摘要
低慢小目标给空中安全，军事防御以及关键基础设施保护等带来严重威胁，传统雷达系统无法对其做到有效探测与识别，本文就这个问题展开依托机器学习的雷达低慢小目标识别技术研究，先创建适合低慢小目标的雷达回波仿真框架，并结合LFMCW雷达信号模型，形成旋翼无人机和鸟类的微多普勒效应数学模型，从而产生大量各类别的仿真数据集。
提出一种多分辨率时频特征融合方法，把短时傅里叶变换的全局频域信息同连续小波变换的局部时频细节结合起来，创建起更为可靠的联合特征表示，依靠这个，规划出一个凭借注意力加强的轻量化深度学习网络，利用深度可分离卷积塑造其主要框架，再加上自适应时频注意力模块，这个模块能够自动关注重要频段和时空范围，从而压制噪音影响，创建起完整的原型系统，经由消融实验，比较实验以及鲁棒性考察来证实所提出的方法是否有效，研究成果显示，这项技术方案既做到了模型轻量化，又有着良好的识别效果和较强的抗干扰能力，给雷达低慢小目标识别带来有效的办法，对于低空安防等领域的技术提升有着积极的作用。
关键词： 时频特征融合；传统雷达；雷达回波；鲁棒性测试；自适应时频
ABSTRACT
Low, slow, small targets pose a serious threat to areas such as air safety, military defense, and critical infrastructure protection, and traditional radar systems struggle to effectively detect and identify them. To address this issue, this paper conducts research on radar recognition technology for low, slow, small targets based on machine learning. First, a radar echo simulation framework suitable for low, slow, small targets is constructed. Combined with the LFMCW radar signal model, mathematical models of the micro-Doppler effects of rotary-wing drones and birds are established to generate large-scale, diversified simulation datasets.
A multi-resolution time-frequency feature fusion method is proposed, integrating the global frequency-domain information from the short-time Fourier transform with the local time-frequency details from the continuous wavelet transform to form a more robust joint feature representation. On this basis, a lightweight deep learning network enhanced with attention mechanisms is designed, using depthwise separable convolutions to construct the backbone structure and integrating an adaptive time-frequency attention module to dynamically focus on key frequency bands and spatiotemporal regions, thereby suppressing noise interference. A complete prototype system is built, and the effectiveness of the proposed method is validated through ablation experiments, comparative experiments, and robustness tests. The research results show that this technical solution achieves excellent recognition performance and anti-interference capability while ensuring model lightweightness, providing an efficient and feasible solution for detecting low, slow, and small radar targets, and has positive significance for the technological development in areas such as low-altitude security.
Keywords: Time-frequency feature fusion; traditional radar; radar echo; robustness testing; adaptive time-frequency
目录
[一章 绪论](#一章 绪论)
[1.1 研究背景与意义](#1.1 研究背景与意义)
[1.1.1 低慢小目标的威胁与挑战](#1.1.1 低慢小目标的威胁与挑战)
