https://leetcode.cn/problems/jBjn9C/一、题目描述
题目要求
设计一个可以持续接收数据流、快速返回第 K 大元素 的类 KthLargest，注意定义：将所有数字降序排序后，位于第 k 个位置的数，允许存在重复数字。 需要实现两个核心方法：
- 构造函数
KthLargest(int k, vector<int>& nums)：给定 k 和初始数字流完成初始化； int add(int val)：新增一个数字到数据流，返回当前全局第 k 大的值。
示例
输入：k=3，初始数组 [4,5,8,2] 依次调用 add(3)、add(5)、add(10)、add(9)、add(4) 输出：4,5,5,8,8 解释：
- 初始数据流：
[4,5,8,2]，前 3 大数字[4,5,8]，第 3 大为 4； - 添加 3 后，前 3 大不变，返回 4；
- 添加 5 后，前 3 大
[5,5,8]，返回 5； - 添加 10 后，前 3 大
[5,8,10]，返回 5； - 添加 9 后，前 3 大
[8,9,10]，返回 8； - 添加 4 后，前 3 大不变，返回 8。
二,最优解法：固定容量小根堆（最小堆）
核心原理
我们只需要全局最大的 k 个数字，不需要存储全部数据：
- 使用小根堆，堆内最多保存 k 个元素；
- 堆的特性：堆顶是堆中最小值；
- 堆内存放当前前 k 大数字，堆顶天然就是全局第 k 大元素。
执行流程
- 初始化阶段：遍历所有初始数字，逐个入堆；若堆长度超过 k，弹出堆顶最小值（该数不属于前 k 大）；
- add 新增数字：
- 将新数字压入堆；
- 若堆大小 > k，弹出堆顶最小元素；
- 直接返回堆顶，即为当前第 k 大值。
为什么不用大根堆？
如果使用大根堆，会存储全部数据流，空间复杂度 O(n)；且每次取第 k 大需要遍历堆，效率低下。小根堆仅存 k 个元素，空间、时间双重最优。
cpp
class KthLargest {
priority_queue<int ,vector<int>,greater<int>>heap;
int _k;
public:
KthLargest(int k, vector<int>& nums) {
_k=k;
for(auto e:nums)
{
heap.push(e);
if(heap.size()>_k)
heap.pop();
}
}
int add(int val) {
heap.push(val);
if(heap.size()>_k)
heap.pop();
return heap.top();
}
};
/**
* Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
* KthLargest* obj = new KthLargest(k, nums);
* int param_1 = obj->add(val);
*/