贪心的概念 - 技术栈

贪心的定义和思想

贪心是一种算法思想，其含义是在求解过程中每一步总是做出当前的最优选择。贪心思想不考虑全局最优，只考虑局部最优。

贪心思想在之前已经有所涉及，哈夫曼树的构建就是基于贪心的思想，图算法中的单源最短路径和最小生成树也是基于贪心的思想。

由于贪心思想为只考虑局部最优，因此使用贪心策略得到的结果不一定是全局最优解。

贪心问题的求解思路为，将问题分解成多个子问题，对于每个子问题得到局部最优解，将子问题的局部最优解合成原始问题的解。

贪心的要素有两点，一是贪心选择性质，二是最优子结构性质。

贪心选择性质的含义是问题的全局最优解可以通过贪心选择达到，每次贪心选择都得到局部最优解，并将问题简化成规模更小的子问题。

最优子结构性质的含义是问题的最优解包含子问题的最优解。

只有当问题具备贪心的要素时才能使用贪心策略得到最优解。使用贪心策略时，需要证明贪心策略可以得到全局最优解，即问题具有贪心选择性质和最优子结构性质，证明的思路是不使用贪心策略时不可能得到更优解。

贪心的优点是实现较为简单，且时间复杂度通常较低。当数据规模较大时，使用贪心策略可以在较短的时间内得到答案。

贪心的缺点是不能确保得到全局最优解，当局部最优策略与全局最优策略不一致时，使用贪心策略得到的解一般不是全局最优解。