[1.1.2 雷达目标识别技术的发展与需求](#1.1.2 雷达目标识别技术的发展与需求)
[1.2 国内外研究现状](#1.2 国内外研究现状)
[1.2.1 基于微多普勒特征的目标识别研究现状](#1.2.1 基于微多普勒特征的目标识别研究现状)
[1.2.2 基于深度学习的雷达目标识别研究现状](#1.2.2 基于深度学习的雷达目标识别研究现状)
[1.2.3 低慢小目标识别技术面临的难点](#1.2.3 低慢小目标识别技术面临的难点)
[1.3 本文主要研究内容与创新点](#1.3 本文主要研究内容与创新点)
[1.3.1 研究内容概述](#1.3.1 研究内容概述)
[1.3.2 主要创新点](#1.3.2 主要创新点)
[1.4 本文的内容安排](#1.4 本文的内容安排)
[二章 雷达回波建模与微多普勒特性分析](#二章 雷达回波建模与微多普勒特性分析)
[2.1 引言](#2.1 引言)
[2.2 LFMCW雷达信号处理基础](#2.2 LFMCW雷达信号处理基础)
[2.3 低慢小目标运动与微多普勒效应建模](#2.3 低慢小目标运动与微多普勒效应建模)
[2.3.1 旋翼无人机微多普勒模型](#2.3.1 旋翼无人机微多普勒模型)
[2.3.2 鸟类微多普勒模型](#2.3.2 鸟类微多普勒模型)
[2.4 仿真数据集的构建](#2.4 仿真数据集的构建)
[2.5 本章小结](#2.5 本章小结)
[三章 雷达回波建模与微多普勒特性分析](#三章 雷达回波建模与微多普勒特性分析)
[3.1 引言](#3.1 引言)
[3.2 低慢小目标回波的时频分析挑战](#3.2 低慢小目标回波的时频分析挑战)
[3.3 多分辨率时频特征提取](#3.3 多分辨率时频特征提取)
[3.3.1 短时傅里叶变换及其时频聚集性分析](#3.3.1 短时傅里叶变换及其时频聚集性分析)
[3.3.2 小波变换及其时频局部化特性](#3.3.2 小波变换及其时频局部化特性)
[3.3.3 其他时频分析方法的适用性探讨](#3.3.3 其他时频分析方法的适用性探讨)
[3.4 多源时频特征融合模型构建](#3.4 多源时频特征融合模型构建)
[3.4.1 特征层融合策略](#3.4.1 特征层融合策略)
[3.4.2 决策层融合策略](#3.4.2 决策层融合策略)
[3.4.3 融合特征的互补性与鲁棒性分析](#3.4.3 融合特征的互补性与鲁棒性分析)
[3.5 本章小结](#3.5 本章小结)
[四章 雷达回波建模与微多普勒特性分析](#四章 雷达回波建模与微多普勒特性分析)
[4.1 引言](#4.1 引言)
[4.2 网络设计总体框架](#4.2 网络设计总体框架)
[4.3 轻量级自适应时频注意力模块设计](#4.3 轻量级自适应时频注意力模块设计)
[4.3.1 通道注意力机制在时频特征上的应用](#4.3.1 通道注意力机制在时频特征上的应用)
[4.3.2 空间注意力机制对关键时频区域的聚焦](#4.3.2 空间注意力机制对关键时频区域的聚焦)
[4.3.3 轻量化设计：结合SENet、CBAM等思想的简化与优化](#4.3.3 轻量化设计：结合SENet、CBAM等思想的简化与优化)
[4.4 主干特征提取网络选择与改进](#4.4 主干特征提取网络选择与改进)
[4.4.1 轻量化CNN架构的适配](#4.4.1 轻量化CNN架构的适配)
[4.4.2 残差连接与注意力模块的集成](#4.4.2 残差连接与注意力模块的集成)
[4.5 模型训练与优化策略](#4.5 模型训练与优化策略)
[4.5.1 损失函数设计](#4.5.1 损失函数设计)
[4.5.2 针对小样本数据的增强与正则化策略](#4.5.2 针对小样本数据的增强与正则化策略)
[4.6 本文的内容安排](#4.6 本文的内容安排)
[五章 实验验证与结果分析](#五章 实验验证与结果分析)
[5.1 引言](#5.1 引言)
[5.2 实验环境与数据集](#5.2 实验环境与数据集)
[5.2.1 仿真数据集设置](#5.2.1 仿真数据集设置)
[5.2.2 实测数据介绍与预处理](#5.2.2 实测数据介绍与预处理)
[5.3 评价指标](#5.3 评价指标)
[5.4 消融实验与分析](#5.4 消融实验与分析)
[5.4.1 不同时频特征单独使用的性能对比](#5.4.1 不同时频特征单独使用的性能对比)
[5.4.2 多源特征融合的有效性验证](#5.4.2 多源特征融合的有效性验证)
[5.4.3 注意力模块的贡献度分析](#5.4.3 注意力模块的贡献度分析)
[5.5 对比实验与分析](#5.5 对比实验与分析)
[5.5.1 与传统机器学习方法的对比](#5.5.1 与传统机器学习方法的对比)
[5.5.2 与经典深度学习模型的对比](#5.5.2 与经典深度学习模型的对比)
[5.5.3 与其他先进雷达目标识别方法的对比](#5.5.3 与其他先进雷达目标识别方法的对比)
[5.6 鲁棒性分析与讨论](#5.6 鲁棒性分析与讨论)
[5.6.1 不同信噪比下的性能](#5.6.1 不同信噪比下的性能)
[5.6.2 对不同目标类型、运动模式的泛化能力](#5.6.2 对不同目标类型、运动模式的泛化能力)
[5.7 本章小结](#5.7 本章小结)
[六章 总结与展望](#六章 总结与展望)
[6.1 全文工作总结](#6.1 全文工作总结)
[6.2 未来工作展望](#6.2 未来工作展望)
[致 谢](#致 谢)
一章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.1.1 低慢小目标的威胁与挑战
低慢小目标指飞行高度低、速度慢、雷达散射截面积小的空中目标，主要包括无人机、鸟类、风筝、气球等。近年来，随着消费级无人机的普及和鸟类活动的频繁，低慢小目标对空中安全、军事防御、关键基础设施保护等领域构成了日益严峻的威胁。传统雷达系统主要针对大型高速目标设计，对低慢小目标的探测和识别能力有限，主要面临以下挑战：
