第十五课 结构体、排序与自定义比较
------从"给数字排队"到"给一群人排队"
一、本课学习目标
学完这一课，大家应该能够回答：
-
什么是结构体？
-
为什么需要结构体？
-
struct里面可以放什么？ -
.和->有什么区别？ -
为什么结构体不能像普通数字一样直接比较？
-
sort()到底在比较什么？ -
什么是"排序规则"？
-
如何实现"先按成绩高低，再按姓名排序"？
-
operator <到底是什么意思？ -
CSP-J程序阅读中如何手算结构体排序？
二、先给同学们讲一个故事
假设老师手里有三个学生：
小明 95分 10岁
小红 98分 11岁
小刚 90分 10岁如果只用变量：
int score1 = 95;
int score2 = 98;
int score3 = 90;只能保存成绩。
但是一个学生实际上有很多信息：
姓名
年龄
成绩
学号
班级怎么办？
我们可以把这些信息打包在一起。
这就是：
结构体 struct
三、结构体就是"信息大礼包"
例如：
struct Student
{
string name;
int age;
int score;
};这句话的意思是：
我们设计了一种新的数据类型，叫
Student。
一个 Student 里面有三个成员：
Student
├── name
├── age
└── score四、创建结构体变量
定义：
struct Student
{
string name;
int age;
int score;
};然后：
Student a;现在：
a
├── name
├── age
└── score给它赋值：
a.name = "小明";
a.age = 10;
a.score = 95;五、.到底是什么？
这是结构体最重要的符号之一：
a.name
a.age
a.score. 可以理解成：
"从这个结构体里面，找到它的某个成员。"
例如：
a.score就是：
找到
a的score。
给大家一个非常简单的口诀：
对象用点找成员。
六、把结构体想成一个抽屉柜
例如：
a
┌───────────────┐
│ name │
│ 小明 │
├───────────────┤
│ age │
│ 10 │
├───────────────┤
│ score │
│ 95 │
└───────────────┘那么：
a.name就是打开第一个抽屉。
a.score就是打开第三个抽屉。
七、结构体数组
如果有100个学生：
Student a[100];那么：
a[0]
a[1]
a[2]
...
a[99]每一个都是一个完整的 Student。
例如：
a[0].name = "小明";
a[0].score = 95;
a[1].name = "小红";
a[1].score = 98;这时候可以把它想象成：
a[0] → 小明 10岁 95
a[1] → 小红 11岁 98
a[2] → 小刚 10岁 90这就是：
"数组 + 结构体"
非常重要。
八、为什么结构体数组特别有用？
以前：
int score[100];
string name[100];
int age[100];三个数组必须保证：
score[i]
name[i]
age[i]永远对应同一个人。
很容易乱。
使用结构体：
Student a[100];就变成：
a[i]
├── name
├── age
└── score一个学生的信息永远绑在一起。
所以：
结构体解决的是"多个相关信息如何打包"。
九、举个的结构体例子
struct stu{
char name[100];
double score;
};然后定义对象：
stu s;再：
strcpy(s.name,"ZhangSan");
s.score = 99.99;最后输出：
cout << s.name << " " << s.score;这体现了：
定义结构体
↓
定义一个对象
↓
对象里面有多个成员变量十、结构体指针
例如：
Student a;
Student *p = &a;此时：
p
↓
ap里面保存的是 a 的地址。
十一、.和->
如果是普通结构体变量：
Student a;
a.score;使用：
.如果是结构体指针：
Student *p = &a;使用：
->所以：
p->score等价于：
(*p).score我们给出这一组对应关系：
stu1->name
stu1->score以及：
(*stu1).name
(*stu1).score十二、给大家一个超级简单的口诀
变量用点，指针用箭头。
即：
a.score↓
普通变量
而：
p->score↓
指针
十三、现在进入本课的重点：排序
假设：
小明 95
小红 98
小刚 90如果按照成绩从高到低：
小红 98
小明 95
小刚 90如果只有数字：
sort(a, a+n);很好理解。
因为：
90 < 95 < 98十四、但结构体怎么办？
