【ANSYS】转子动力学分析指南（Rotordynamic Analysis Guide）第三章

文章目录

• • 第三章：建立转子动力学分析模型
  • • [3.1 建立模型](#3.1 建立模型)
    • [3.2 部件建模](#3.2 部件建模)
    • [3.3 轴承建模](#3.3 轴承建模)
    • • [3.3.1 使用COMBIN14单元](#3.3.1 使用COMBIN14单元)
      • [3.3.2 使用COMBI214单元](#3.3.2 使用COMBI214单元)
      • • [3.3.2.1 用户自定义刚度和阻尼特性（当 KEYOPT(1) = 0 时）](#3.3.2.1 用户自定义刚度和阻尼特性（当 KEYOPT(1) = 0 时）)
      • [3.3.2.2 轴承特性的计算（KEYOPT(1) > 0）](#3.3.2.2 轴承特性的计算（KEYOPT(1) > 0）)
      • [3.3.2.3 非线性轴承力的计算（KEYOPT(1) > 0）](#3.3.2.3 非线性轴承力的计算（KEYOPT(1) > 0）)
      • [3.3.3 使用FLUID218单元](#3.3.3 使用FLUID218单元)
      • [3.3.4 使用MATRIX27单元](#3.3.4 使用MATRIX27单元)
      • [3.3.5 使用MATRIX27单元](#3.3.5 使用MATRIX27单元)
    • [3.4 建模技巧与示例](#3.4 建模技巧与示例)
    • • [3.4.1 添加静止部件](#3.4.1 添加静止部件)
      • [3.4.2 将非轴对称部件转化为等效轴对称质量](#3.4.2 将非轴对称部件转化为等效轴对称质量)
      • [3.4.3 定义多转子](#3.4.3 定义多转子)
      • [3.4.4 对旋转部件采用部件模态综合法](#3.4.4 对旋转部件采用部件模态综合法)
      • • [3.4.4.1 生成计算步（创建超单元）](#3.4.4.1 生成计算步（创建超单元）)
        • [3.4.4.2 使用计算步](#3.4.4.2 使用计算步)
        • [3.4.4.3 扩展计算步（Expansion Pass）](#3.4.4.3 扩展计算步（Expansion Pass）)
      • [3.4.5 利用转子质量汇总输出校验模型](#3.4.5 利用转子质量汇总输出校验模型)

第三章：建立转子动力学分析模型

有关通用建模与网格划分的信息，请参见《建模与网格划分指南》(Modeling and Meshing Guide)。本节包含以下主题，以帮助您使用合适的单元优化模型构建：

• 3.1 建立模型（Building the Model）
• 3.2 部件建模（Modeling Parts）
• 3.3 轴承建模（Modeling Bearings）
• 3.4 建模技巧与示例（Modeling Hints and Examples）

3.1 建立模型

在进行转子动力学分析建模时，识别并区分旋转部件与非旋转部件至关重要，以便：

• 对旋转部件施加旋转速度。
• 确保旋转部件为轴对称结构。

无论您是在 MAPDL 中直接建立模型，还是从外部 CAD 程序导入的模型，都应利用 MAPDL 中的分组（grouping）和选择（selecting）功能，对模型中的区域进行合理定义，优化后续的分析。

在转子动力学案例中，这意味着将转子、轴承、支撑结构等定义为不同的组件或装配体。有关如何在分析中应用此功能的详细信息，请参见《基础分析指南》中的"选择与组件"章节。

3.2 部件建模

转子动力学分析模型有转动部件和静止部件组成：

• 转动部件用支持陀螺效应的单元建立模型。详见《Elements Used in a Rotordynamic Analysis》
• 非旋转部件你可以用任何单元建立模型包括超单元。

3.3 轴承建模

通过输入刚度和阻尼特性来对轴承进行建模，请根据下表为您的应用选择最合适的单元类型。

	描述	刚度和阻尼交叉项	非线性刚度和阻尼特性	质量
COMBIN14	弹簧阻尼单元	无	无	无
COMBI214	2D弹簧阻尼轴承单元	非对称	转速的函数
MATRIX27	刚度、阻尼、质量矩阵	非对称	无	矩阵
MPC184	多点约束单元	对称（Symmetric）：用于线性特性；无（None）：用于非线性特性	位移函数	无