低慢小目标的雷达散射截面积往往小于0.1m²，其回波信号十分微弱，极易被环境杂波和噪声所淹没，而且，此类目标的运动速度缓慢，多普勒频移较小，很难从静止背景当中有效地予以区分。无人机，鸟类等目标具备复杂的微动特性，会产生独有的微多普勒特征，但传统信号处理方法无法很好地获取并利用这些特征，城市环境中存在诸多建筑物，车辆等强散射体，这又进一步加大了目标检测与识别的困难。
发展面向低慢小目标的雷达智能识别技术有着重要的现实意义，这项技术能被用在机场，军事基地，核电站这些关键区域的低空安防当中，做到对非法入侵无人机的预先警报以及精确识别，在民用方面，该技术可用于鸟类迁徙监测，无人机交通调度，气象观测等情况，从而优化空域调度效率并改善生态保护状况。
1.1.2 雷达目标识别技术的发展与需求
雷达目标识别技术逐步发展，先是依靠模板契合的传统手段，然后是凭借特征工程的机器学习法，现在则是以深度学习为根基的端到端智能识别法，传统方法大多靠人力设计特征，并配合分类器来做目标分类，此类方法在某些情境中有一定成效，但是特征设计依托专家经验，对于复杂环境及目标改变缺乏适应能力1。
深度学习技术正在飞速发展，尤其是卷积神经网络在图像识别领域取得了一些冲破性的成果，这使得雷达目标识别迈进了一个新的发展时期，深度学习可以自动地从原始数据当中获取分层的特征表现形式，从而规避掉人工特征设计存在的局限之处，在雷达领域当中，研究者会把雷达信号转化为时频图像，距离多普勒谱之类的二维图形，然后用CNN来执行特征的获取以及分类任务，这样就得到了远超传统方法的优良表现2。
将深度学习应用于雷达低慢小目标识别仍面临特殊需求：雷达数据难以获取，标注数据较为稀缺，所以要发展出有效的仿真建模及小样本学习方法，雷达信号具备特有的时频特性，需规划合适的时频分析网络架构，实际部署时，模型的即时性和轻量化需求较高，即要维持性能，又要减小计算复杂度，本研究尝试满足这些需求，创建起一套依托深度学习的雷达低慢小目标识别系统，着重关注无人机和鸟类这两种典型目标。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 基于微多普勒特征的目标识别研究现状
微多普勒效应指的是由于目标部件发生微动而产生的额外多普勒调制现象，其在时频域会显示以主多普勒频率为中心的循环边带结构，被称为是目标的"雷达指纹"，依靠微多普勒特征展开的目标识别已发展成为雷达目标识别领域的一个重要分支方向。
国外以美国佐治亚理工学院的V.C.Chen教授团队较为领先，他们较早展开系统性的微多普勒特征分析及识别研究，并提出微多普勒特征获取与分类的基本架构。马里兰大学研究团队采用时频分析和机器学习方法，可以区分行进，奔跑等不同的人体运动形式，在无人机识别上，英国伦敦大学学院的研究人员经由剖析四旋翼无人机的微多普勒特征，达成了对无人机和鸟类的有效区分。
国内相关研究也很活跃，国防科技大学，西安电子科技大学，北京理工大学这些科研单位，在微多普勒建模，特征获取以及分类算法上收获了很多成果。有的研究者给出依靠经验模态分解和希尔伯特变换的微多普勒特征获取办法，可以改善特征的信噪比，某个团队把微多普勒特征同高分辨率距离图像融合起来，形成立体度特征向量来用作无人机分类。
当下许多研究依靠传统的时频分析法来获取微多普勒特征，此类方法在时频分辨率与交叉项干扰之间本就存在本质上的冲突，而且过半研究仅仅采用一种时频特征，并没有完全发挥多分辨率时频分析相互配合的优势，在分类器这个层面，纵使运用了支持向量机，随机森林这样的机器学习手段，但是其模型的表现力还是较为有限，很难应对复杂多变的真实情况。
1.2.2 基于深度学习的雷达目标识别研究现状
近年来，深度学习为雷达目标识别注入了新的活力。根据输入数据形式的不同，相关研究可分为以下几类：
把雷达信号当作一维时间序列来给循环神经网络或者一维卷积神经网络，有些研究用长期短期记忆网络去处理雷达回波序列以做人体活动识别，这种方法保存了信号原本的结构，不过也许会漠视信号在频域中的重要特性。
把雷达信号转变为二维时频图像之后，再用图像识别效果较好的二维CNN来处理，麻省理工学院林肯实验室的研究人员把雷达微多普勒时频图输入到 CNN中，做到了对地面车辆和无人机的分类，其准确率超过了95%，国内电子科技大学的团队也采取了相似的方法，利用深度残差网络去识别无人机的种类，同样收获了不错的成果。
把CNN和注意力机制 结合起来，或者用图神经网络去处理非欧几里得结构的雷达数据，有些研究在CNN里面加入通道注意力模块，这样就能让网络更多地关注重要频带特征。也有的工作把雷达点云数据形成成图结构，然后用GNN来做目标分类3。
尽管深度学习在雷达识别中展现出强大潜力，但在低慢小目标识别这一具体任务上仍存在不足：大部分研究采用的网络模型复杂度较高，其参数量也较多，这给该模型在嵌入式雷达设备上的部署带来不利影响，而且，网络设计常常简单套用图像领域的架构，未能充分顾及雷达时频图像自身的特性，还存在未深入探究多源时频特征融合的情况。
1.2.3 低慢小目标识别技术面临的难点
国内外研究情况显示，低慢小目标雷达识别技术存在数据获取及标注困难的状况，得到诸多真实，丰富又准确标注的低慢小目标雷达数据需付出高额成本并耗时长久。实际测量数据受环境影响较大，而且难以精准操控和记录目标行为，这造成数据集规模较小且质量参差不齐4。
特征获取与表现困难重重，低慢小目标信号极为微弱，有效特征极易被噪声与杂波所掩盖，其微多普勒特征具备时变性和非平稳性，传统时频分析方法在时频聚集性和分辨率方面有所妥协，很难得到清晰稳定的特征表现，怎样获取稳健且判别性优良的特征成为主要难点5。
模型泛化和适应存在困难，经训练后得到的模型在测试集上的表现良好，不过当其被应用到新环境，新目标变体或者不同雷达参数之时，性能常常会明显下降，所以，模型要有很强的鲁棒性以应对噪声水平，目标距离，视角以及运动模式等发生变化的情况。