现在：
Student a[3];里面是：
小明 95
小红 98
小刚 90如果直接：
sort(a, a+3);问题来了：
C++凭什么知道"哪个学生应该排在前面"？
因为一个学生不是一个数字。
十五、这就是"排序规则"
我们必须告诉计算机：
两个Student比较时，到底比较什么？
例如：
比较成绩那么：
score大的排前面或者：
score小的排前面甚至：
成绩高的优先
如果成绩一样，年龄小的优先
如果年龄也一样，姓名字典序小的优先这就是：
自定义排序规则
十六、第一种写法：比较函数
最适合小学生理解的是：
bool cmp(Student a, Student b)
{
return a.score > b.score;
}然后：
sort(a, a+n, cmp);意思：
如果
a.score > b.score，那么a应该排在b前面。
十七、cmp到底在干什么？
这是孩子最容易困惑的地方。
不要把：
return a.score > b.score;理解成：
"比较之后返回成绩"。
它实际上是在回答一个问题：
"a应该排在b前面吗？"
如果：
a = 小明 95
b = 小红 98那么：
a.score > b.score是：
95 > 98结果：
false意思：
小明不应该排在小红前面。
十八、换一个比较
如果：
a = 小红 98
b = 小明 95那么：
a.score > b.score是：
98 > 95结果：
true意思：
小红应该排在小明前面。
所以：
bool cmp(Student a, Student b)
{
return a.score > b.score;
}就是：
成绩从大到小排序。
十九、为什么升序是 <？
如果：
bool cmp(Student a, Student b)
{
return a.score < b.score;
}那么意思变成：
成绩小的应该排在前面。
因此：
< → 升序
> → 降序但是一定要强调：
这不是死记"<就是升序"。
真正应该记住：
cmp(a,b)回答的是"a是否应该排在b前面？"
二十、这是本课最重要的一句话
请让孩子记住：
sort不是在问"谁大"，而是在问"谁排前面"。
例如：
return a.score > b.score;并不是：
"a比b大吗？"
而是：
"a的成绩比b高，所以a应该排在b前面吗？"
这一个理解非常重要。
二十一、多关键字排序
这是CSP-J非常值得掌握的内容。
例如：
成绩越高越前
成绩相同，学号越小越前写：
bool cmp(Student a, Student b)
{
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
return a.id < b.id;
}二十二、为什么要写两个条件？
例如：
小明 95 3
小红 98 5
小刚 95 1第一关键字：
score先按照成绩：
98
95
95于是：
小红
小明
小刚小明和小刚成绩一样。
怎么办？
继续比较：
id因为：
1 < 3所以：
小红
小刚
小明二十三、多关键字排序的通用模板
大家可以记成：
bool cmp(Student a, Student b)
{
if(第一关键字不同)
return 第一关键字的排序规则;
return 第二关键字的排序规则;
}如果有三个关键字：
bool cmp(Student a, Student b)
{
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
if(a.age != b.age)
return a.age < b.age;
return a.name < b.name;
}就是：
第一关键字
↓
相同？
↓
第二关键字
↓
还相同？
↓
第三关键字二十四、给同学们一个"比赛排名"的方法
假设比赛排名规则：
第一：
分数高
第二：
分数一样时，用时短
第三：
分数、用时都一样时，编号小那么：
bool cmp(Player a, Player b)
{
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
if(a.time != b.time)
return a.time < b.time;
return a.id < b.id;
}这其实就是：
"先比第一项，平手再比第二项，再平手再比第三项。"
二十五、这和字典排序很像
字符串：
abc
abd比较：
第一字符
↓
相同
↓
第二字符
↓
相同
↓
第三字符结构体多关键字排序也是：
第一关键字
↓
相同
↓
第二关键字
↓
相同
↓
第三关键字所以大家会发现：
排序其实就是一层一层地比较。
二十六、operator<是什么？
现在进入稍微提高一点的内容。
有时候我们会看到：
struct Student
{
int score;