你也可以使用 COMBI214 单元（当 KEYOPT(1) > 0 时）或 FLUID218 单元（当 KEYOPT(1) = 1 时）来对普通圆柱形径向滑动轴承或 挤压油膜阻尼器建模。这些单元通过集成雷诺方程（Reynolds equation）来模拟薄油膜的流体动力学行为。

COMBI214 和 FLUID218 单元均可用于非线性大变形瞬态分析，并且在每个时间步中计算流体膜压力所产生的力。

以下主题提供了有关上表所列单元选项的更多详细信息：

• 3.3.1 使用COMBIN14单元
• 3.3.2 使用COMBI214单元
• 3.3.3 使用FLUID218单元
• 3.3.4 使用MATRIX27单元
• 3.3.5 使用MPC184广义铰接单元

3.3.1 使用COMBIN14单元

COMBIN14能够允许定义一个方向上的刚度和/或阻尼特性。定义一个在 X 轴方向具有刚度 KX 和阻尼 CX 的轴承如下所示：

KX = 1.e+5         !Example stiffness value
CX = 100           !Example damping value

et,1,combin14
keyopt,1,2,1       ! X direction
r,1,KX,CX

必须通过指定 KEYOPT(2) 以激活的单元定义的自由度。该单元在节点坐标系中工作。

3.3.2 使用COMBI214单元

该二维单元支持两种模式：

用户自定义刚度/阻尼特性（当 KEYOPT(1) = 0 时）；

或基于有限长轴承假设，计算普通圆柱滑动轴承的轴承特性（或轴承力）（当 KEYOPT(1) > 0 时）。

3.3.2.1 用户自定义刚度和阻尼特性（当 KEYOPT(1) = 0 时）

COMBI214单元允许在两个相互垂直的方向上定义刚度和/或阻尼特性，并支持两个垂直方向的交叉耦合项。定义YZ平面的轴承如下所示

et,1,combi214
keyopt,1,2,1		                        ! YZ plane
r,1,KYY,KZZ,KYZ,KZY,CYY,CZZ
rmore,CYZ,CZY

注：必须通过指定 KEYOPT(2) 以激活的单元定义的自由度。该单元在节点坐标系中工作。

例如，在流体动压轴承的情况下，其特性可能会随转速的变化而变化。

在这种情况下，您需要将 OMEGS 指定参变量并以表格的形式传递（通过 *DIM 命令）。当在以下分析类型中激活 CORIOLIS 命令时，该功能支持：

模态分析（ANTYPE,MODAL）

完全法谐响应分析（ANTYPE,HARMIC）

完全法瞬态分析（ANTYPE,TRANS）

下面给出了一个刚度特性 KYY 和 KZZ随参数变化的示例：

et,1,combi214 
keyopt,1,2,1		                          ! YZ plane

! define table KYY
*DIM,KYY,table,3,1,1,omegs	              ! table of dimension 3 depending upon omegs 
KYY(1,0) = 0 , 1000 , 2000	              ! 3 rotational velocities (rd/s)
KYY(1,1) = 1.e+6 , 2.7e+6 , 3.2e+6       ! stiffness characteristic at each rotational velocity

! define table KZZ
*DIM,KZZ,table,3,1,1,omegs	              ! table of dimension 3 depending upon omegs
KZZ(1,0) = 0 , 1000 , 2000	              ! 3 rotational velocities (rd/s)
KZZ(1,1) = 1.4e+6 , 4.e+6 , 4.2e+6       ! stiffness characteristic at each rotational velocity

r,1,%KYY%,%KZZ%

注：如果 COMBI214 单元的特性随转速变化，并且使用了部件旋转速度（CMOMEGA），请确保该单元属于相应的旋转部件。

在挤压油膜阻尼器（SFD）的情况下，其特性可能会随转子偏心率和/或转子在两个节点方向上的位移之间的相位差而变化。在这种情况下，您需要将 ECCENT 和/或 THETA 指定参变量并以表格的形式赋值传递（通过 *DIM 命令）。下面给出一个一个刚度特性KXX随参数变化的基本示例：

