注意事项：文档基于2026R1版本编写，其他版本可能有细节差异
1 问题背景
在车灯热仿真中，发现了一个很奇怪的问题：开启了热辐射的频段设置后，结果会出现很大的变化。此问题基于 DO 和 MC 热辐射模型，均可发现。
问题：
- 热辐射模型该选用哪个？
- 如何正确设置热辐射的频段？
此问题来自于某做车灯客户，使用自建模的简化模型进行对比展示以及原因分析。
2 模型测试
2.1 测试模型概述
测试模型如图所示，外围为固体表面，内部为相关零件。
内部零件：
- 红色球体：热源
- 咖啡色实体：铝制导热板
- 粉红色实体：PC（聚碳酸酯）塑料件
- 紫色球面：镀铝反射罩
采用多面体网格，单元总数 42.3 万。
模型重点设置：
- 外部壁面：20℃ 固定温度，发射率 1.0（热辐射所有频段设置相同）
- 球体热源：70℃ 固定温度
- 镀铝反射罩：发射率 0.05，理想镜面反射（热辐射所有频段设置相同）
- 其他部件和空气接触面：发射率 0.9，理想漫反射（热辐射所有频段设置相同）
- 空气：理想气体，并考虑重力的影响
分成 6 个模型，分别进行对比不同热辐射设置的结果差异
- DO 0：DO 热辐射模型，不分频段
- MC 0：MC 热辐射模型，不分频段
- DO 1：DO 热辐射模型，分频段
- MC 1：MC 热辐射模型，分频段
- DO 2：DO 热辐射模型，分频段
- MC 2：MC 热辐射模型，分频段
DO 热辐射设置
MC 热辐射设置
其中频段设置如表所示：
|------------|-------------|-------------|-------------|-------------|
| | DO 1 | MC 1 | DO 2 | MC 2 |
| 频段 1（单位um） | 0 -- 0.78 | 0 -- 0.78 | 0 -- 0.78 | 0 -- 0.78 |
| 频段 2（单位um） | 0.78 -- 2.2 | 0.78 -- 2.2 | 0.78 - 9999 | 0.78 - 9999 |
Fluent 热辐射模型的频段设置中，波长基于真空的光速计算。玻璃、液体等介质的光速和真空中的光速不一致，实际波长会改变，但是频率保持一致。
2.2 对比结果
各区域最高温度统计如表所示，单位为 ℃
|------|-------|-------|--------|
| 仿真模型 | 空气域 | 铝制导热板 | PC 塑料件 |
| DO 0 | 69.64 | 69.90 | 66.67 |
| MC 0 | 69.64 | 69.90 | 66.67 |
| DO 1 | 69.71 | 69.94 | 68.00 |
| MC 1 | 69.71 | 69.94 | 68.01 |
| DO 2 | 69.64 | 69.90 | 66.67 |
| MC 2 | 69.64 | 69.90 | 66.66 |
镀铝反射面的温度分布如图所示。从上至下，分别为 DO 0，MC 0，DO 1，MC 1，DO 2，MC 2 模型的结果。
铝制导热板和热源的温度分布如图所示。从上至下，分别为 DO 0，MC 0，DO 1，MC 1，DO 2，MC 2 模型的结果。
PC 塑料件的温度分布如图所示。从上至下，分别为 DO 0，MC 0，DO 1，MC 1，DO 2，MC 2 模型的结果。
2.3 结果说明
根据模型设置，计算域温度范围 20 ℃ -- 70 ℃。因此 PC 塑料件的 5 ℃ 温度差可视同为误差 10%。
对于相同的辐射频段设置，DO 和 MC 热辐射结果几乎一致，验证了 DO 和 MC 在热辐射层面的结果一致性。
以不分频段的 DO 0 和 MC 0 模型作为对比基准，结果受制于频段的设置：
- DO 1 和 MC 1 模型，结果和基准模型差异较大
- DO 2 和 MC 2 模型，结果和基准模型几乎一致
3 原因分析
3.1 软件算法
若热辐射中开启了辐射频段设置，则不计算频段外的热辐射。若频段设置不合理，会导致辐射能量无法正确计算。
若不分频段，视同为频段范围 0 到无穷大。
3.2 频谱范围估算
热辐射在所有频率都有能量分布，其分布状况称为能谱。辐射的总能量，为能谱曲线从 0 到无穷大波长的积分。能谱曲线具体形式可通过普朗克定律（Planck's Law）计算。
能谱曲线示意图（图源：维基百科）
能谱曲线特点：
- 能谱呈现山峰形状，绝大多数能量集中在特定的波长范围内
- 温度越高，能谱的峰值越高，且峰值向短波长方向移动
- 温度越高，能量在特定波长范围内的集中度越高
- 短波的能量减少快，长波的能量减少慢
能谱的能量分布比例值，可统一使用如下公式计算：
\\lambda = \\frac{b}{T}
不同能量比例，其对应的 b 取值如表所示。 表中的百分比指，此比例的辐射能量，波长低于对应 b 取值计算的波长。
其中，25%分位，其对应的波长为能谱峰值波长。
|------------|----------|
| Percentile | b (μm·K) |
| 0.01% | 910 |
| 0.10% | 1110 |
| 1% | 1448 |
| 10% | 2195 |
| 20% | 2676 |
| 25.00% | 2898 |
| 30% | 3119 |
| 40% | 3582 |
| 41.80% | 3670 |
| 50% | 4107 |
| 60% | 4745 |
| 64.60% | 5099 |
| 70% | 5590 |
| 80% | 6864 |
| 90% | 9376 |
| 99% | 22884 |
| 99.90% | 51613 |
| 99.99% | 113374 |
例如，对于 300 K 的热辐射：
- 辐射峰值波长 9.66 μm（2898 μm·K / 300 K）
- 1% 辐射能量的波长低于 4.83 μm（1448 μm·K / 300 K）
- 10% 辐射能量的波长低于 7.32 μm（2195 μm·K / 300 K）
- 50% 辐射能量的波长低于 13.69 μm（4107 μm·K / 300 K）
- 90% 辐射能量的波长低于 31.25 μm（9376 μm·K / 300 K）
- 99% 辐射能量的波长低于 76.28 μm（22884 μm·K / 300 K）