bool operator < (const Student &b) const
{
return score < b.score;
}
};孩子第一反应通常是：
老师，这么长，到底在干什么？
其实它就是在告诉C++：
"两个Student使用 < 时，应该怎么比较。"
二十七、普通数字的 <
例如：
3 < 5C++知道：
true因为整数本身就有大小关系。
但是：
Student a,b;
a < b;C++不知道：
Student到底怎么比较？
于是我们自己定义：
bool operator < (...)二十八、把它理解成"教C++一条新规则"
原来C++知道：
3 < 5现在我们告诉它：
Student a < Student b是什么意思。
例如：
bool operator < (const Student &b) const
{
return score < b.score;
}就是告诉C++：
两个学生比较大小时，看成绩。
于是：
sort(a,a+n);就可以工作了。
二十九、为什么名字叫operator<？
因为：
operator
+
<合起来：
operator<就是：
"小于号运算符的自定义版本"。
同理C++还可以定义：
operator+
operator==
operator>等等。
本课对于CSP-J初赛：
理解它"重新定义比较规则"的思想即可。
不必再深入探究运算符重载的底层实现。
三十、结构体排序程序阅读题
现在开始真正进入CSP-J模式。
看程序：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student
{
string name;
int score;
};
bool cmp(Student a, Student b)
{
return a.score > b.score;
}
int main()
{
Student a[3] =
{
{"A", 80},
{"B", 95},
{"C", 90}
};
sort(a, a+3, cmp);
for(int i=0;i<3;i++)
cout << a[i].name << " ";
}问：
输出什么？
三十一、第一步：先写原始数据
A 80
B 95
C 90三十二、第二步：读cmp
return a.score > b.score;说明：
成绩高的在前面。
三十三、第三步：排序
95 → B
90 → C
80 → A所以：
B C A三十四、第四步：看输出
cout << a[i].name << " ";所以：
B C A这就是完整程序阅读过程。
三十五、再来一道多关键字题
struct Student
{
int score;
int id;
};
bool cmp(Student a, Student b)
{
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
return a.id < b.id;
}数据：
A：90 3
B：95 2
C：90 1
D：95 5三十六、先看第一关键字
成绩：
B 95
D 95
A 90
C 90三十七、成绩相同怎么办？
95分：
B id=2
D id=5因为：
2 < 5所以：
B
D90分：
A id=3
C id=1因为：
1 < 3所以：
C
A最终：
B D C A三十八、初赛容易错的地方
错误1：看到 > 就认为是"降序"
这个说法不够准确。
真正应该看：
return a.score > b.score;它回答：
a应该排在b前面吗？
所以这里才得到：
分数高的排前错误2：忘记"相同再比较"
看到：
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
return a.id < b.id;一定要翻译成：
先成绩
↓
成绩相同
↓
再编号错误3：把结构体当成一个数字
例如：
Student a,b;不能简单认为：
a>b到底是什么意思？
必须找到：
cmp或者：
operator<看它定义的规则。
三十九、sort()本身不负责决定规则
这是非常值得孩子理解的一个思想。
sort(a,a+n,cmp);可以分成：
sort
↓
负责"排序"
cmp
↓
负责"告诉它谁在前面"也就是说：
sort是裁判，cmp是比赛规则。
这是一个非常好的类比。
四十、如果没有cmp呢？
例如：
sort(a,a+n);它会使用默认的"小于比较"。
如果结构体自己定义了：
operator<那么就可以使用。
所以：
sort(a,a+n,cmp)和：
sort(a,a+n)可以理解为：
第一种
sort
+
我们专门提供的比较规则第二种
sort
+
结构体自己定义的<规则四十一、结构体排序与普通排序的知识升级
大家已经会：
sort(a,a+n);排序：
3 1 5 2现在继续升级成：