*dim, KXX,table,2,2,, eccent, theta
KXX(1,0) = 0, 1.e-2		! 2 eccentricity values
KXX(0,1) = -180			! 2 theta values (in degree)
KXX(0,2) =  180
KXX(1,1) = 1.e+5, 1.e+4		! stiffness values for each
KXX(1,2) = 1.e+6, 1.e+5		!  value of eccentricity and theta (2x2)

这些特性可以直接通过 APDL 宏文件 importbearing1.mac 从 ASCII 文本文件中导入。该文本文件的格式在附录 A "轴承特性文件格式" 中有详细说明。以下展示了该宏的使用示例：

! Import the bearing characteristics read in file bearingAP.txt
!  and create the table parameters K11_3, K12_3...
importbearing1, 'bearingAP', 3
! Define the bearing element real constants
r,1, %K11_3%, %K22_3%,%K12_3%,%K21_3%,%C11_3%,%C22_3%,
rmore, %C12_3%, %C21_3%

3.3.2.2 轴承特性的计算（KEYOPT(1) > 0）

在静态分析中，可以通过在用户定义的平衡位置附近施加微小扰动，来计算普通圆柱滑动轴承或挤压油膜阻尼器的刚度和阻尼特性。

范例可以参考示例：普通圆柱滑动轴承特性计算（《 Example: Calculation of a Plain Cylindrical Journal Bearing Characteristics》）；示例：挤压油膜阻尼器特性计算（《Example: Calculation of a Squeeze Film Damper Characteristics》）。

这些特性随后可作为 COMBI214 单元的实常数（REAL constants）（当 KEYOPT(1) = 0 时），用于后续的模态分析或谐响应分析中。

3.3.2.3 非线性轴承力的计算（KEYOPT(1) > 0）

在非线性大变形瞬态分析中，轴承力根据轴承定义（实常数和润滑油粘度）以及瞬时位移和速度进行计算。

一个简明的范例参见：示例：普通圆柱滑动轴承的瞬态分析（《Example: Transient Analysis of a Plain Cylindrical Journal Bearing》）。

注：轴承单元通常具有较大的刚度值，以能够支撑旋转结构。此外，轴承间隙非常小，且油膜压力很高，因此极微小的位移即可引起轴承力的显著变化。在进行此类分析时，请确保时间步长足够小，以准确捕捉轴承的非线性特性。

3.3.3 使用FLUID218单元

FLUID218 单元基于对普通圆柱形径向滑动轴承中薄油膜的雷诺方程进行积分求解。与 COMBI214 不同，由于 FLUID218 是三维单元，因此可通过施加压力边界条件，模拟任意形式的油槽或供油孔。它支持：

仅压力自由度（KEYOPT (1)=0），用于求解压力分布与油膜压力的静力分析。参见示例：带供油孔的普通圆柱形径向滑动轴承压力分布计算。（《Example: Calculation of the Pressure Profile of a Plain Cylindrical Journal Bearing with Supply Orifice》）

压力与结构自由度（KEYOPT (1)=1），用于非线性大变形瞬态分析，可计算随时间变化的轴颈位置、压力及油膜作用力。关于非线性轴承力计算（KEYOPT (1) > 0）的注释中，有关此类非线性分析特殊性的说明同样适用。参见示例：普通圆柱形径向滑动轴承瞬态分析（三维方法）。（《 Example: Transient Analysis of a Plain Cylindrical Journal Bearing (3D Approach)》）

3.3.4 使用MATRIX27单元

MATRIX27单元允许定义12X12的刚度和阻尼矩阵。这个矩阵可以是对称也可以是非对称的。

MATRIX27的案例如下所示：

et,1,matrix27,,2,4,1                   ! unsymmetric [K] with printout
et,2,matrix27,,2,5,1                   ! unsymmetric [C] with printout

