leetcode 2033. 获取单值网格的最小操作数 中等

给你一个大小为 m x n 的二维整数网格 grid 和一个整数 x 。每一次操作，你可以对 grid 中的任一元素 加 x 或 减 x 。

单值网格 是全部元素都相等的网格。

返回使网格化为单值网格所需的 最小 操作数。如果不能，返回 -1 。

示例 1：

输入：grid = [[2,4],[6,8]], x = 2
输出：4
解释：可以执行下述操作使所有元素都等于 4 ： 
- 2 加 x 一次。
- 6 减 x 一次。
- 8 减 x 两次。
共计 4 次操作。

示例 2：

输入：grid = [[1,5],[2,3]], x = 1
输出：5
解释：可以使所有元素都等于 3 。

示例 3：

输入：grid = [[1,2],[3,4]], x = 2
输出：-1
解释：无法使所有元素相等。

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 10^5
• 1 <= m * n <= 10^5
• 1 <= x, grid[i][j] <= 10^4

分析：所有元素只能加减 x，因此任意两个元素之差必须是 x 的倍数，否则无法使它们相等。遍历网格，将所有元素取出放入一维数组 num，同时检查 (gridij−grid00)%x 是否等于 0。如果存在不满足的元素，直接返回 −1。

接下来先将 nums 排序。由于每次操作改变量为 x，将元素 numsi 变为目标值 t 的操作次数为
∣numsi−t∣/x，因此问题等价于最小化对所有 i 求操作次数之和。根据中位数的性质，当 t 取排序后数组的中位数时，绝对值之和最小。

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int*)a-*(int*)b;
}
int minOperations(int** grid, int gridSize, int* gridColSize, int x) {
    int m=gridSize,n=*gridColSize,base=grid[0][0],ans=0,t=0;
    int num[m*n+5];
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            if((grid[i][j]-base)%x!=0)return -1;
            num[t++]=grid[i][j];
        }
    }
    qsort(num,t,sizeof(int),cmp);
    int val=num[t/2];
    for(int i=0;i<t;++i)
        ans+=abs(val-num[i])/x;

    return ans;
}