1.逻辑斯谛回归
逻辑斯谛回归(LR)是经典的分类方法
1.逻辑斯谛回归模型是由以下条件概率分布表示的分类模型。逻辑斯谛回归模型可以用于二类或多类分类。

逻辑斯谛回归模型源自逻辑斯谛分布,其分布函数F(x)
是S形函数。逻辑斯谛回归模型是由输入的线性函数表示的输出的对数几率模型。

2.最大熵原理
最大熵原理认为:学习概率模型时,在所有可能的概率模型分布中,最大熵模型是最好的模型。所以,最大熵原理也可以表达为:在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。


2.1 最大熵模型

最大熵模型的学习:

求最值问题归结到引进拉格朗日乘子,利用拉格朗日函数来求解:

求偏导,令导函数为0,求解得到最终结果:

也可以用极大似然估计法来求解,结论表明:对偶函数的极大化等价于最大熵模型的极大似然估计。