! define stiffness matrix   
KXX = 8.e+7		$ KXY = -1.e7          ! $ sign allows several commands on
KYX = -6.e+7		$ KYY = 1.e+8          ! the same line
	
r,1,  KXX,KXY               $ rmore,-KXX,-KXY
rmore,KYX,KYY               $ rmore,-KYX,-KYY
*do, ir, 1, 8
    rmore                              ! define zero values
*enddo
rmore,-KXX,-KXY             $ rmore,KXX,KXY
rmore,-KYX,-KYY             $ rmore,KYX,KYY

! define damping matrix
CXX = 8.e+3                 $ CXY = -3.e+3
CYX = -3.e+3                $ CYY = 1.2e+4

r,2,  CXX,CXY               $ rmore,-CXX,-CXY
rmore,CYX,CYY               $ rmore,-CYX,-CYY
*do, ir, 1, 8
    rmore                              ! define zero values
*enddo
rmore,-CXX,-CXY             $ rmore,CXX,CXY
rmore,-CYX,-CYY             $ rmore,CYX,CYY

3.3.5 使用MATRIX27单元

MPC184是一种带弹性刚度和阻尼的转动副单元。这种特性可以用TB命令来定义6X6矩阵。

MPC184单元的案例如下所示：

keyopt,2,4,1             ! no rotations

sectype,2,joint,gene
local,11,0,4,0,0,0,0,0   ! coordinate system forming the joint element
secjoin,,11

KYY = 1.e+8
CYY = 1.e+6
KZZ = 1.e+10
CZZ = 1.e+2

tb,join,2,,,stiff
tbdata,7,KYY
tbdata,12,KZZ

tb,join,2,,,damp
tbdata,7,CYY
tbdata,12,CZZ

3.4 建模技巧与示例

以下是建模要点和示例，可以帮助你建立转子动力学分析模型：

3.4.1 添加静止部件

3.4.2 将非轴对称部件转化为等效轴对称质量

3.4.3 定义多转子

3.4.4 对旋转部件采用部件模态综合法（CMS）

3.4.5 通过转子质量汇总输出验证模型

3.4.1 添加静止部件

模型中的静止部件可能是轴承座、固定支座或者法兰。添加静止部件前首先需对该部件划分网格。转速载荷只应该在转动部件上施加，因此你要创建一个包含所有转动部件所划分成单元的组件。

以下是典型的建立转动组件，并用CMOMEGA对组件施加转速载荷的例子

! create the model

! create the rotating component
esel,,type,,1,2
cm,RotatingPart,elem
allsel

! apply rotational velocity to rotating component only
cmomega,RotatingPart,1000.

3.4.2 将非轴对称部件转化为等效轴对称质量

当模型中包含非轴对称部件，可通过以下步骤将其转换为等效轴对称质量。

（以下是使用MAPDL软件界面实现，也可以直接通过CAD测量质量叠加质量点单元实现）

首先通过 VSEL 命令选中非轴对称部件的体。

输入 VSUM 命令，输出这些体的整体质量特性。

删除该部分体。

在质心处创建节点，在该节点上建立质量点单元。设置实常数，赋值计算得到的质量和转动惯量。为满足轴对称条件，需对这些特性进行近似处理：例如，当旋转轴沿 X 方向时，Y 向与 Z 向的质量、以及转动惯量 I_YY 与 I_ZZ 应分别相等。

使用 CERIG 命令，在质量单元节点与结构其余部分之间定义刚性区域。

你可以通过惯性释放计算，得到更精确的质量、质心位置和转动惯量。更多信息请参考《Mechanical APDL 理论参考手册》中的质量转动惯量相关章节。（see Mass Moments of Inertia in the Mechanical APDL Theory Reference）

3.4.3 定义多转子

若要定义多个旋转部件，首先需对各部件划分网格。由于每个部件具有不同的转速，需要基于单元将每个部件定义为一个组件。

以下为创建两个旋转组件的示例，并通过 CMOMEGA 命令施加各组件的转速：

! create the model

! create the first rotating component
esel,,type,,1,2
cm,RotatingPart1,elem

! create the second rotating component
esel,inve
cm,RotatingPart2,elem
allsel

! apply rotational velocities to rotating components
cmomega,RotatingPart1,1000.
cmomega,RotatingPart2,3000.