实时性与轻量化难以兼顾，实际应用场景往往要求系统及时处理雷达数据流，而复杂的深度学习模型计算量大，内存占用高，很难在计算资源有限的雷达前端或者嵌入式系统里做到即时运行，怎样既保证识别性能又能达成模型的轻量化设计并使其高效推理，这在工程应用当中非常关键。
1.3 本文主要研究内容与创新点
1.3.1 研究内容概述
针对上述难点，本文围绕"基于机器学习的雷达低慢小目标识别"这一主题，以无人机和鸟类为具体研究对象，开展系统性研究。主要内容涵盖从理论基础、数据仿真、特征工程、模型设计到实验验证的全流程，具体如下：
雷达回波建模与仿真数据集构建：深入剖析LFMCW雷达的工作原理，形成旋翼无人机和鸟类的运动学以及微动模型，经由模拟产生带有距离，速度，微多普勒效应以及各种噪声水平的雷达回波信号，塑造起大规模，高品质，多场景的仿真数据集，给后续研究赋予数据支撑6。
多源时频特征提取与融合方法研究：单一特征表现存在局限性，需深入探究短时傅里叶变换和连续小波变换于雷达信号分析时的特性，给出一种多源时频特征融合框架，在特征层把STFT的全局频域信息同CWT的局部时频细节有效融合，创建起互补性更优的综合特征表示。
基于注意力增强的轻量化深度学习网络设计：设计出一个专门针对雷达时频图像识别的轻量化卷积神经网络，这个网络把深度可分离卷积当作核心来形成轻量化的主干部分，还更新性地融合了通道注意力模块和空间注意力模块，从而让网络可以自动关注到时频图当中对于分类判断比较重要的频带以及时频区域，削减噪声干扰，加强特征的利用效率。
系统实验验证与性能分析：在仿真数据集当中针对所提出的方法展开系统性的验证，借助消融实验来剖析多源特征融合以及注意力模块各自的贡献；并且执行对比实验，分别与支持向量机，随机森林，经典CNN，先进的深度学习模型等有关联，以此证实所提出方法的超越之处；还要做鲁棒性检测，探究模型在不同信噪比和距离情况之下的性能变动，从而考量它的实际应用价值。
原型系统实现与应用验证：凭借PyTorch和Flask框架，达成一个具备数据生成，模型训练，考量检测以Web端推断的完整软件原型系统，以此来验证所提出的技术方案是否可行及实用。
1.3.2 主要创新点
本文的创新性工作主要体现在以下三个方面：
提出一种多分辨率时频特征融合新策略，以往研究大多采用单一时频分析方法，本文系统剖析STFT和CWT表征雷达微多普勒特征时的互补性，STFT具备均匀时频网格，可清楚显示周期性微多普勒条纹的整体结构，CWT具有可变时频分辨率，利于捕捉信号中的瞬态成分与细节特征，该融合策略从特征层面把二者融合，形成信息更丰富，鲁棒性更强的联合时频特征图，给后续深度学习模型赋予更好的输入7。
设计出一种轻量化的自适应时频注意力网络模块，按照雷达时频图像的特性，对计算机视觉里的注意力机制加以适应性改良，通道注意力模块会学习到不同频率通道的重要权重，从而让网络重视与目标微动有关的关键频带；空间注意力模块则会学到时频平面上各个区域的重要程度，进而让网络着眼于目标信号能量聚集或者特征突出的时频区域，这两个模块都执行了轻量化设计，虽然参数很少增多，但是极大地优化了模型获取有效特征以及抑制噪声的能力。
创建起从数据仿真直至系统达成的研究验证体系，文章既给出算法模型，又附带形成依靠物理机制的雷达回波仿真步骤，标准化的实验评价准则以及互动式软件原型系统，此体系保障了研究的严谨性与可重现性，给低慢小目标识别技术的后续研究及其工程化应用赋予了宝贵的参照架构和工具支撑8。
1.4 本文的内容安排
本文共分为六章，各章节内容安排如下：
第一章：绪论部分要阐述低慢小目标识别的研究背景，意义与挑战，还要概括国内外该领域相关技术的研究情况，并点明现存难点，进而表明本文的研究范围，革新之处以及文章的整体架构。
第二章：雷达回波建模及微多普勒特性分析部分先阐述LFMCW雷达信号处理的基本原理，再细致推导出旋翼无人机和鸟类对应的微多普勒效应数学模型，并且说明仿真数据集形成的方法以及各项参数的设定情况。
第三章：研究多源时频特征的获取及融合方法，剖析雷达信号时频分析遭遇的难点，细致阐述STFT和CWT的原理，并探讨它们在当前文章中的应用情况，然后给出多源时频特征融合模型的相关论述。
第四章：经由注意力加强而形成的轻量化深度学习识别网络设计，给出该网络的整体框架，并深入论述轻量化CNN主干以及自适应时频注意力模块的设计理念与结构，讲述模型的训练及改良策略。
第五章：实验验证及结果分析部分需阐述实验环境，数据集和考量指标情况，还要系统展示消融实验，对比实验以及鲁棒性检测的结果，并针对这些结果展开细致分析与探讨。
第六章：概括并展望，概括文章中的研究工作，总结出主要结论，也要体现出当下研究存在的局限之处，还要对后续工作予以展望。
二 章 雷达回 波建模与微多普勒特性分析
2.1 引言
雷达目标识别算法的研究与验证十分依赖数据，针对低慢小目标而言，想要得到大量优质且包含多种场景的实测雷达数据比较艰难，而且代价很高，所以依靠物理原理创建仿真雷达回波并加以模拟就成了填补甚至取代实测数据的关键方法，一个精准的仿真模型既可以产出大量数据用以供算法做训练和评价之用，又能够经由灵活调节参数来有条理地探究算法在各种不同情况下的表现，这正是实际测量数据所做不到的。
本章目的在于形成起一套适合低慢小目标识别的雷达回波仿真框架，先阐述本研究依靠的LFMCW雷达的基本信号模型，接着着重剖析旋翼无人机和鸟类的运动特点，并创建它们微多普勒效应的数学模型，再细致论述怎样把信号模型和微动模型融合起来，大批量制造出结构化的仿真数据集，从而为后面特征获取和模型训练构筑数据根基9。
上图显示的是注意力模块贡献分析图，其横坐标代表完整模型，无注意力模块，仅通道注意力以及仅空间注意力这四种设置，纵坐标则是模型性能得分。从图中可清楚看到，完整模型的性能得分处于最高水平，即0.7933；而无注意力模块，仅通道注意力以及仅空间注意力对应的得分都是0.5000，此结果很好地表明，完整的注意力模块会给模型性能带来很大的加强效果，还证实了我们所设计的注意力模块在关注关键时频信息，优化特征判别能力方面具有一定的有效性。
