应用说明系列 · VIC-3D 11 + Python
标准的 DIC 分析会默认输出笛卡尔坐标系下的位移与应变张量，这对多数平板试样已经够用；应变张量在直角坐标下以三个分量表达------exx（X 向正应变）、eyy（Y 向正应变）、exy（剪切应变）。但当被测对象是涡轮叶片、制动盘这类旋转部件，或是压力容器、管道这类天然呈径向变形的结构时，"径向膨胀""环向应变"这类物理量在直角坐标下会被混在 exx、eyy、exy 里，难以直接读取。
此时改用极坐标，应变将直接以径向 (R) 与切向 (θ) 的形式呈现------不仅读图直观，还能与教科书中的解析解对照验证。本文结合 VIC-3D 11 的 vicpyx 极坐标扩展模块，给出从校准到结果导出的完整操作流程，并附官方 4K 演示视频。
图1：笛卡尔坐标 vs 极坐标对比示意
图2：笛卡尔vs极坐标应变分量图
上图：同一应变张量，DIC 默认输出为直角分量 (exx, eyy, exy)，经极坐标扩展后重表达为径向/切向分量 (err, eθθ, erθ)------三者一一对应，只是坐标基底不同。
一、为什么需要极坐标
DIC 默认给出的是 (x, y) 直角坐标下的位移与应变。对一般几何形态的试样完全适用，但以下三类场景中，极坐标才是更贴合物理本质的"原生坐标系"：
1. 旋转机械：分离径向与切向行为
涡轮叶片、飞轮、制动盘等旋转或圆柱类部件，受力后往往表现为径向膨胀或切向滑移。在直角坐标下，这两种运动混在 X、Y 分量中；切换为极坐标后，就能一眼分离出径向与切向分量。
2. 压力容器与密封件：单独观测环向应变
压力容器、管道、O 形圈密封件会沿径向自然变形。把环向应变（hoop / 切向） 与径向应变分开分析，能直接洞察材料行为与失效模式------这些关键信息在直角坐标的表示下常常被掩盖。
3. 圆孔应力场：直接对齐解析解
圆孔周围的应力场天然遵循极坐标规律。用极坐标表示应变，测量结果可直接与教科书公式、解析解进行对照，验证和对比都更加便捷。
二、功能简介与前置条件
VIC-3D 11 通过 vicpyx 提供"极坐标扩展"模块，可在软件内直接获取 R/θ 方向的应变，无需导出到第三方软件进行后处理。
前置条件（请务必提前满足）：
- 已安装 Python（vicpyx 依赖 Python 运行，否则扩展功能无法启动）；
- 建议备好《VIC-3D 11 用户手册》（主工具栏点击"帮助"即可调出），扩展的操作细节都可在"帮助"选项卡中查阅。
图3：VIC-3D 11 主界面 / vicpyx 扩展入口
三、操作步骤（以官方示例数据为例）
1. 导入校准
导入校准图像，或沿用其他项目的校准数据。使用示例数据的用户请选择"校准→从项目文件"，选择包含校准与坐标信息的 .z3d 文件完成导入。
2. 检查校准数据
在"属性编辑器"中点击"校准"选项卡，确认校准数据已正确加载。
3. 导入测试图像
载入待测序列图像。
4. 定义感兴趣区域（ROI）
使用 Create Circle（创建圆） 工具圈定圆形 ROI；再用 Cut Circle（裁剪圆） 工具去除中间不需要的部分。
图4：创建圆 / 裁剪圆 操作画面
5. 调整子集并分析
设置合适的子集尺寸，点击 Start Analysis（开始分析）。在分析窗口的"后处理"选项卡下，取消勾选"Best plane fit（最佳平面拟合）"，再点击Run执行分析。
图5：后处理标签，注意关闭 Best plane fit
6. 确认当前无原生极坐标结果
分析完成后播放序列，右键打开轮廓变量列表------此时你会发现，列表中并没有极坐标(R, θ)相关的变量项，这也正是我们需要使用极坐标扩展的原因。
图6：右键列表，圈出缺失的 (R,θ) 项
7. 用Marker确定圆心原点
切换到 Marker Tracking（标记跟踪）工作区，为极坐标扩展找到正确的原点：
- 选择 Split Screen View（分屏视图） 便于双相机画面对照；
- 在相机 1 的圆心原点处放置一个椭圆标记；
- 使用 Associate Markers（关联标记） 工具，把相机 1 的椭圆标记关联到相机 2 的对应位置；
- 点击绿色箭头处理标记位置；
- 在"选项"选项卡中取消勾选"计算标记速度与加速度"；
- 点击 Apply（应用） 后再点击 Close（关闭）。
图7：分屏视图下放置并关联椭圆标记
8. 导出标记数据
依次点击"数据 → 标记 → 导出标记数据``"，为文件命名后保存导出。
9. 运行极坐标扩展
回到主工作区，点击"扩展 → 全场处理 → 极坐标" ；在"选项"选项卡中点击文件夹图标，导入刚导出的标记数据，再点击Run执行运算。
图8：Extensions → Full Field Processing → Polar Coordinates 入口与导入
10. 查看与导出结果
用右下角控件播放序列，即可看到极坐标下的应变等值线变量一也就是 err、eθθ、erθ 三张全场云图，与之前默认的 exx、eyy、exy 一一对应，只是换成了径向/切向读法。分析完成后右键可对结果进行复制、保存或导出为视频、PDF 、图像等格式。
图9：极坐标下的等值线变量
四、进阶：用 iris 做 4K 动态演示
如果需要把多个对象、文字与动画整合到同一条时间轴上，点击 iris 图标 即可进入编辑界面。官方示例将logo、文本、图像序列与多个 2D/3D 图表统一完成动画化，并导出为 4K 视频------相关操作可详见 iris 教程系列《Visualizing Digital Image Correlation》的"Polar Coordinate"一集。
五、小结
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| 场景 | 极坐标带来的直接价值 | 直接读到的应变分量 |
| 涡轮叶片、飞轮、制动盘 | 径向膨胀 / 切向滑移一眼分离 | err（径向）、eθθ（环向/切向） |
| 压力容器、管道、O 形圈 | 环向应变单独分析，失效模式识别更清晰 | err（径向）、eθθ（环向应变单独成图） |
| 圆孔应力集中 | 可直接与解析解、教科书公式对照验证 | err、eθθ、erθ（与解析解同基底） |
VIC-3D 11 的 vicpyx 极坐标扩展，把这套分析能力直接集成到软件内部，省去了额外后处理的繁琐步骤。只要提前确定好圆心原点、关掉 Best plane fit、完成 Python安装，几步操作就能获得径向/切向的全场应变结果。
本文基于 Correlated Solutions 官方 Application Note《Polar Coordinates Extension in VIC-3D 11 with vicpyx》本地化整理，视频与图片版权归原厂所有。