3.4.4 对旋转部件采用部件模态综合法

部件模态综合法（CMS）可用于转子动力学分析中旋转部件的建模。

主要建模步骤如下：

• 3.4.4.1 生成计算步（创建超单元）
• 3.4.4.2 使用计算步
• 3.4.4.3 扩展计算步
  当采用 模态综合法时，旋转结构动力学输出项仅限于：
• 涡动动画（ANHARM）：在 CMS 扩展计算步之前、之后均可使用
• 坎贝尔图（PRCAMP、PLCAMP）：仅能在扩展计算步之前使用
  轴心轨迹（PRORB、PLORB）不可用。

3.4.4.1 生成计算步（创建超单元）

在该步骤中，转子被缩聚为两个 CMS（部件模态综合）超单元。下面的输入示例演示该生成计算步：

! Generation Pass (Creating the Superelement)

/filname,part
/solu
antype,substr
seopt,part,3,1
cmsopt,fix,40 	


cmomega,comp1,1000     ! Rotational velocity of component 'comp1' (previously defined) is 1000rd/s about global X-Dir 
coriolis,on,,,on       ! Coriolis on, in a stationary reference frame

cmsel,s,comp1   
cmsel,s,interface2
m,all,all        
nsle      
     
solve     
allsel,all,all 
save     
fini

你可以通过 OMEGA 和 CMOMEGA 命令指定旋转超单元的转速。采用CORIOLIS,ON,ON （静止参考系）开启科里奥利效应。

在**生成计算步（Generation Pass）中，仅允许使用陀螺阻尼；其余各类阻尼（DMPRAT、ALPHAD、BETAD、MP,ALPD、MP,BETD、TB,SDAMP,ALPD、TB,SDAMP,BETD）均不支持。阻尼需要在使用计算步（Use Pass）**中进行定义。

3.4.4.2 使用计算步

使用 SE 命令读入超单元矩阵，完成超单元定义，组装完整模型并执行目标分析。

下面的输入示例演示了如何在使用计算步读入超单元矩阵，以及模态分析流程：

! Use Pass

/filname,use
/prep7

et,1,matrix50
type,1       
se,part

save     
fini

! Perform Modal Analysis
/solu

antype,modal
modopt,QRDAMP,20,,,ON
mxpand,20,,,yes

solve
fini

在使用计算步（Use Pass）中，可以通过 DMPRAT、ALPHAD、BETAD、MP,ALPD、MP,BETD 定义阻尼。如果在使用计算步中建立轴承、支承结构这类非旋转部件 ，可使用 CMOMEGA 命令指定哪些部件旋转、哪些部件不旋转。

下面的输入示例演示在使用计算步中，如何对旋转超单元与普通非超单元部件进行建模：

! Generation Pass

/filname,part
/solu
antype,substr
seopt,part,3,1
cmsopt,fix,Nmode 	

cmomega,comp1,1             ! Rotational velocity of 'comp1' (previously defined) is 1rd/s about global X-Dir (definition of the direction only)  
coriolis,on,,,on            ! Coriolis on, in a stationary reference frame

cmsel,s,comp1   
cmsel,s,interface2
m,all,all        
nsle      
     
solve     
allsel,all,all 
save     
fini

! Use Pass

/filname,use
/prep7

!Superelement 
et,1,matrix50
type,1       
se,part

! Non-superelements mp,ex,1,2.0e11
mp,dens,1,7800
mp,nuxy,1,0.3

et,2,188
type,2
secnum,2
sectype,2,beam,ctube
secdata,0.20,0.30,1,16

k,3,3,0,0
k,4,7,0,0

l,3,4
lesize,1,,,8

type,2
secnum,2
mat,1
lmesh,1
allsel,all,all

et,4,214                    ! Creation of symmetric Bearing
keyopt,4,2,1
keyopt,4,3,0
real,4
r,4,1.0e6,1.4e5,,,10,10
rmore,,,,