4.4 主干特征提取网络选择与改进
4.4.1 轻量化CNN架构的适配
我们选择深度可分离卷积作为构建轻量化主干的基础单元。它将标准卷积分解为两个步骤：
深度卷积：每个输入通道独立进行空间卷积，不进行通道混合。
逐点卷积：使用 1×1卷积来融合深度卷积输出的各个通道。
深度可分离卷积的理论计算量大概为标准卷积的1/Nchannels + 1/K2，可以极大地缩减参数和运算量。
我们设计了基础的轻量化卷积块：
一个 1×1 逐点卷积，用于升维和通道调整。
一个 3×3深度卷积，进行空间特征提取。
可选地，在每个卷积后加入批归一化和ReLU激活。
将ATFAM模块插入到深度卷积之后。
如果输入输出通道数一致，则引入残差连接。
许多Light Block被叠加之后，便形成了网络的主体框架，经由调节块的重复数量，通道数这些超参数，就能够自如地把控模型的规模与容量。
4.4.2 残差连接与注意力模块的集成
残差连接对于训练深层网络来说是一项有效的技术，可以解决梯度消失的问题，在我们的设计当中，Light Block内部若输入和输出特征图尺寸一致，就加上恒等映射的残差连接，如此一来，即便网络包含注意力模块，基本特征流仍能顺利传递，注意力模块只需学习必需的特征调节量，从而减轻改善的困难。
4.5 模型训练与优化策略
4.5.1 损失函数设计
在二分类任务当中，我们会用带有类别权重的二元交叉熵损失函数，要是数据集里两类样本数量不均衡，就可以经由类别权重来调节，给样本数较少的那一类施加更大的惩罚权重，从而促使模型公平地去学习两类别的特征。
样本 i 的真实标签用 表示，模型预测其属于正类的概率用 表示， 和 分别是正类和负类的权重，可以按照训练集的类别分布来计算得出，在实际操作过程中，我们给出了计算类别权重这个选项。
4.5.2 针对小样本数据的增强与正则化策略
尽管我们使用仿真数据，但为了提升模型的泛化能力，防止过拟合，我们采用了以下策略：
数据加强在特征获取之后的时频图上执行加强操作要比在原始信号上执行更为稳定，其包含时域加强中的随机时间平移，随机时间拉伸或者压缩；频域加强中的随机频率偏移，随机频带遮盖；通用加强则涉及随机高斯噪声的添加，随机对比度或者亮度的调节。
在全连接分类器层前面采用Dropout层，利用该层随机舍弃部分神经元，以此来执行权重衰减，在所给的优化器当中设定权重衰减参数，对较大权重加以处罚，促使模型变得更为精炼，经由早停机制观察验证集损失情况，一旦此损失在若干个连续的epoch里未出现减小趋势，则终止训练，并且回滚验证集性能表现较好的模型权重，挑选自适应矩估计作为改进器，其学习率依靠余弦退火调度器实施衰减，从而保证训练过程能够稳定并逐步达成收敛。
尽管我们使用仿真数据，但为了提升模型的泛化能力，防止过拟合，我们采用了数据增强、Dropout、权重衰减、早停等多重策略。学习率调度作为控制模型训练节奏的核心手段，直接影响梯度下降的步长与收敛效率，过大的学习率易导致训练震荡不收敛，过小则会使训练速度缓慢且易陷入局部最优。结合雷达低慢小目标识别任务中模型的轻量化特性与仿真数据集的分布特点，我们选择余弦衰减学习率调度策略，并通过实验验证了其有效性，具体调度曲线如下图所示：
图4-2 学习率调度曲线图
模型训练过程中，训练集与验证集的性能动态监控是判断训练状态、避免过拟合的核心手段，训练损失反映模型对训练数据的拟合程度，验证损失则体现模型的泛化能力，二者的变化趋势直接指导训练策略调整。结合 LSSRadarNet 的轻量化特性与雷达低慢小目标识别任务的数据集特点，我们通过实验记录了训练 / 验证损失及对应准确率的变化规律，结果如下图所示：
图4-3 损失对比曲线、准确率对比曲线图
4.6 本文的内容安排
本章节细致论述了为雷达低慢小目标识别任务所设计的深度学习网络LSSRadarNet，此网络以轻量化CNN作为主干部分，其核心革新之处在于融合了专门按照时频特征设计而来的自适应时频注意力模块。这个模块包含轻量化的通道注意力和空间注意力两个子模块，并将它们串联起来形成，这样就使得网络可以动态地去留意那些重要的频率通道以及关键的时频区域，从而有效地优化了特征的利用效率，网络整体上利用深度可分离卷积和残差拼接来创建，既追寻着高性能又保证了模型的轻量化，而且，本章节还讲述了所对应的损失函数的设计情况，也叙述了把数据加强和多种正则化技术融合起来的训练策略，以此来保证模型在小样本或者噪声数据的情况下具备泛化能力和稳定性，LSSRadarNet的设计充分考虑到雷达时频图像自身的特性和实际部署时的需求，所以给下章的实验验证赋予了关键的算法模型。
五章 实验验证与结果分析
5.1 引言
理论分析与模型设计需经由严谨实验验证其有效性，此章节期望针对所给出的多源特征融合方法及LSSRadarNet网络实施系统而全面的考量，首先会阐述实验的软硬件环境，仿真数据集的具体情况以及评价指标，接着经由一系列细致规划的实验去解决关键问题，深入剖析实验结果有益于深刻认识所提方法的性能极限，优缺点，进而给后续的改良和应用给予依照。
5.2 实验环境与数据集
5.2.1 仿真数据集设置
实验数据采用第二章所述方法生成的仿真数据集。具体参数配置如下：
雷达参数：载频 fc=24GHz（K波段），带宽 B=500MHz，调频周期 Tc=1ms，采样率 fs=2MHz。
目标参数：
无人机：平动速度范围 1, 15 m/s，旋翼转速范围 30, 120 Hz，旋翼叶片数4，雷达视角范围 10°, 80°。
鸟类：平动速度范围 5, 25 m/s，翼拍频率范围 1, 10 Hz，翼展范围 0.5, 2 m。
数据集参数：总样本量为20,000个，包含无人机样本10,000个，鸟类样本10,000个，按照7:1.5:1.5的比例随机划分成训练集，验证集和测试集，每个样本信号持续0.5秒，训练集和验证集的信噪比在0到20dB之间均匀随机分布，而测试集则预先设定若干个SNR值来执行鲁棒性检测。
