leetcode 238除了自身以外数组的乘积

Nil2082026-08-16 8:47

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class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<int>L(length,0),R(length,0);
        vector<int>answer(length);
        L[0]=1,R[length-1]=1;
        for(int i = 1;i<length;i++){
            L[i] = L[i-1] * nums[i-1];
        }
        for(int i = length-2;i>=0;i--){
            R[i] = R[i+1] * nums[i+1];
        }
        for(int i=0;i<length;i++){
            answer[i] = L[i] * R[i];
        }
        return answer;
    }
};

这段代码的核心思路就是：

对于每个位置 i，答案 = 左边所有数的乘积 × 右边所有数的乘积。

比如：

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nums = {1,2,3,4}

先构造左乘积数组 L：

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L[0] = 1

L[1] = 1
L[2] = 1×2 = 2
L[3] = 1×2×3 = 6

L = [1,1,2,6]

这里：

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L[i]

表示 nums[i] 左边所有元素的乘积。

然后构造右乘积数组 R：

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R[3] = 1

R[2] = 4
R[1] = 3×4 = 12
R[0] = 2×3×4 = 24

R = [24,12,4,1]

这里：

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R[i]

表示 nums[i] 右边所有元素的乘积。

最后：

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answer[i] = L[i] * R[i];

所以：

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answer[0] = 1  × 24 = 24
answer[1] = 1  × 12 = 12
answer[2] = 2  × 4  = 8
answer[3] = 6  × 1  = 6

最终：

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answer = {24,12,8,6}

你可以直接记一句：

先求每个位置左边的乘积 L，再求右边的乘积 R，最后 L[i] × R[i] 就是除了自己以外所有元素的乘积。

其中：

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L[0] = 1;
R[length-1] = 1;

是因为第一个元素左边没有数、最后一个元素右边没有数，乘法的初始值用 1。