrt{(L_x-L_y)^2+(a_x-a_y)^2+(b_x-b_y)^2} ∣δx,y∣=(Lx−Ly)2+(ax−ay)2+(bx−by)2
后续通过约束函数求取参数，公式不好写就不列举了，具体可以看文章。
2.2 线性参数模型
因为提出的能量函数因涉及高斯混合模型而呈非凸性。尽管该优化问题在计算上可能较为耗时，作者对求值公式进行简化为线性模型，模型如下：
g = w r I r + w g I g + w b I b g=w_rI_r+w_gI_g+w_bI_b g=wrIr+wgIg+wbIb
限制条件
w r ≥ 0 , w g ≥ 0 , w b ≥ 0 w r + w g + w b = 1 w_r \geq 0,w_g\geq 0,w_b\geq0\\ w_r+w_g+w_b=1 wr≥0,wg≥0,wb≥0wr+wg+wb=1
2.3 参数搜索
迭代太慢了，直接用穷举法，再66组参数里循环选择出最适合的一组。3个权重系数均从0调到1，步进0.1
2.4 下采样提速
为了减少运算，将处理图像下采样为64x64分辨率，然后计算参数
三、评价指标CCPR
CCPR：Color Contrast Preserving Ratio 色彩对比度保留率
为从对比度保留的角度对脱色算法进行定量评估，我们提出了一种新的评价指标。该指标基于以下发现：若颜色差异 δ \delta δ 小于阈值 τ \tau τ，则该差异在人眼视觉中几乎不可见
- τ \tau τ：人眼可感知对比度阈值；
- CCPR 越接近 1，算法保留对比度能力越强。
C C P R = { ( x , y ) ∣ ( x , y ) ∈ Ω , ∣ g x − g y ∣ ≥ τ } ∥ Ω ∥ CCPR=\frac{\{(x,y)|(x,y)\in \Omega ,|g_x-g_y|\geq \tau\} }{\lVert\Omega\rVert} CCPR=∥Ω∥{(x,y)∣(x,y)∈Ω,∣gx−gy∣≥τ}
其中， Ω \Omega Ω 包含所有相邻像素对及其原始色差 δ x , y ≥ τ \delta_{x,y}\geq \tau δx,y≥τ的集合， ∥ Ω ∥ \lVert\Omega\rVert ∥Ω∥为 Ω \Omega Ω中像素对的数量
论文结果如下：