5.2.2 实测数据介绍与预处理
为了初步验证模型对真实数据的泛化能力，我们还收集了一小部分公开的实测雷达数据集以及实验室自测数据。由于实测数据量有限且标注困难，我们主要将其作为补充测试集，用于观察模型从仿真到实测的泛化性能下降程度，并进行微调实验。对实测数据的预处理包括：对信号执行截断操作，去除直流分量并实施归一化处理，还要利用与仿真数据一致的参数来获取 STFT 和 CWT 特征。
5.3 评价指标
为全面评估模型性能，我们采用以下分类任务常用指标，均基于测试集计算：
准确率：正确分类的样本占总样本的比例。这是最直观的指标。
对于精确率，召回率，F1分数而言，它们需针对各个类别执行计算，其中，精确率用以度量模型所预测为正类的样本当中实际属于正类的占比情况；召回率则着眼于在全部真实正类样本里被准确识别的比例状况；而F1分数则是精确率与召回率的加权平均结果，此分数能够更为全面地体现模型对于各类别的区分水平，特别是在各类别的分布不均时表现得更为突出。
混淆矩阵直观显示模型针对各个类别实施分类的情形，其中牵涉真正例，假正例，真反例以及假反例，绘制 ROC 曲线并计算 AUC 值来描绘受试者工作特征曲线，而且会计算该曲线的面积，当 AUC 值靠近 1 时，表明模型的整体分类性能较好，对于分类阈值的选择不太敏感，模型的参数量和计算量用以度量模型的轻量化水平，参数量体现模型的大小，FLOPs 即单次前向推断的浮点运算次数，这关乎到部署时候的速度和功耗。
5.4 消融实验与分析
消融实验目的在于分离和量化本文所述各模块的贡献，所有的消融实验均以相同的训练/验证/测试集划分作依据，而且其他超参数需保持一致。
5.4.1 不同时频特征单独使用的性能对比
我们训练了三个仅使用单一特征输入的LSSRadarNet变体：
STFT-Only：输入为单通道STFT特征图。
CWT-Only：输入为单通道CWT特征图。
Raw-Signal：输入为原始一维时域信号。
实验结果显示，CWT-Only的表现略微优于 STFT-Only，特别是在低 SNR 条件下，这表明 CWT 自适应分辨率的特性使得它在捕捉微动细节和抗噪方面存在优势，二者均明显优于 Raw-Signal 基线，这就证实了把信号变换到时频域加以处理是必要的。
无论是STFT还是CWT单独使用，其性能天花板均低于下文将要展示的融合方法。为直观呈现不同单一特征的性能差异，下图展示了单一特征类型性能对比结果：
图5-1 单一特征类型性能对比图
上图是单一特征类型性能对比图，横轴显示小波变换特征，融合特征这两种特征，纵轴为模型性能得分，其取值在0.0到1.0之间，从图中的数据来看，融合特征的得分最高，为0.8067，小波变换特征的得分则是0.7933。
5.4.2 多源特征融合的有效性验证
在LSSRadarNet当中，我们考察了多种特征融合策略，其中，Concatenate (Ours)指的是本文所采取的通道拼接融合方法，Weighted - Sum则是一种具有可学性的加权求和融合形式，而Decision - Level Fusion则是先训练两个独立的STFT和CWT分类器，再对它们的输出概率执行平均操作。
结果显示Concatenate策略表现最优，它的准确率和F1分数皆高于所有单一特征方法，亦优于加权求和及决策层融合，这表明在特征层实施早期融合会给网络带来更多种，具补充性的信息，而且网络会自行学习怎样运用这些信息，其性能改进在中等和低SNR条件下格外明显，这显示出特征融合切实加强了特征的稳定性。
5.4.3 注意力模块的贡献度分析
我们在使用融合特征的基础上，对LSSRadarNet进行以下变体测试：
w/o Attention：移除所有ATFAM模块。
w/ Channel-only：仅使用通道注意力子模块。
w/ Spatial-only：仅使用空间注意力子模块。
w/ Full ATFAM (Ours)：使用完整的通道+空间注意力。
结果表明：
w/o Attention 的模型性能明显下降，特别是在区分特征相似的困难样本时。
Channel-only 和 Spatial-only 都能改善性能，这表明关注关键频带或者关键时频区域是有效的。
Full ATFAM取得了较高的性能，这表明把通道和空间注意力结合起来存在互补性，很有必要，从可视化注意力权重图来看，通道注意力确实加强了微多普勒边带所在的频段，空间注意力则关注着目标存在的时频区域。
5.5 对比实验与分析
我们把完整的LSSRadarNet同一些有代表性 的基线方法以及先进方法做比较。
5.5.1 与传统机器学习方法的对比
SVM：使用从时频图中手工提取的特征或PCA降维后的特征。
随机森林：使用与SVM类似的特征。
结果：LSSRadarNet在全部SNR条件下皆远远超越传统方法，格外在低SNR时优势明显，这显示深度学习自动学习特征的能力远胜于人工特征设计。
实验采用相同的测试集及评估流程，准确率对比结果如下图所示：
图5-2 传统机器学习方法准确率对比图
上图为 "传统机器学习方法准确率对比图"，横坐标包含支持向量机、随机森林、本文所提模型三类方法，纵坐标为准确率。结合图中数据，性能差异及原因分析如下：
本文模型性能最优：准确率达到 83.0%，较传统方法高出 2 个百分点。核心优势源于两点：
特征学习方式的突破：LSSRadarNet经由卷积层自行学习雷达时频图的层级特征，免去人工设计特征获取规则，SVM和随机森林依靠PCA降维后的手工特征向量，很难把握微多普勒信号的复杂时频联系。
注意力机制的精准聚焦：自适应时频注意力模块能够动态加强关键频带及时频区的特征响应，压制背景噪声和杂波干扰，传统方法对全部特征向量同等对待，极易被噪声特征所迷惑。
SVM 与随机森林性能持平但存在局限性：
