【leetcode658】有序数组找出k个最接近x的数

lisin-lee-cooper2026-09-02 16:46

一.问题描述

给定一个 排序好 的数组 arr ，两个整数 k 和 x ，从数组中找到最靠近 x（两数之差最小）的 k 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。

整数 a 比整数 b 更接近 x 需要满足：

|a - x| < |b - x| 或者
|a - x| == |b - x| 且 a < b

示例 1：

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<strong>输入：</strong>arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
<strong>输出：</strong>[1,2,3,4]

示例 2：

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<strong>输入：</strong>arr = [1,1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
<strong>输出：</strong>[1,1,2,3]

提示：

1 <= k <= arr.length
1 <= arr.length <= 10⁴
arr 按升序排列
-10⁴ <= arr[i], x <= 10⁴

二.示例代码

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public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
        int left = 0, right = arr.length - 1;
        int removeSize = arr.length - k;
        while (removeSize > 0) {
            if (x - arr[left] <= arr[right] - x) {
                right--;
            } else {
                left++;
            }
            removeSize--;
        }
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = left; i < left + k; i++) {
            res.add(arr[i]);
        }
        return res;
    }

三.代码解读

removeSize 表示需要移除的元素个数，即 n - k。
循环内每次比较两端点距离，移除较远的一端，直到窗口收缩到长度 k。
最后从 left 开始连续取 k 个元素即为答案。

arr[left] 必然小于右端点 arr[right]，所以相等时保留左端点、移除右端点。

复杂度分析

时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组长度，最多移除 n - k 个元素。
空间复杂度： O(1)，仅使用常数个变量。

四.总结

本题的关键是利用数组有序性 ，将问题转化为寻找长度为 k 的连续子数组。
双指针收缩法直观易懂，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。
进阶思考：能否用二分查找 将时间复杂度优化到 O(log n)？提示：二分搜索的目标是左边界 left，比较 arr[mid] 与 arr[mid + k] 谁更接近 x。