LeetCode 1386.安排电影院座位：哈希表+位运算

【LetMeFly】1386.安排电影院座位：哈希表+位运算

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/cinema-seat-allocation/

如上图所示，电影院的观影厅中有 n 行座位，行编号从 1 到 n ，且每一行内总共有 10 个座位，列编号从 1 到 10 。

给定一个二维数组 reservedSeats ，其中 reservedSeats[i] = [row_i, seat_i] 表示第 row_i 行的座位 seat_i 已经被预定。

四人小组必须被安排在同一排的四个座位上。该小组可以坐在以下座位块之一：

座位 2, 3, 4, 5
座位 4, 5, 6, 7
座位 6, 7, 8, 9

只有当该块中的所有座位都没有被预订时，才能使用该块。每个座位最多只能分配给一个小组。

返回一个整数，表示可以分配的最大四人小组数量。

示例 1：

复制代码

输入：n = 3, reservedSeats = [[1,2],[1,3],[1,8],[2,6],[3,1],[3,10]]
输出：4
解释：上图所示是最优的安排方案，总共可以安排 4 个家庭。蓝色的叉表示被预约的座位，橙色的连续座位表示一个 4 人家庭。

示例 2：

复制代码

输入：n = 2, reservedSeats = [[2,1],[1,8],[2,6]]
输出：2

示例 3：

复制代码

输入：n = 4, reservedSeats = [[4,3],[1,4],[4,6],[1,7]]
输出：4

提示：

1 <= n <= 10⁹
1 <= reservedSeats.length <= min(10 * n, 10⁴)
reservedSeats[i] == [row_i, seat_i]
1 <= row_i <= n
1 <= seat_i <= 10
所有 reservedSeats[i] 都是互不相同的。

What a huge cinema.

解题方法：哈希表 + 位运算

n n n的范围是 10 9 10^9 109所以需要使用哈希表离散化处理，可以使用一个哈希表记录每一行的预订情况：

怎么记录某行的预订情况呢？使用一个整数即可。某行第 i i i个座位被预订的话，就将第 i i i位置1。

遍历一遍reservedSeats得到哈希表，看下哈希表大小（即有多少行被预订）。

对于没有被预订的行，最多可以安排两个四人小组。
对于有预订的行：如果 2 ∼ 9 2\sim 9 2∼9都空则可座两组；否则如果 2 ∼ 5 2\sim 5 2∼5空或者 4 ∼ 7 4\sim 7 4∼7空或者 6 ∼ 9 6\sim 9 6∼9空则可座一组。

怎么看某行 2 ∼ 9 2\sim 9 2∼9是否全空呢？可以使用位运算，提前算出 2 ∼ 9 2\sim 9 2∼9位都为1的mask，和此行预订情况 做或运算，结果非零则全空。

时空复杂度

时间复杂度 O ( l e n ( r e s e r v e d S e a t s ) ) O(len(reservedSeats)) O(len(reservedSeats))
空间复杂度 O ( l e n ( r e s e r v e d S e a t s ) ) O(len(reservedSeats)) O(len(reservedSeats))

AC代码

C++

cpp 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2026-08-19 11:43:10
 */
const int mask1 = 1 << 2 | 1 << 3 | 1 << 4 | 1 << 5;
const int mask2 = 1 << 4 | 1 << 5 | 1 << 6 | 1 << 7;
const int mask3 = 1 << 6 | 1 << 7 | 1 << 8 | 1 << 9;
const int mask4 = mask1 | mask3;

class Solution {
public:
    int maxNumberOfFamilies(int n, vector<vector<int>>& reservedSeats) {
        unordered_map<int, int> reserved;
        for (vector<int>& people : reservedSeats) {
            reserved[people[0]] |= 1 << people[1];
        }
        int ans = (n - reserved.size()) * 2;
        for (auto [_, line] : reserved) {
            if (!(line & mask4)) {
                ans += 2;
            } else if (!(line & mask1) || !(line & mask2) || !(line & mask3)) {
                ans += 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

同步发文于CSDN和我的个人博客，原创不易，转载经作者同意后请附上原文链接哦~

千篇源码题解已开源