LeetCode hot100——最长连续序列

题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = 100,4,200,1,3,2

输出：4

解释：最长数字连续序列是 1, 2, 3, 4。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = 0,3,7,2,5,8,4,6,0,1

输出：9

示例 3：

输入：nums = 1,0,1,2

输出：3

提示：

0 <= nums.length <= 105

-109 <= numsi <= 109

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题解

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> nums_set = new HashSet<Integer>();
        for(int num : nums){
            nums_set.add(num);
        }
        int maxLength = 0;
        for(int num : nums_set){
            if(!nums_set.contains(num - 1)){
                int currentNum = num;
                int currentLength = 1;

                while(nums_set.contains(currentNum + 1)){
                    currentNum += 1;
                    currentLength +=1;
                }

                maxLength = Math.max(currentLength,maxLength);
            }
        }
        return maxLength;
    }
}

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思路

核心思想：寻找"连续序列的起点"

如果我们要找连续序列，比如 1, 2, 3, 4，我们不需要从 2、3 或 4 开始往后数，我们只需要从序列的起点（即 1）开始往后数即可。

如何判断一个数字是起点？

如果 num 是起点，那么它的前一个数字 num - 1 一定不在数组中。

这个判断条件完美地避免了重复计算，保证了算法的 O(n) 复杂度。

步骤

第一步：哈希去重（预处理）

将数组中的所有元素存入 HashSet。这一步不仅自动去除了重复元素，还将后续查找某个数字是否存在的时间复杂度降为了 O(1) 。

第二步：寻找起点

遍历哈希表中的每一个数字 num。通过判断 num - 1 是否存在于集合中，来确认 num 是否为一个连续序列的起点。

第三步：向后延伸并更新最大值

一旦确认 num 是起点，就进入 while 循环，不断检查 num + 1、num + 2... 是否存在，同时累加当前序列长度。遍历结束后，用该长度更新全局最长长度 maxLength。