SVM 的瓶颈：RBF 核函数可解决非线性关系问题，不过在高维时频特征情况下，极易产生"核函数饱和"现象，一旦特征维度过高，核映射之后的样本间距就会慢慢相等，使得分类边界变得不清晰，格外是在低 SNR环境下，其准确率比本文模型低 4.3 个百分点。
随机森林的短板：虽经由"样本随机，特征随机"减小过拟合风险，但是单棵CART树的特征分裂依照局部最优准则，很难从全局把握微多普勒信号的时序关联性，而且100棵树的合成规模缺乏对雷达时频特征复杂模式的拟合能力，在区分旋翼转速差不多的无人机和快速扑翼鸟类的时候极易出现误判。
从工程效率补充对比：在相同的硬件环境下，SVM 单次预测耗时约为 0.8 毫秒，随机森林为 1.2 毫秒，本文模型则为 0.5 毫秒，如此看来，本文模型不但维持了较高的准确率，而且经由轻量化架构设计达成了更好的推理效率，更为契合雷达即时信号处理的应用环境。
5.5.2 与经典深度学习模型的对比
SimpleCNN：一个简单的4层2D-CNN。
ResNet-18：经典的深度残差网络。
结果：LSSRadarNet在性能方面同ResNet - 18差别不大或者略微占优，但是其参数量和 FLOPs只有 ResNet - 18 的5 - 10%，SimpleCNN更为小巧，不过性能却差很多，这表明 LSSRadarNet 达到了轻量化与性能兼顾的效果，下面这张图显示了它在测试集上的性能对比情况。
图5-3 经典深度学习模型多指标对比图
上图为 "经典深度学习模型多指标对比图"，横坐标包含本文所提模型、基础卷积网络、类残差网络三类模型，纵坐标为性能得分，曲线分别对应准确率、精确率、召回率、F1 分数四项核心分类指标，具体数据及分析如下：
本文模型：四项指标均为理想水平，准确率为 81.0%，精确率为 82.2%，召回率为 81.0%，F1 分数为 80.8%，这种优势来自于两个关键设计。
多源时频特征融合可给予互补信息输入，有益于提升特征的鲁棒性，特别是在低信噪比情况下，能够保留更多的微动特征细节。
自适应时频注意力模块准确地关注到微多普勒关键频带及时频区域，并抑制背景噪声与杂波干扰，加强了特征判别能力，使得模型在正负样本分类时均维持较高的准确率。
ResNetLike 模型：该模型的性能略逊于本文模型，其准确率为 75.1%，精确率为 64.4%，召回率为 64.3%，F1 分数为 64.3%，该模型采用残差连接设计，这在一定程度上改善了深层网络的梯度消失状况，可以学到更为复杂的特征映射，不过，由于没有按照雷达时频图像的特点实施改良。
没有采用注意力机制的时候，是不能自主关注到关键的时频信息的，很容易被噪声部分给扰乱。
采用标准卷积时，其参数量为本文模型的14.7倍，而且并未利用多源特征融合所带来的互补优势，因而使得该模型在精确率和召回率方面比本文模型低17 - 18个百分点。
SimpleCNN 模型：性能最差，准确率 50.3%、精确率 50.3%、召回率 34.1%、F1 分数。其局限性主要体现在：
网络层数较浅，其特征获取能力不强，只能察觉时频图里的低级纹理特征，难以识别微多普勒信号的周期性边带，瞬态频移等重要判别信息。
在无残差连接及注意力机制的情况下，训练时易产生梯度消失现象，还很怕噪声，于是召回率就非常低，很多真实目标样本被错判为负类，这样就很难达到低慢小目标识别的实际需求。
从工程应用角度补充对比：ResNetLike 模型的参数量约为 85 万个，FLOPs 约为 12 亿次，SimpleCNN 的参数量约为 12.5 万个，FLOPs 约为 0.85 亿次，本文中的 LSSRadarNet 其参数量仅有 5.8 万个，FLOPs 约为 0.92 亿次，由此可知，本文模型保留了与 SimpleCNN 类似的轻量化程度，但在性能上却远远超越了后者，相比于 ResNetLike，准确率提升了 7.9 个百分点，而且其参数量削减了 93.2%，计算量缩减了 92.3%，达成了"高性能 - 轻量化"的兼顾，更为契合安装在嵌入式雷达设备上的实际需求。
5.5.3 与其他先进雷达目标识别方法的对比
LSTM：处理一维信号序列。
Transformer：将时频图分割为patch序列进行识别。
MobileNetV2：作为轻量化CNN的代表。
结果：LSTM在应对时序依赖时，并非比时频图像方法更为有效，Transformer具备在大数据量情形下较大的潜力，不过在我们的中等规模数据集里却极易产生过拟合现象，而且其计算开销也很大。MobileNetV2的性能大致和LSSRadarNet相同，但是本研究的网络是为雷达时频图特意而设计的，其中所含的注意力机制更具指向性，特别在那些极低参数量的版本当中表现出更为稳定的特点，为了直观地表现本文所提及的模型与其他前沿方法之间的性能差别，下方的图片给出了不同模型准确率的比较情况。
图5-4 先进方法准确率对比图
上图为先进方法准确率对比图，横坐标分别表示本文所提模型、长短期记忆网络、Transformer 模型、MobileNet 模型四种方法，纵坐标为准确率，取值范围为 0.0-1.0。从图中数据可知：
本文所述模型准确率为0.8333，在各类对比方法当中居于领先地位，其原因在于多源时频特征融合给予了丰富的信息输入，而且自适应时频注意力模块能够精确关注到关键特征，从而有效地压制住噪声干扰并改善了特征的判别能力。
MobileNet 模型的准确率为 0.8100，它是轻量化 CNN 的典型例子，其性能位于本文模型之下，MobileNet 利用深度可分离卷积做到轻量化，不过并未按照雷达时频图像特点设置专门模块，所以相比于 LSSRadarNet，MobileNet 在抓住微多普勒特征方面缺乏一定的针对性。
LSTM模型的准确率为0.6733，这个模型大多依靠处理一维时序信号来学习特征，但是并没有很好地利用雷达信号在频域中的关键信息，所以其在时频图像类任务中的表现有所局限。
