LeetCode 155. 最小栈｜Python 解法详解

CSDN 算法专题 · 栈与队列 | 难度：中等

题目信息

题号：155
难度：中等
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题目描述

设计支持 push、pop、top 和 getMin 的栈，所有操作都要求常数时间。

示例

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操作：push(-2), push(0), push(-3), getMin()
输出：-3

约束

调用 pop、top、getMin 时栈非空；操作次数不超过 3×10⁴。

解题思路

核心观察

使用主栈保存数据，辅助栈在每一层同步保存"截至当前位置的最小值"。入栈时压入 min(val,旧最小值)，出栈时两栈同步弹出。

推导与执行步骤

初始化主栈和最小值栈
push 时两栈各压入一个值
pop 时两栈同步弹出
top 查主栈，getMin 查辅助栈

为什么这个方法正确

算法始终围绕上述核心观察维护有效状态，并且每一步只排除已经能够证明不可能产生更优答案的情况。按照执行步骤处理后，所有可能影响答案的元素或节点都会被恰好检查，因此不会遗漏合法答案；状态更新又严格遵守题目约束，所以最终结果有效。

从边界看，空区间、单个元素、全部相同或完全不匹配等情况都会落入初始化条件或循环终止条件，不需要依赖未定义状态。实现时再重点检查下标、空节点和重复元素，即可保证算法在极端输入下仍然成立。

Python 代码

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# 解法核心：使用主栈保存数据，辅助栈在每一层同步保存"截至当前位置的最小值"。入栈时压入 min(val,旧最小值)，出栈时两栈同步弹出。
# 实现步骤：
# 1. 初始化主栈和最小值栈
# 2. push 时两栈各压入一个值
# 3. pop 时两栈同步弹出
# 4. top 查主栈，getMin 查辅助栈

class MinStack:

    def __init__(self):
        self.stack = []
        self.min_stack = []

    def push(self, val: int) -> None:
        self.stack.append(val)
        if not self.min_stack or val <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(val)
        else:
            self.min_stack.append(self.min_stack[-1])

    def pop(self) -> None:
        self.stack.pop()
        self.min_stack.pop()

    def top(self) -> int:
        return self.stack[-1]

    def getMin(self) -> int:
        return self.min_stack[-1]

复杂度分析

时间复杂度：每个操作 O(1)
空间复杂度：O(n)

易错点

遇到等于当前最小值的元素也必须记录，否则弹出一个最小值后状态会丢失。

总结

这道题的关键是：使用主栈保存数据，辅助栈在每一层同步保存"截至当前位置的最小值"。理解这一点后，再结合边界条件检查，代码就能保持清晰且稳定。