【LeetCode】15.三数之和

欢迎来到李耶的频道【LeetCode面试题】。

三数之和

题目

给你一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k、j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

复制代码

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]

解法一：排序 + 双指针

思路：先对数组排序，然后固定一个数 nums[i]，用双指针 left 和 right 在 i 右侧区间内寻找两数之和等于 -nums[i]。找到一组解后，需要跳过重复元素避免重复解。

javascript 复制代码

function threeSum(nums) {
  const result = [];
  nums.sort((a, b) => a - b);

  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    // 跳过重复的固定数
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;

    let left = i + 1;
    let right = nums.length - 1;

    while (left < right) {
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];

      if (sum === 0) {
        result.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
        // 跳过重复的 left
        while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++;
        // 跳过重复的 right
        while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--;
        left++;
        right--;
      } else if (sum < 0) {
        left++;
      } else {
        right--;
      }
    }
  }

  return result;
}

时间复杂度 / 空间复杂度：O(n²) / O(log n) 或 O(n)
- 排序 O(n log n)，双指针遍历 O(n²)，总体 O(n²)
- 空间复杂度取决于排序算法实现
优势：最推荐，排序后去重简单高效，是面试中的标准解法

解法二：排序 + 哈希集合（不推荐）

思路：排序后固定一个数，用哈希集合存储遍历过的数，查找是否存在 -nums[i] - nums[j]。同样需要处理重复问题。

javascript 复制代码

function threeSum(nums) {
  const result = [];
  nums.sort((a, b) => a - b);

  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;

    const seen = new Set();
    for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
      const target = -nums[i] - nums[j];
      if (seen.has(target)) {
        result.push([nums[i], target, nums[j]]);
        // 跳过重复的 nums[j]
        while (j + 1 < nums.length && nums[j] === nums[j + 1]) j++;
      }
      seen.add(nums[j]);
    }
  }

  return result;
}

时间复杂度 / 空间复杂度：O(n²) / O(n)
优势：思路直观，但在去重和空间效率上不如双指针，面试中不推荐

解法对比

解法	时间 / 空间复杂度	去重方式	推荐指数
排序 + 双指针	O(n²) / O(log n)	排序后跳过重复	⭐⭐⭐⭐⭐
排序 + 哈希集合	O(n²) / O(n)	依赖去重逻辑	⭐⭐⭐

扩展题

四数之和 ：找出所有和为 target 的四元组，要求不重复。
最接近的三数之和 ：给定数组和目标值 target，找出和最接近 target 的一个三元组，返回这个和。
三数之和的多种可能：返回所有和为 0 的三元组下标组合（不去重版本）。
较小的三数之和 ：给定数组和目标值 target，统计三元组和小于 target 的数量。

"我们讨论问题，应当从实际出发，不是从定义出发。" ------ 毛泽东

关注李耶，每天一道面试题，一起卷起来 🔥