证明：3-2-3变换结构数列将收敛

在行列可自由变换的平面上2点结构有3个

3点结构有6个

2+1得到

5(2a1+1)=3a1+3*3a2+3a3

8(2a2+1)=3a1+2*3a3+2*3a4+3*3a5

5(2a3+1)=3a1+3a4+3*3a6

3-1得到

3(3a1-1)=2a1+2a2+2a3

3(3a2-1)=3*2a1

3(3a3-1)=2a1+2*2a2

3(3a4-1)=2*2a2+2a3

3(3a5-1)=3*2a2

3(3a6-1)=3*2a3

设初始3点结构数列3a1，2，3，4，5，6为10，20，30，40，50，60

第一次3-2的迭代

|----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|------|
| 3 | | | | | | | | | | 2 |
| 10 | | 5(2a1+1)=3a1+3*3a2+3a3 |||||| | | 19 |
| 20 | | 8(2a2+1)=3a1+2*3a3+2*3a4+3*3a5 |||||||| 36.5 |
| 30 | | 5(2a3+1)=3a1+3a4+3*3a6 |||||| | | 45 |
| 40 | ||| | | | | | | |
| 50 | ||| | | | | | | |
| 60 | ||| | | | | | | |

第二次2-3的迭代

|------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---------|
| 2 | | | | | | | | | | 3 |
| 19 | | 3(3a1-1)=2a1+2a2+2a3 ||||| | | | 34.5 |
| 36.5 | | 3(3a2-1)=3*2a1 |||| | | | | 20 |
| 45 | | 3(3a3-1)=2a1+2*2a2 ||||| | | | 31.6667 |
| | | 3(3a4-1)=2*2a2+2a3 ||||| | | | 40.3333 |
| | | 3(3a5-1)=3*2a2 |||| | | | | 37.5 |
| | | 3(3a6-1)=3*2a3 |||| | | | | 46 |

这算一次3-2-3迭代，39次迭代后2点结构的数列为

|-------------|
| 33.99999735 |
| 34 |
| 34.00000265 |

得到3点结构数列为

|-------------|
| 35 |
| 34.99999735 |
| 34.99999912 |
| 35.00000088 |
| 35 |
| 35.00000265 |
| |

这6个数的标准差为1.61E-6，几乎相等，证明3a1，2，...，6的初始值为任何值经过足够多次的3-2-3迭代都会收敛，且6个收敛值相等。