n,1000,5,0.22,0

type,4
real,4
e,node(5,0,0),1000
allsel,all

nsel,s,loc,x,0
nsel,a,loc,x,10
d,all,all,0
nsel,all

d,1000,all,0
allsel,all

cpintf,all
esel,s,type,,2
cm,comp2,elem               ! Creation of non-superelement component
allsel,all,all

save
fini

! Perform Modal Analysis
/solu
antype,modal
modopt,qrdamp,20,,,on
mxpand, 20,,,yes
cmomega,comp1,1000,0,0      ! Rotational velocity of 'comp1' is 1000 rd/s about global X-Dir 

cmomega,comp2,1000,0,0      ! Rotational velocity of 'comp2' is 1000 rd/s about global X-Dir 
coriolis,on,,,on

solve
fini

通常，应在生成计算步（Generation Pass）定义单位转速矢量 ，然后在**使用计算步（Use Pass）**输入真实转速。该场景下，生成步与使用步都必须开启科氏效应（CORIOLIS,ON,ON）。

软件内部处理逻辑：生成步输出缩聚陀螺矩阵，在使用计算步会按照所定义转速矢量的幅值对该陀螺矩阵做比例缩放。该流程专门用于绘制坎贝尔图，针对多个不同转速依次开展模态分析。

下面的输入示例演示陀螺阻尼矩阵的缩放，并输出坎贝尔图数据：

! Generation Pass (Creating the Superelement)

/filname,part
/solu
antype,substr
seopt,part,3,1
cmsopt,fix,40 	


cmomega,comp1,1.0           ! Component 'comp1' (defined previously) is rotating about global X-Dir
coriolis,on,,,on            ! Coriolis on, in a stationary reference frame

cmsel,s,comp1   
cmsel,s,interface2
m,all,all        
nsle      
     
solve     
allsel,all,all 
save     
fini

!Use Pass

/filname,use
/prep7

et,1,matrix50
type,1       
se,part

esel,s,type,,1
cm,rot1,elem
allsel,all,all

save     
fini

!Perform Modal Analysis
/solu

antype,modal
modopt,qrdamp,20,,,ON
mxpand,20,,,yes

coriolis,on,,,on            ! Coriolis on, in a stationary reference frame

! First rotational velocity 
cmomega,rot1,1000           ! Component 'rot1'  is rotating at 1000rd/s about global X-Dir (Scaling)
solve

! Second rotational velocity
cmomega,rot1,2000           ! Component 'rot1'  is rotating at 2000rd/s about global X-Dir (Scaling) 
solve

fini

/post1

prcamp,,,,,rot1             ! Print Campbell diagram information for component 'rot1'
fini

如果生成步与使用步均输入真实转速 ，受陀螺矩阵内部缩放机制影响，最终陀螺效应会按转速的平方 进行计算（结果错误）。因此务必在生成步采用单位转速，保证缩放关系正确。

若需要计算并后处理由陀螺效应产生的、基于节点速度与节点加速度的物理量（阻尼力、惯性力、动能等），必须在使用步的第一个载荷步 执行 OUTRES,DSUBres=ALL 命令。

出现下面任意一种情况，上述物理量将不会输出计算结果：

• 使用步中施加了至少一个超单元载荷向量（SFE,,,SELV）
• 使用步采用模态叠加法求解（TRNOPT,MSUP、HROPT,MSUP）

更多详细内容，参见《子结构分析指南》中的组件模态合成（CMS）章节。

3.4.4.3 扩展计算步（Expansion Pass）

该步骤与《子结构分析指南》中 "CMS 使用步与扩展计算步" 章节所述内容一致。

3.4.5 利用转子质量汇总输出校验模型

可以通过 CORIOLIS 命令设置RotMass=ON，开启转子质量汇总打印输出，以此校验旋转部件建模是否正确。该输出功能仅支持杆 / 梁线单元模型。

该汇总报告对每一个旋转部件输出以下信息：

• 节点数量
• 旋转方向
• 质量汇总，包含各节点惯性属性详细数据
• 质心位置

如需查看转子质量汇总输出样例，参见示例：多转子系统准静态分析。