5.LeetCode算法习题讲解--双指针--有效三角形的个数

一.题目

习题链接：611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）

二.题目讲解

注意：重复的也要统计在内

三.算法原理讲解

想要解决这道题首先要明确的是满足三角形的条件：任意两边之和大于第三边，但是这需要三个条件，我们可以简化为一个条件，即两个较小数之和大于最大的那一个就可以

我们首相想到的就是把所有情况都给遍历一遍，然后统计个数，但是这样效率会很低，这里我们利用双指针来实现：

下面我们举例分析：

首先我们需要将数组进行排列，然后定住最右边的那个数（10），给出两个指针一个指向最左边（2），一个指向最右边小于最大那个数（9），当left和right指向的两个数相加会出现两种情况：

一种是 a+b>c 可以构成三角形；另一种是 a+b<=c 不可以构成三角形

第一种：由于2+9已经大于10了，数组又是按升序排列，所以 $2 , 9$ 之间的数都要比2大，中间的数与9相加都会大于10，这时中间的数任意一个和9，10组合都能构成三角形，所以构成三角形的个数就是 right-left ，然后让 right-- ，最大数减小再次判断是否还大于c

第二种：由于2+9已经大于10了，数组又是按升序排列，所以 $2 , 9$ 之间的数都要比9小，中间的数与2相加都会小于10，这时中间的数任意一个和9，10组合都不能构成三角形，所以这时就需要让最小数left++，指向更大的数再次与9相加判断是否大于10

第一层循环结束的条件是 left >= right 这时说明以10为基准数的情况已经遍历完了，然后让c--，再次循环来找可以组合的情况

四.编写代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int num = 0;
        int c = nums.size() - 1;
        while(c > 1)
        {
            int left = 0, right = c - 1;
            while(left < right)
            {
                if(nums[left] + nums[right] > nums[c])
                {
                    num += right - left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
            c--;
        }
       return num;
    }
};