sort(Student数组)排序：
姓名
成绩
年龄
学号
时间这意味着：
从"给数据排序"升级到"给对象排序"。
这是很重要的编程思维。
四十二、本课和时间复杂度连接起来
冒泡排序 O(n²)
选择排序 O(n²)
快速排序 O(n log n)所以看到：
sort(a,a+n);初赛中除了问：
排完是什么？
还可能问：
时间复杂度大约是多少？
对于C++标准库 sort，我们可以把它理解为：
O(n log n)因此：
冒泡：
O(n²)
sort：
O(n log n)当 n 很大时，差别非常明显。
四十三、为什么排序会出现在很多算法里？
这其实是下一阶段算法思想的重要入口。
例如：
原数据
↓
排序
↓
变得有规律
↓
更容易处理比如：
7 2 9 4 1排序：
1 2 4 7 9排序以后：
-
找最大值更方便
-
找最小值更方便
-
找第K大更方便
-
二分查找可以开始使用
-
贪心算法经常需要排序
-
区间问题经常需要排序
所以：
排序不仅仅是"把数字排整齐"。
它是很多算法的前置工具。
四十四、本课要掌握的程序阅读方法
以后看到：
struct ...第一步：
把每个成员写出来。
看到：
Student a[5];第二步：
把它理解成5个完整的Student。
看到：
a[i].score第三步：
找到第i个学生的成绩。
看到：
sort(...)第四步：
找比较规则。
看到：
cmp(...)第五步：
把cmp翻译成"谁应该排前面"。
看到：
if(...)第六步：
先比较第一关键字，平手再比较第二关键字。
四十五、综合案例
CSP-J初赛类型的题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student
{
string name;
int score;
int id;
};
bool cmp(Student a, Student b)
{
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
return a.id < b.id;
}
int main()
{
Student a[4] =
{
{"Tom",90,3},
{"Jack",95,4},
{"Lucy",90,1},
{"Bob",95,2}
};
sort(a,a+4,cmp);
for(int i=0;i<4;i++)
cout << a[i].name << " ";
}四十六、不要直接看答案
先画表：
| 姓名 | 分数 | 学号 |
|---|---|---|
| Tom | 90 | 3 |
| Jack | 95 | 4 |
| Lucy | 90 | 1 |
| Bob | 95 | 2 |
比较规则：
第一关键字：score 大的在前
第二关键字：id 小的在前于是：
第一组：95分
Jack id=4
Bob id=2学号小的：
Bob
Jack第二组：90分
Tom id=3
Lucy id=1学号小的：
Lucy
Tom所以答案：
Bob Jack Lucy Tom四十七、总结一张"排序地图"
sort
│
┌───────┴────────┐
↓ ↓
普通数组 结构体数组
│ │
3 1 5 2 ↓
│ cmp
↓ │
默认比较 ↓
谁应该排前面？
│
┌──────┼──────┐
↓ ↓ ↓
第一 第二 第三
关键字 关键字 关键字
│
↓
排序四十八、本课"必背10句话"
1.
struct可以把多个相关信息打包在一起。
2. 一个结构体变量里面可以有多个成员。
3. 普通结构体变量使用.访问成员。
4. 结构体指针使用->访问成员。
5.p->x等价于(*p).x。
6. 结构体数组就是很多个完整的结构体排成一队。
7.sort()负责排序，比较规则决定谁排前面。
8.cmp(a,b)回答的是"a应该排在b前面吗？"
9. 多关键字排序就是"第一关键字相同，再比较第二关键字"。
10. 看到operator<，要想到"这个结构体自己定义了小于号的比较规则"。
四十九、课后练习
本课重点训练程序阅读能力。
1、基础题
给：
struct Student
{
string name;
int score;
};让大家讲解：
a.name
a.score
a[0].name
a[1].score分别表示什么。
2、提高题
给：
bool cmp(Student a, Student b)
{
return a.score < b.score;
}让大家讲解：
成绩是从大到小还是从小到大？
3、综合题
给：
if(a.score != b.score)
return a.score > b.score;
return a.id < b.id;让大家讲解：
第一关键字是什么？
第二关键字是什么？
分别升序还是降序？4、最后一题
给一组5个学生：
姓名、成绩、学号先手工排出最终结果，再书写完整程序。