Kabsch算法的Julia实现

参考 https://github.com/MurrellGroup/Kabsch.jl

一个Kabsch算法的Julia实现，1个Julia包

Kabsch算法简要解析

作用 ：求解两组对应点集之间的最优旋转矩阵，使得旋转后两组点的均方误差最小，常用于点集配准、三维对齐。

核心步骤（算法逻辑）

1. 去中心化：分别计算两组点P、Q的质心，把点平移到以各自质心为原点，消除平移分量。
2. 构造协方差矩阵：利用去中心化后的点计算协方差矩阵。
3. SVD奇异值分解：对协方差矩阵做SVD分解，得到U、Σ、V。
4. 修正反射：保证输出是合法旋转矩阵（行列式=1，避免镜像翻转）。
5. 输出旋转矩阵R，用R作用于目标点集，完成对齐。

这个Julia包的特性

1. 基础接口：输入两组点，返回旋转矩阵+两组质心；superimposed直接输出对齐后的点。
2. 批量处理：支持多组点集一次性批量求解多个旋转。
3. 性能扩展：兼容StaticArrays小矩阵高速运算；支持CUDA GPU加速大规模批量3D点。
4. 典型场景：分子结构叠合（RMSD）、三维点云配准。

注意：Kabsch只求解旋转+平移 ，要求点是一一对应的；不解决点对应关系（对应关系未知要用ICP类算法）。