csp-j-s总结（4）

进制转换规则及举例

一、 十转n（十进制转换为n进制）

1. 整数部分

· 白板规则：除以基数n，取到余数，倒着读。简记：除基取余倒读。

· 举例：将十进制 13 转为二进制（n=2）。

· 13 ÷ 2 = 6 ...... 余 1

· 6 ÷ 2 = 3 ...... 余 0

· 3 ÷ 2 = 1 ...... 余 1

· 1 ÷ 2 = 0 ...... 余 1

· 将余数从下往上（倒着）读取，得到二进制：1101

2. 小数部分

· 白板规则：乘以基数n，取到整数，正着读。简记：乘基取整正读。

· 举例：将十进制 0.625 转为二进制（n=2）。

· 0.625 × 2 = 1.25 ...... 取整数 1

· 0.25 × 2 = 0.5 ...... 取整数 0

· 0.5 × 2 = 1.0 ...... 取整数 1

· 将整数部分从上往下（正着）读取，得到二进制：0.101

· 综合示例：十进制 13.625 转为二进制即为 1101.101。

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二、 n转十（n进制转换为十进制）

1. 整数部分

· 白板规则：从个位到高位，每次乘进制之次方，并求和。

· 举例：将二进制 1101 转为十进制。

· 从右往左（从个位开始），依次乘以2的0次方、1次方...

· 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰

· = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

2. 小数部分

· 白板规则：从十分位开始，每次乘进制之次方，并求和。

· 补充说明：从小数点后第一位（十分位）开始，依次乘以基数的 负1次方、负2次方...

· 举例：将二进制 0.101 转为十进制。

· 1 × 2⁻¹ + 0 × 2⁻² + 1 × 2⁻³

· = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625

· 综合示例：二进制 1101.101 转为十进制即为 13.625。