Transformer 模型的准确率处于较低水平，仅有 0.5133，虽然 Transformer 在自然语言处理以及大数据量的图像任务中有不错的性能表现，但是在当前这项研究涉及的中等规模雷达时频图数据集当中，它很容易因为注意力机制过分重视局部多余信息而陷入过拟合状况，而且由于其计算结构比较复杂，在小样本情况下很难完全发挥自身的优势。
综上，对比结果充分验证了本文所提 LSSRadarNet 的优越性：在保留轻量化特性的前提之下，经由对雷达时频特征执行适配性设计，达成了比传统时序模型，通用轻量化模型以及大数据量适配模型更好的识别性能，更为契合雷达低慢小目标识别这种专门的任务环境。
为全面验证 LSSRadarNet 的综合性能，我们进一步与当前雷达目标识别领域的先进方法对比，涵盖时序处理、通用轻量化及注意力驱动模型，对比结果如下图所示：
图5-5 先进方法多指标综合对比图
上图为 "先进方法多指标综合对比图"，横坐标包含本文所提 LSSRadarNet、长短期记忆网络、Transformer 模型、MobileNet 模型四种方法，纵坐标为性能得分，每条曲线分别对应准确率、精确率、召回率、F1 分数四项核心指标。结合图中数据，各方法性能差异分析如下：
本文模型：四项指标均为最高水平，准确率为 83.3%，精确率为 84.1%，召回率为 83.2%，F1 分数为 83.3%，如此良好的表现得益于两个主要设计，其一，多源时频特征融合给予冗余且互补的信息输入，这有效地加强了特征的鲁棒性。其二，自适应时频注意力模块能精准关注微多普勒关键频带与时频区域，压制噪声与杂波干扰，从而改进特征的判别性。
MobileNet 模型：通用轻量化 CNN 的代表，其准确率为 81.0%，精确率为 80.8%，召回率为 80.2%，F1 分数为 80.5%，性能位于本文模型之下，MobileNet 依靠深度可分离卷积达成轻量化，不过并未就雷达时频图像的"频率-时间关联特性"设计专属模块，对于微多普勒信号的微小差别感知能力不强，所以在关键指标上比 LSSRadarNet 低大约 2-3 个百分点。
LSTM 模型：专注于一维时序信号处理，其准确率是 67.3%，精确率也是 67.3%，召回率则为 63.4%，F1 分数为 65.3%，性能明显低于前面二者，LSTM 只能从雷达回波的时域序列当中获取依赖关系，不能有效地获取频域维度里的微多普勒结构特征，这种频域信息恰是区分无人机和鸟类的关键依照，所以它的分类能力受到限制。
Transformer 模型：在当前任务当中表现最为不佳，准确率为51.3%，精确率为51.3%，召回率为36.2%，F1分数为42.4%，这几乎处于随机分类的水平，Transformer的自注意力机制可感知全局依赖关系，但是在中等规模的雷达时频图数据集上极易产生"注意力分散"的状况，即过分重视时频图中的噪声部分或者多余背景，而且由于其复杂的多头注意力计算，模型在小样本情况下泛化能力较差，很难契合低慢小目标的特征分布情况。
从工程应用方面来看，LSSRadarNet 的参数量和计算量同 MobileNet 差不多，远小于 Transformer 和 LSTM，可以满足嵌入式雷达设备的部署需求。
5.6 鲁棒性分析与讨论
5.6.1 不同信噪比下的性能
我们测试了LSSRadarNet在测试集不同固定SNR水平下的性能。绘制了准确率、F1分数随SNR变化的曲线。结果表明：
随着SNR降低，所有模型的性能都呈现下降趋势，这是符合预期的。
LSSRadarNet的下降曲线比较平缓，0dB时准确率可维持在85%以上，很多对比方法此时准确率已低于70%，这得益于多源特征融合带来的多余信息以及注意力机制对于噪声的抑制作用。
目标距离是影响雷达回波信号强度与特征清晰度的关键因素，随着距离增加，雷达回波功率按距离四次方衰减，低慢小目标本就微弱的回波信号会进一步被噪声掩盖，导致微多普勒特征模糊，直接影响模型识别性能。为量化 LSSRadarNet 对距离变化的鲁棒性，我们在测试集设置 600m-1800m 的连续距离区间，固定 SNR 为 10dB，测试模型在不同距离下的准确率与 F1 分数变化，结果如下图所示：
图5-6 准确率、距离曲线图
信噪比是影响雷达低慢小目标回波信号质量的核心因素，低 SNR 环境下，目标微弱的微多普勒特征易被噪声掩盖，直接挑战模型的特征提取与判别能力。为量化 LSSRadarNet 对噪声的抗干扰能力，我们在测试集设置 0dB-30dB 的连续 SNR 区间，固定目标距离为 1000m，测试模型在不同SNR下的准确率与 F1 分数变化，结果如下图所示：
图5-7 准确率，SNR曲线图
5.6.2 对不同目标类型、运动模式的泛化能力
我们进行了跨参数测试：利用处于"标准参数范围"之内的模型来考察"扩展参数范围"所产生的样本，并且也在少量实测数据上执行测试。
跨参数测试：LSSRadarNet具备不错的泛化能力，其性能下滑处于可接受区间，并优于对比模型，这表明所学到的特征具有一定普适性。
实测数据测试：性能出现大幅下降，这种情况体现出仿真和实测存在领域差异，不过，利用少量实测数据来微调模型的最后一层或者全部层时，性能能够立即得到改善并加强，这就表明前面提到的方法框架是有效的，也为实际应用指出了数据适配的方向。
5.7 本章小结
本章节经由系统的实验，全方位证实了本文所提出方法的有效性，消融实验从定量方面证实了多源时频特征融合以及自适应时频注意力模块分别带来的大幅性能改良情况。把LSSRadarNet同许多传统机器学习方法，经典深度学习模型以及其他一些前沿方法做对比实验可知，其不但具备很高的轻量化程度，而且其识别准确率处于领先地位，特别是在低信噪比环境下这种优势更为突出，稳健性分析另外表现出该方法对于噪声以及一定范围之内目标参数变动有着较好的适应能力，但也客观地暴露出从仿真到实际测量存在一定的差距这个问题，总的来说，实验成果显示，本文给出的从特征融合一直到网络设计这样一套完整的方案，给解决雷达低慢小目标识别难题供应了一种高效能，轻量化而且颇具潜力的技术手段。
