常见的排序算法1

排序:把无序的序列,变成有序(递增/升序,递减/降序)

排序的时候,指定升序/降序,最关键的就是指定"比较规则"

1 直接插入排序

类似于顺序表的插入效果(把元素往后倒腾啥的),但这里的关键是让新元素插到位置上,保持仍然有序

这里是升序排序

思路:

1)定义一个bound变量,把整个数组划分成两个区间,已排序区间为[1,bound),待排序区间为[bound,size)

已排序区间不是从0开始的原因:第一个元素其实就已经是有序了,它就一个元素

2)取bound位置的元素,往前面这个已排序区间插入,插入到合适位置(插入之后,整个数组还是有序的)

3)经过一轮的插入之后,已排序区间多一个元素,未排序区间少一个元素

比如:

之后以此类推

代码:

运行结果:

它的时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)

稳定性:稳定(两个元素值相同,排序后这两个元素的相对顺序和排序前是一样的)

2 希尔排序

希尔排序也叫谢尔排序,英文术语为shell

它针对插入排序做了一个改进,对于插入排序来说,有两个特殊的情况:

1)如果序列本身很短,进行插入排序速度就很快 (gap值大的时候,每个分组里的元素都很少)

2)如果序列本身基本有序,插入排序速度也很快 (gap比较小,甚至到1的时候,虽然分组中的元素多了,但是经过前面的调整,基本有序了)

红颜色的字就解释了希尔排序快的原因

希尔排序就针对这两个特点进行了改进,它把整个数组进行分组,分成若干组,之后再对每个组分别进行插入排序。 设置了一个变量:gap,通过gap进行分组操作

比如:

希尔排序的时间复杂度,不确定,它取决于gap的序列怎么取。刚才gap取的是3,2,1,效率比较低。一个典型的序列,效率比较高,gap为: size/2,size/4,size/8......1。希尔排序的效率最高能达到O(N^1.3)。

它的空间复杂度为O(1),它不是稳定排序,因为相同的值,可能在不同的分组中,每个组内部插排是稳定的,组和组之间就不一定了。

代码:

这里解释一下为什么是bound++,而不是bound+=gap,因为是对所有分组进行插入排序,也就是说,把整个数组里面的元素都进行插入排序操作。不是说把一个分组处理完,再处理下一个分组,而是直接"水平的处理":

先处理0号分组的1号元素

再处理1号分组的1号元素

再处理2号分组的1号元素

运行结果:

3 直接选择排序

核心思路类似于找"最大值"/"最小值"

按照打擂台的方式:

第一轮找出最小值,放到数组最前面

第二轮找出第二小的值,放到第二个位置上

第三轮找出第三小的值,放到第三个位置上

......

第N-I轮,找到第N-1小的值

代码:

运行结果:

它的时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1),是不稳定的,如果交换都是相邻的是稳定的,跨距离就不稳定了。

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