预订酒店问题

一、题目

题目描述

放暑假了，小明决定到某旅游景点游玩，他在网上搜索到了各种价位的酒店（长度为n的数组A），他的心理价位是x元，请帮他筛选出k个最接近x元的酒店（n>=k>0）,并由低到高打印酒店的价格。

输入描述

第一行：n, k, x

第二行：A $0$ A $1$ A $2$ ...A $n-1$

输出描述

从低到高打印筛选出的酒店价格

示例1

输入

10 5 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出

4 5 6 7 8

说明

示例2

输入

10 4 6

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

输出

4 5 6 7

说明

示例3

输入

6 3 1000

30 30 200 500 70 300

输出

200 300 500

说明

解题思路

输入解释

第一行包含三个整数 n、k 和 x：

n：酒店价格数组的长度，即有 n 个酒店。

k：需要选择的最接近心理价位 x 的酒店数量。

x：用户的心理价位。

第二行是酒店价格数组 A，其中 A $0$ 到 A $n-1$ 代表不同酒店的价格。

示例说明

示例 1

输入：

10 5 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

解释：

用户心理价位是 6。

每个价格与 6 的差距分别是：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4。

按差距排序后，最接近的 5 个价格为：4，5，6，7，8。

最终输出为：4 5 6 7 8。

示例 2

输入：

10 4 6

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

解释：

用户心理价位是 6。

每个价格与 6 的差距分别是：4，3，2，1，0，1，2，3，4，5。

按差距排序后，最接近的 4 个价格为：4，5，6，7。

最终输出为：4 5 6 7。

示例 3

输入：

6 3 1000

30 30 200 500 70 300

解释：

用户心理价位是 1000。

每个价格与 1000 的差距分别是：970，970，800，500，930，700。

按差距排序后，最接近的 3 个价格为：200，300，500。

最终输出为：200 300 500。

解题思路

优先选择价格最接近心理价位的酒店，若两家酒店和心理价位差价相同，则选择价格较低的酒店。(比如100元和300元距离心理价位200元同样接近，此时选择100元)

酒店价格可能相同重复

二、代码

python 复制代码

n, k, x = map(int, input().split())
prices = list(map(int, input().split()))

sorted_prices = sorted(prices)
price_rating = sorted([(price, abs(price - x)) for price in sorted_prices], key=lambda item: item[1])
print(price_rating)
picked_price = sorted(item[0] for item in price_rating[:k])
print(picked_price)
print(' '.join(map(str, picked_price)))

说明：

这段代码中使用了三次 sorted() 函数：

第一次 sorted() ：sorted_prices = sorted(prices)
- 作用：对原始价格列表进行升序排序
- 目的：确保后续处理时价格是有序的，便于处理相同差值时选择较低价格
第二次 sorted() ：price_rating = sorted([(price, abs(price - x)) for price in sorted_prices], key=lambda item: item[1])
- 作用：按价格与心理价位 x 的绝对差值进行排序
- 关键：使用 key=lambda item: item[1] 指定按元组的第二个元素（差值）排序
- 效果：实现"最接近优先"的排序规则
第三次 sorted() ：picked_price = sorted(item[0] for item in price_rating[:k])
- 作用：对选出的前k个最接近的价格进行升序排序
- 目的：满足题目要求"由低到高打印酒店的价格"

这三次 sorted() 调用分别完成了：原始数据排序、按接近程度排序、最终输出排序，共同实现了题目的完整逻辑。

三、sorted() 方法总结

在上面的代码中，我们使用了 Python 内置的 sorted() 函数来对列表进行排序。这里对 sorted() 方法进行一个详细的总结。

1. 基本语法

python 复制代码

sorted(iterable, key=None, reverse=False)

iterable: 需要排序的可迭代对象（如列表、元组、字符串等）。
key: 可选参数，指定一个函数，该函数用于从每个元素中提取一个用于比较的键。
reverse : 可选参数，布尔值。默认为 False 表示升序排序，设为 True 则为降序排序。
返回值 : 返回一个新的已排序列表，不会修改原可迭代对象。

2. 与 list.sort() 的区别

sorted() 返回一个新的排序后的列表，原列表不变。
list.sort() 是列表的方法，直接修改原列表，并返回 None。

python 复制代码

my_list = [3, 1, 2]
new_list = sorted(my_list)  # my_list 不变，new_list 为 [1, 2, 3]
my_list.sort()              # my_list 变为 [1, 2, 3]

3. key 参数详解

key 参数是 sorted() 最强大的功能之一，它允许我们自定义排序规则。

a) 按元素的某个属性排序

python 复制代码

students = [('Alice', 88), ('Bob', 95), ('Charlie', 78)]
# 按分数排序
sorted_by_score = sorted(students, key=lambda s: s[1])  # [('Charlie', 78), ('Alice', 88), ('Bob', 95)]

b) 按多个条件排序

可以通过返回一个元组来实现多级排序。

python 复制代码

# 先按分数降序，分数相同按名字升序
sorted_students = sorted(students, key=lambda s: (-s[1], s[0]))

c) 使用内置函数

python 复制代码

words = ['apple', 'Banana', 'cherry', 'Date']
# 不区分大小写排序
sorted_words = sorted(words, key=str.lower)  # ['apple', 'Banana', 'cherry', 'Date']

4. 在本题目中的应用

回顾我们题目中的代码：

python 复制代码

price_rating = sorted([(price, abs(price - x)) for price in sorted_prices], key=lambda item: item[1])

这里我们创建了一个元组列表 (price, abs(price - x))，然后使用 sorted() 并指定 key=lambda item: item[1]，即按照每个元组的第二个元素（价格与心理价位的绝对差值）进行排序。这样就实现了"最接近优先"的排序规则。

5. 性能与稳定性

sorted() 使用的是 Timsort 算法，时间复杂度为 O(n log n)。
Timsort 是稳定的排序算法，这意味着当两个元素比较相等时，它们原有的相对顺序会被保留。这在多级排序中非常有用。

6. 对复杂数据结构排序

可以对字典、对象列表等进行排序。

python 复制代码

# 对字典按键或值排序
my_dict = {'b': 2, 'a': 1, 'c': 3}
sorted_by_key = sorted(my_dict.items())                    # [('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]
sorted_by_value = sorted(my_dict.items(), key=lambda x: x[1])  # [('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]

7. 总结表格

特性	`sorted()`	`list.sort()`
适用对象	任何可迭代对象	仅列表
返回值	新的排序列表	None
是否修改原数据	否	是
排序稳定性	是	是

掌握 sorted() 方法及其 key 参数的灵活使用，是编写简洁高效 Python 代码的关键技能之一。